Η ΕΝΟΤΗΣ ΤΗΣ ΓΝΩΣΕΩΣ ΣΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ (6)

Συνέχεια από: Tετάρτη 6 Νοεμβρίου 2019

Η ΕΝΟΤΗΣ ΤΗΣ ΓΝΩΣΕΩΣ ΣΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ 
Του Enrico Berti.

Τί είναι η γνώση;

2. Η επιστήμη σάν απόδειξη!(συνέχεια)

          

Ο τρόπος με τον οποίο λειτουργεί το γένος στην απόδειξη, και επομένως στην επιστήμη, φωτίζεται από τον Αριστοτέλη με τον ακόλουθο τρόπο: “Τρία είναι τα πράγματα στην απόδειξη: Ένα είναι αυτό που αποδεικνύεται, δηλαδή το συμπέρασμα: αυτό ανήκει σε ένα καθορισμένο γένος καθαυτό, ένα άλλο είναι τα αξιώματα : τα αξιώματα είναι οι αρχές εκ των οποίων (εξ ών) κινείται η απόδειξη. Τρίτο το γένος το οποίο λειτουργεί σαν υποκείμενο, του οποίου η απόδειξη φανερώνει τις επιρροές και τις ιδιότητες καθαυτές. Τώρα, ενώ οι αρχές από τις οποίες ξεκινά η απόδειξη μπορούν να είναι οι ίδιες, ανάμεσα σε επιστήμες των οποίων είναι διαφορετικό το γένος, όπως η αριθμητική και η γεωμετρία, δεν είναι δυνατόν να εφαρμόσουμε την αριθμητική απόδειξη στις ιδιότητες του μεγέθους, εκτός και αν τα μεγέθη δεν είναι αριθμοί (Αν. Υστερα, 7,75 α 39-b6). Όπως φαίνεται από αυτό το χωρίο, το γένος είναι το υποκείμενο στο οποίο πρέπει να αποδειχθεί ότι ανήκουν κάποια κατηγορήματα, για παράδειγμα οι αριθμοί, στην περίπτωση τής αριθμητικής ή τα μεγέθη, στην περίπτωση τής γεωμετρίας.

          Τα αξιώματα-παρατηρεί ο Αριστοτέλης-μπορούν να είναι τα ίδια για περισσότερες από μία επιστήμες, με την έννοια ότι όσα είναι αναγκαία σε κάθε γνώση και γι’αυτή πιο άξια να ονομασθούν αξιώματα, είναι κοινά σε όλες τις επιστήμες, ενώ τα άλλα μπορούν να είναι κοινά μόνον σε μερικές. Το γένος όμως δεν μπορεί να είναι και όταν αυτό μεταλλάσσεται, μεταλλάσσεται και η επιστήμη η οποία στηρίζεται σ’αυτό. Αυτό επαναλαμβάνεται συχνά από τον Αριστοτέλη με τους εξής όρους: “Η αριθμητική απόδειξη έχει πάντοτε το γένος γύρω από το οποίο στηρίζεται η απόδειξη, και οι άλλες παρομοίως. Έτσι ώστε είναι αναγκαίο το γένος να είναι το ίδιο ή απλώς ή κατά κάποιο τρόπο, όταν η απόδειξη θέλει να περάσει από το ένα γένος στο άλλο. Ότι είναι αδύνατον να γίνει διαφορετικά είναι ξεκάθαρο. Από το ίδιο γένος είναι αναγκαίο να υπάρχουν, να αντλούνται όλα τα ακραία και τα μέσα. Εάν δηλαδή δεν είναι κατηγορήματα καθαυτά, θα είναι τυχαία γεγονότα” (Αν.υστ. 75 b 7-11).

          Μ’αυτόν τον τρόπο στο μονοσήμαντο τών ξεχωριστών όρων που ήδη υπογραμμίσαμε προηγουμένως σαν αναγκαία συνθήκη στην σύσταση τής αποδείξεως, δηλαδή τής επιστήμης, έρχεται να προστεθεί η μετοχή όλων στο ίδιο γένος, δηλαδή η ενότης τού γένους. Εάν λοιπόν γνώση σημαίνει ξαναβρίσκω την ενότητα τής πολλαπλότητος, η ενότης η οποία επανεμφανίζεται στην αποδεικτική επιστήμη δεν θα μπορέσει παρά να προϋποθέσει στην ενότητα τού γένους ή να συμπέσει με αυτή. Επειδή οι τύποι τής ενότητος οι οποίοι γνωρίζονται από τον Αριστοτέλη συναθροίζονται στην ενότητα σύμφωνα με το γένος και σε εκείνη σύμφωνα με την αναλογία,  βρίσκονται μεταξύ τους σε μία τέτοια σχέση ώστε η ανώτερη να προϋποθέτει την κατώτερη, αλλά όχι αντίστροφα! (Μετφ. 1016 b 31…) Ο μοναδικός τύπος ενότητος ο οποίος αποκλείεται από την επιστήμη, βάσει της εννοιολογήσεως τών Αναλυτικών ύστερων, θα είναι η ενότης σύμφωνα με την αναλογία. Σ’αυτό το θέμα θα επιστρέψουμε στην συνέχεια!

