Συνέχεια από
Τρίτη, 23 Φεβρουαρίου 2016
PAUL FRIEDLȀNDER
ΠΛΑΤΩΝ
( 1ος τόμος: Η αλήθεια της ύπαρξης και η πραγματικότητα της ζωής )
( Τρίτη, αναθεωρημένη και συμπληρωμένη έκδοση -
WalterdeGruyteru.Co, Berlin1964 )
ΔΕΥΤΕΡΟΜΕΡΟΣ
KΕΦΑΛΑΙΟ ΧΙV
Ο ΠΛΑΤΩΝ ΩΣ ΑΤΟΜΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ
Ανοικοδόμηση και διάσπαση του ατόμου στον πλατωνικόν «Τίμαιο»
‘Προειδοποιηθήκαμε’ περισσότερες από μια φορά πρόσφατα για το απειλητικό χάσμα μεταξύ τών φυσικών επιστημών και των επιστημών τού πνεύματος· το να γεφυρώσουμε δε το χάσμα, παραμένει μια επείγουσα για όλους μας εργασία. Πρέπει να ‘αδιαφορήσουν’ με συμπόνοια για την άγνοιά μας στα πράγματα της επιστήμης τους οι φυσικοί ερευνητές, και να θαυμάση, το πόσο ασυνήθιστα παρουσιάζεται κάποιες φορές η ιστορία, η ιστορία τής ίδιας τους εξάλλου τής επιστήμης, στα δικά τους βιβλία, ο ιστορικός. Ισχυρίστηκε ως προς αυτό ο R. G. Collingwood, ότι δεν θα μπορούσε κανείς να καταλάβη τη φυσική επιστήμη, χωρίς να κατανοή την ιστορία, ενώ βρίσκουμε και τη φράση τού Auguste Comtes, ότι είναι η ίδια η επιστήμη η ιστορία τής επιστήμης, ως προμετωπίδα σε μιαν πρόσφατα παρουσιασμένη ιστορία τών φυσικών επιστημών. Αναζητώντας τώρα, ποια θέση καταλαμβάνει σ’ αυτό ή σε άλλα νεώτερα έργα τού ιδίου αντικειμένου ο συγγραφέας τού «Τίμαιου», ‘θαυμάζουμε’ το αποτέλεσμα: αποτελεί μιαν ‘ατυχή’ περίπτωση στην ιστορία τής φυσικής ο Πλάτων (Dampier-Wetham, 1930 - Sir James Jeans, 1948)· υπερισχύει η ψευδο-επιστήμη (Pseudo-) στην Ελλάδα απ’ την εποχή τού Πλάτωνα (P. Rousseau, 1945)· υπέστη την ολέθρια επίδραση του Πλάτωνα ο Αριστοτέλης στην Ακαδημία (A. Mieli, 1945)· μας δείχνει, το πώς μπόρεσε να υποβιβάση ακόμα κι ένας Πλάτων την επιστήμη, ο «Τίμαιος» (Ch. Singer, 1941) – για να παραθέσουμε μερικούς μόνον απ’ τους ‘χαρακτηρισμούς’ τής νεώτερης εποχής. Όπου εκφράζεται βέβαια η κυρίαρχη προπάντων σήμερα αποστροφή ενάντια στην τελεολογική (teleologisch) σκέψη και τη μυθική μορφή σε τέτοιες ‘κρίσεις’, κρίσεις για έναν άνθρωπο, που καθιστά τη σπουδή τών μαθηματικών και της μαθηματικής φυσικής επιστήμης απαραίτητη προπαίδευση (Propӓdeutik) στην «Πολιτεία» του, και του οποίου έφτασε τουλάχιστον κοντά σ’ αυτήν την απαίτηση η Ακαδημία. Υπάρχουν και άλλες βέβαια ήδη φωνές, παρ’ όλο που φαίνεται να αποτελούν ακόμα τη μειονότητα. Βρίσκει έτσι δυό προπάντων σκέψεις στην ελληνική φυσική φιλοσοφία, που προσδιορίζουν μέχρι και τώρα την οδό τής ακριβούς φυσικής επιστήμης, ο φυσικός Werner Heisenberg: την πεποίθηση κατ’ αρχάς τών Ατομιστών (Atomisten) για την ανοικοδόμηση της ύλης από ελάχιστες μονάδες, και την πεποίθηση κατά δεύτερον για τη συμβολική δύναμη των μαθηματικών δομών τών Πυθαγορείων. Βλέπει δε ενωμένες και τις δυό αυτές ‘πεποιθήσεις’ στη φυσική τού Πλάτωνα ο Heisenberg.
Για το πιο διεισδυτικό και περιεκτικό ιστορικό έργο τών τελευταίων δεκαετιών για την αρχαία επιστήμη, αυτό τού Abel Rey, είναι ωστόσο όλες οι θετικιστικές και αντι-τελεολογικές προκαταλήψεις ‘ξένες’· τις αγνοεί εντελώς. Είναι μάλιστα ένα ‘όχημα’ κατά τον Rey η πλατωνική διαλεκτική, που θέτει και για τη φυσική επιστήμη τις βάσεις. Είναι μυθικο-μαθηματική η φυσική τού Πλάτωνα· κι αυτό που ‘συντελείται’ σ’ αυτήν, είναι «η μεγάλη μαθηματικοποίηση του συγκεκριμένου και του ευαίσθητου» (“la grande mathématisation du concret et du sensible” - ΙΙΙ 286) σε δυό περιοχές ή πεδία, στην κοσμολογία (Kosmologie) και στη φυσική τών στοιχείων.
Με τον Heisenberg και τον Rey ‘συντάσσεται’ και ο μαθηματικός-φιλόσοφος Whitehead, που θέτει μαζί, ως τις «δυό μεγάλες κοσμολογικές πηγές, που προσδιόρισαν τη δυτική σκέψη», τον «Τίμαιο» και το “Scholium” του Νεύτωνα. Κι αν αποτελή μιαν ύψιστα σημαντική έκθεση λεπτομερών (μεμονωμένων…) συμπερασμάτων το “Scholium”, ‘ανταποδίδει’ με το φιλοσοφικό του βάθος αυτό που του λείπει σε λεπτομερή συμπεράσματα ο «Τίμαιος». Στην παρουσίαση λεπτομερών συμπερασμάτων εμφανίζεται βέβαια «απλώς ανόητος», συνεχίζει ο Whitehead, σε σύγκριση με τον Νεύτωνα ο «Τίμαιος». Αλλά κι αν ακόμα είναι έτσι ή αν εμφανίζεται έτσι σήμερα, ‘εκτιμάται’ ωστόσο σε πολλές περιπτώσεις μ’ έναν αναγνώστη, που δεν παρατηρεί πόσο αξεδιάλυτη βαθύνοια και παιχνίδι συνάπτονται σ’ αυτό το πιο ‘παράξενο’ απ’ όλα τα πλατωνικά έργα, η «ανοησία» τού Πλάτωνα. Έναν αναγνώστη που μπορεί να κουνήση το κεφάλι, βρίσκοντας εγκατεστημένα κάτω απ’ το διάφραγμα, «ώστε να είναι όσο το δυνατόν απομακρυσμένα απ’ την έδρα τής λογικής», τα πεπτικά όργανα του σώματος και το επιθυμητικό μέρος τής ψυχής, ή διαβάζοντας ότι δημιούργησαν την πολύστροφη εντερική διαδρομή, για να ελαττώσουν την επιθυμία και απληστία μας για τροφή και ποτό και να μας ετοιμάσουν για τη φιλοσοφία, οι δημιουργοί τής ανθρωπότητας. Συνάπτει βέβαια εδώ τρία τουλάχιστον αναμεταξύ τους πράγματα ο Πλάτων: τη γνήσια κατ’ αρχάς τελεολογία (Teleologie), που τόσο ‘αντίκειται’ στη σύγχρονη κυρίως περί φύσεως αντίληψη· τον ‘εμπαιγμό’ κατά δεύτερον της τελεολογίας, όταν ‘εξευτελίζη’ δηλ. στο ανθρώπινο μέτρο το τέλος (Telos) τής μεγάλης φύσης· και την ηθική κατά τρίτον αξίωση, ενδεδυμένη με τελεολογικό μυθικο-ειρωνικά ένδυμα.