          Η ανάγκη να ανήκουν στο ίδιο γένος οι όροι τής αποδείξεως, συνεπάγεται ότι συλλογισμοί, οι οποίοι θα ξεκινούν από προϋποθέσεις αληθινές και αναπόδεικτες, αλλά κοινές σε περισσότερα γένη και θά απαιτούν να αποδείξουν, σύμφωνα μ’αυτό που έχουν κοινό (κατά το κοινόν), δεν δίνουν την δυνατότητα για αληθινή και πραγματική Επιστήμη (Αν. υστ. Ι, 9, 75 b 37-76 a I). Αυτό σημαίνει ότι τα αξιώματα, τα οποία είναι ακριβώς κοινά σε περισσότερα γένη, δεν μπορούν να υπολογισθούν σαν προϋποθέσεις σύμφωνα μ’αυτό που έχουν κοινό, αλλά μόνον σύμφωνα μ’αυτό που σ’αυτά ανήκει στο γένος τους, ή επίσης ότι επεμβαίνουν στην απόδειξη όχι σαν προϋποθέσεις, αλλά με άλλη λειτουργία!

          Στον κανόνα σύμφωνα με τον οποίο οι προτάσεις τής επιστήμης πρέπει να αφορούν όλες το ίδιο γένος, υπάρχει μόνον μία εξαίρεση : σε μερικές περιπτώσεις οι προτάσεις μερικών επιστημών χρειάζονται για να αποδείξουν τις προτάσεις άλλων, οι οποίες αφορούν ένα διαφορετικό γένος. Για παράδειγμα οι προτάσεις τής γεωμετρίας χρειάζονται για να αποδείξουν εκείνες τής οπτικής και εκείνες τής αριθμητικής χρειάζονται για τις προτάσεις τής αρμονικής. Πρόκειται για εξαρτημένες επιστήμες οι μέν στις δε, στις οποίες το “τί” ανήκει στο γένος που μελετάται από την κατώτερη επιστήμη, π.χ. την αρμονική, ενώ το “Γιατί”, ανήκει στο γένος που μελετάται από την ανώτερη επιστήμη, για παράδειγμα την αριθμητική. Επομένως τα γένη, παρότι διαφορετικά, έχουν κοινές αρχές (Αν. ύστ. 7,75 b 14-17). Αυτό οφείλεται, όπως θα το εξηγήσει στην συνέχεια, στο γεγονός ότι μερικές από τις επιστήμες, δηλαδή οι ανώτερες, όπως η αριθμητική και η γεωμετρία (τα μαθήματα) ασχολούνται με φόρμες, οι οποίες ανήκουν οπωσδήποτε σε ένα υπόστρωμα αλλά δεν υπολογίζονται καθότι ανήκουν  σ’αυτό (Αν. υστ. 13,79 α 6-10). Με άλλα λόγια, το γένος με το οποίο ασχολούνται οι ανώτερες επιστήμες είναι το αποτέλεσμα μιας αφαιρέσεως η οποία εφαρμόσθηκε στο γένος με το οποίο ασχολούνται οι κατώτερες και επομένως οι ιδιότητες του ενός ανήκουν και στο άλλο! (αφαίρεσις, το αντίθετο της πρόσθεσης). Σ’αυτή την περίπτωση τα γένη, παρότι τυπικά διαφέρουν δεν είναι εντελώς ξένα μεταξύ τους, αλλά επικοινωνούν, καθότι εξαρτώνται το ένα από το άλλο. Έτσι είδαμε ότι ο Αριστοτέλης δήλωσε ότι το γένος τής επιστήμης πρέπει να είναι ένα ή απλώς με κάποιον τρόπο: εννοούσε ακριβώς την περίπτωση τών εξαρτημένων επιστημών, τών οποίων τα γένη είναι ένα με την έννοια ότι το κατώτερο είναι είδος τού ανώτερου!

Συνεχίζεται.

Αμέθυστος.