Aς περιοριστούμε σε μερικές βασικές εδώ έννοιες της πλατωνικής φυσικής κι ας ξεκινήσουμε με την ύλη. «Η ιστορία τών διδασκαλιών περί ύλης δεν έχει ακόμα γραφτή· θα ήταν (όμως…) η ιστορία ταυτόχρονα της επίδρασης της ελληνικής φιλοσοφίας στις φυσικές επιστήμες» (Whitehead). Η λέξη ύλη αποτελεί τώρα ένα ‘σύνθημα’ της επιστημονικής (αλλά…) και της μη-επιστημονικής γλώσσας. Ήταν πιθανώς ο Αριστοτέλης, ο κριτικός τής μεταφοράς (Metapher), που διαμόρφωσε έναν φιλοσοφικόν όρο απ’ τη λέξη ύλη (Hyle), για να χαρακτηρίση αυτό απ’ το οποίο και σχηματίζονται τα (διάφορα…) σώματα, αυτό στο οποίο και ‘εγχαράζεται’ μια μορφή. Είναι όμως εδώ, όπως και τόσο συχνά, ένας πλατωνικός ο Αριστοτέλης. «Είναι σωστό να πούμε», παρατηρεί ο Πλούταρχος, «ότι ανακάλυψε την τελευταία, την εσχάτη αρχή, στην οποίαν και βασίζεται κάθε ποιοτική αλλαγή, αυτό το οποίο και ονομάζεται ύλη ή αρχική ύλη σήμερα (ό νύν ύλιν και φύσιν καλούσιν) ο Πλάτων· απαλλάσσοντας από πολλές έτσι δυσκολίες τούς φιλοσόφους». Σ’ αυτό το οποίο ονομάζει «οικοδομική ύλη» ο Αριστοτέλης, αντιστοιχεί – και δεν είναι βέβαια ταυτότητα η αντιστοιχία – το «δοχείο (δεξαμενή, υποδοχή) κάθε γίγνεσθαι», το οποίο και «ταράζεται και ταράζει όπως ένα εργαλείο που προκαλεί κλονισμό και ταραχή» στον Πλάτωνα· ή ο «χώρος» (χώρα) –κατά κανέναν βέβαια τρόπο ο κενός χώρος, κι ακόμα λιγότερο ο γεωμετρικός (more geometrico), αλλά ένας χώρος στον οποίον – περίπου – κάτι συμβαίνει· ή «κάτι εν είδει σωρού, στο οποίο και εγχαράσσονται αποτυπώσεις» (εκμαγείον), ή και «η τροφός κάθε γίγνεσθαι», «εκείνη η ουσία, που αναλαμβάνει και υποδέχεται όλα τα σώματα», «παρόμοια με μια μητέρα»: τί πληθώρα μεταφορικών λέξεων και ποιητικών εικόνων! Ήταν όμως απαραίτητες για τον Πλάτωνα οι εικόνες, καθώς γνώριζε καλά, «πως πρέπει να επιτηρή αυτό το ολισθηρό γένος κανείς» (Σοφιστής 231 Α) (( εν παραβολαίς… )) · και ‘μεταχειρίζεται’ ένα πλήθος απ’ αυτές, - δεν θα τον ‘καθησύχαζε’ η μια ορολογικά ‘σκληρυμμένη’ αριστοτελική μεταφορά -, γιατί είναι ανεξιχνίαστο και ανεξερεύνητο αυτό που τα περιλαμβάνει, τα γεννά και τα αναλαμβάνει επίσης όλα. Που είναι άμορφο, και «μπορεί να γίνη μόνο μέσα από ένα είδος ‘νόθου’ συλλογισμού (λογισμώ τινί νόθω) αντιληπτό», και «μετέχει (μόνο) μ’ έναν αδιανόητο, μέχρι και την πλήρη αμηχανία τρόπο, στο γνωστό (σ’ αυτό που μπορεί να γίνη γνωστό…)» (μεταλαμβάνον απορώτατά πη τού νοητού) (( Σημ. τ. μετ.: Υπάρχει συνεχώς η αίσθηση του ‘πολύτιμου εδάφους’, στο οποίο και μπόρεσαν να καλλιεργήσουν τα ‘φυτά’ τής αποκεκαλυμμένης Αλήθειας οι Πατέρες της Εκκλησίας μας… )) · κάτι «το οποίο και το βλέπουμε όπως σ’ ένα όνειρο», κατανοητό και αντιληπτό μόνο στο Ούτως Είναι του (( «Εγώ ειμί ο Ών… )) ή στις ποιότητές του, όταν γίνεται π.χ. πέτρα ή άνεμος ή σύννεφο (( Πραγματικές παρομοιώσεις όλα απ’ την Παλαιά Διαθήκη… )) . Τοποθετώντας το δε ως μιαν τρίτη ύπαρξη δίπλα στον κόσμο τού αληθινού Είναι και τον κόσμο τού Γίγνεσθαι, συνεχίζει και την υλοζωϊκή (hylozoistisch) ‘γραμμή’ τής πρώιμης κοσμολογίας ο Πλάτων. Είναι όμως πολύ πιο ‘ριζοσπαστική’ απ’ τον αέρα ή το νερό τών Μιλησίων ή την ανάμειξη του ‘απείρως μικρού’ τού Αναξαγόρα, ριζοσπαστικώτερη κι απ’ την πλησιέστερη ίσως στη δική του θεώρηση, του ‘απεριορίστου και απροσδιορίστου’ τού πραγματικού θεμελιωτή τής κοσμολογίας Αναξιμάνδρου, η δική του ‘αρχική κατάσταση’. Είναι κάτι σαν χώρος και ταυτόχρονα κάτι σαν ύλη η ‘αρχή’ τού Πλάτωνα· καθώς είναι όμως «‘γεμάτη’ με ανόμοιες και ανισόρροπες αναμεταξύ τους δυνάμεις» (διά τό μήτε ομοίων δυνάμεων μήτε ισορρόπων εμπίπλασθαι), που της προξενούν μια συνεχή μάλιστα αναταραχή, διαθέτει ταυτόχρονα και κάτι απ’ αυτό που ονομάζουμε ενέργεια, λειτουργία τού γίγνεσθαι και δραστηριότητα αυτή η ‘αρχή’.
Αντίθετα προς το άτομο (Atom) της σύγχρονης φυσικής, λείπει απ’ τα πλατωνικά στοιχειώδη μόρια (για τα οποία και θα μιλήσουμε σύντομα) η δύναμη της ενέργειας, καθώς συγκρατούνται μόνο με γεωμετρικό ή αριθμητικό, και καθόλου δυναμικό δεσμό τα μέλη αυτών τών πρώτων ‘σωμάτων’: αυτή είναι η άποψη του Abel Rey. Δεν γνώριζε βέβαια τίποτα για τον ηλεκτρομαγνητισμό (Elektromagnetismus!) ο Πλάτων. Αν λείπη όμως απ’ τα καθαρά στερεομετρικά πολύεδρά του (Polyedern), δεν λείπει ωστόσο και στη γενική του κατασκευή, όπου και φαίνεται να έχη μια διπλή μάλλον αρχή η ενεργητική δύναμη: στην ύψιστη κατ’ αρχάς θέση, στη δημιουργική δύναμη του Δημιουργού (Demiurg) ή στη διαμορφωτική, λιγότερο μυθικά (( ! )) εκφρασμένη, ισχύ τής Ιδέας τού Αγαθού, μορφή τής τελειότητας ή τού εντελούς (υφιστάμενη στο Πρώτο – πιο αφαιρετικά – Κινούν τού Αριστοτέλη)· και σε κείνο το πολυώνυμο, κατά δεύτερον, υπόστρωμα του Μη-ακόμα-Είναι, όπου και ‘κατοικούν’ σε μιαν απροσδιόριστη ακόμα προ-μορφή ο χώρος, η ύλη και η ενεργητική δύναμη. Aν δεν μπορούμε να χωρίσουμε τώρα (κατά τον Collingwood) αυτό που είναι απ’ αυτό που επενεργεί η ύλη στη σύγχρονη φυσική, ενώ προστίθεται απ’ έξω στην ύλη η κίνηση στην κλασσική φυσική, βρίσκεται απ’ τη μεριά τής σύγχρονης απέναντι στην κλασσική φυσική – ακριβώς όπως οι Λεύκιππος και Δημόκριτος εξάλλου – ο Πλάτων. «Μερικοί θέτουν και ορίζουν πάντοτε την ενέργεια, όπως ο Λεύκιππος κι ο Πλάτων», λέει ο Αριστοτέλης· «γιατί υπάρχει πάντοτε, όπως λένε, η κίνηση» (Μετ. Λ 6, 1071 b 31).
Τολμηρότερη είναι (ωστόσο…) μια άλλη προσπάθεια, να βρεθή ‘προετοιμασμένο’ στο παλαιό το πλέον σύγχρονο. Κι ας αναλαμβάνεται με όλην την επιφύλαξη, που απαιτείται σε τέτοιες αναλογικές (analogisch) ‘μεθόδους’. Ανακάλυψε δηλ. το πεδίο τών «απροσδιορίστων σχέσεων», την «αρχή τών στοιχειωδών ασαφειών» ο W. Heisenberg, “the principle of indeterminacy” (αρχή τής απροσδιοριστίας…), “le principe d’ incertitude qui chassait (εκδίωξε…) le déterminisme de la microphysique” (P. Rousseau).Σε αντίθεση προς την κλασσική φυσική, οδήγησε η κβαντική θεωρία στην πεποίθηση, ότι «δεν διοικούν με ‘άμεσον’ οπωσδήποτε και ‘ευθύν’ τρόπο οι θεμελιώδεις φυσικοί νόμοι τον κόσμο· αλλά ρυθμίζουν ένα υπόστρωμα, για το οποίο δεν μπορούμε να σχηματίσουμε καμμιάν πνευματική, δίχως αμετροέπεια παράσταση» (Dirac). Είναι λοιπόν φανταστικό, το να βρίσκη κάποιος που κατανοεί έστω και εντελώς απόμακρα αυτές τις σύγχρονες θεωρίες, την ‘προαίσθηση’ για κάτι απ’ αυτά στη φυσική τού Πλάτωνα; Η οποία ‘διεκπεραιώνει’ βέβαια αυστηρά τήν αρχή τής μαθηματικής τάξης στον κόσμο (Kosmos) τών ουρανίων σωμάτων και στον κόσμο τών στοιχείων, ‘αφήνοντας’ ωστόσο εντελώς απροσδιόριστα τα πάντα σε κείνο το πολυώνυμο πεδίο κάτω απ’ την τάξη τών στοιχειωδών ατόμων. Αυτό το απροσδιόριστο καθίσταται τακτική δομή στον ατομικόν κόσμο, και μέχρις επάνω από ’κεί στον κόσμο τών άστρων. Ενώ αυτό που ‘διαφεύγει’ απ’ την αυστηρή τάξη σ’ αυτήν τη φύση, οδηγείται πίσω πάλι σε κείνες τις ‘ανισόρροπες’ δυνάμεις στη μη-περιοχή τής απροσδιοριστίας.
Προσδιορίζεται και κατανοείται λοιπόν, μόλις ‘αναλαμβάνει’ συγκεκριμένες μορφές, τα τέσσερα δηλ. στοιχεία, elementa, εκείνο το απροσδιόριστο και ακατανόητο Κάτι ή Σχεδόν-Κάτι. Τα «συστατικά στοιχεία» τής φύσης, τα «γράμματα», απ’ τα οποία και σχηματίζονται οι λέξεις κι οι προτάσεις, και το βιβλίο τελικά τής φύσης: μια πολύ συνηθισμένη στον Πλάτωνα μεταφορά (Metapher)· που κατέστη ‘ειδική’ επιστημονική έκφραση στην Ακαδημία, και την παρέδωσε έτσι στις επόμενες γενιές κι ο Αριστοτέλης. Θα χαμογελάση φυσικά με τα τέσσερα στοιχεία, φωτιά, νερό, αέρας και γη, που δεν είναι κανένα τους ένα πραγματικό, όπως το γνωρίζει ο κάθε μαθητής σήμερα, στοιχείο, κατέχοντας 94 ή και 96 στοιχεία με τους ατομικούς τους αριθμούς και το περιοδικό τους σύστημα ο σύγχρονος φυσικός ερευνητής. Είχε ωστόσο την ύψιστη σημασία αυτό το οποίο και ‘έπραξε’ ο Πλάτων, εντάσσοντας στο ‘φυσικό’ του σύστημα το εμπεδόκλειο οικοδόμημα των «τεσσάρων ριζών κάθε όντος» και παρέχοντάς τους τη θέση τους πάνω απ’ το Χάος (Chaos), στο χαμηλότερο επίπεδο όπου και μπορεί να ανακαλύψη μιαν τάξη η λογική. Χαρακτηρίζοντάς τα μάλιστα με κείνην τη λέξη, που συνιστά και σήμερα μια βασική, μετασχηματισμένη ως elementum στα λατινικά, έννοια της φυσικής και της χημείας. Ενώ δεν είχε ούτε καν για τον αριθμό τους ένα σταθερό ‘δόγμα’ (Dogma)· του αποδίδει ένα σύστημα τριών στοιχείων ο Αριστοτέλης, πέντε δε στοιχείων ο Ξενοκράτης: πρέπει να διεξήχθη μια ζωηρή πράγματι συζήτηση γι’ αυτό το ‘στοιχειώδες’ σύστημα στον εσώτατο κύκλο τής Ακαδημίας. Καθώς επρόκειτο (ακριβώς…) για σύστημα (System), ένα αναλογικό σύστημα (Α : Β = Β : C=C: D), αν και όχι περιοδικό με την έννοια της σύγχρονης χημείας, στον «Τίμαιο». Προηγείται κι εδώ, όπως πολύ συχνά, απ’ την εμπειρική έρευνα, ‘φράσσοντας’ ή φωτίζοντας το ΄μονοπάτι’ της, η θεωρία.
‘Aνήλθαμε’ απ’ την ύλη στα στοιχεία· ας ακολουθήσουμε λοιπόν και το επόμενο τώρα βήμα τού Πλάτωνα. Επέμεινε, απ’ την εποχή τού Robert Boyle και του John Dalton, στο ότι είναι απολύτως αναλλοίωτα τα στοιχεία η φυσική επιστήμη – κι έτσι είχε διδάξει ο Εμπεδοκλής. Παρουσίασε όμως ήδη το 1815 τη θεωρία ο William Prout, ότι μεταβάλλονται κι ότι μπορούν να αναχθούν στο υδρογόνο ως βασική τους ουσία τα στοιχεία – μια θέση (These) που αγνοήθηκε για πολύν καιρό, για να αναβιώση ύστερα από πολλές δεκαετίες σε καινούργια μορφή. Το ότι είναι μεταβλητά, ότι είναι ένα Ούτως-Ον, κι όχι ένα Αυτό-Ον, ή ένα Αυτό-Ον ίσως, αλλά με μιαν προσωρινή μόνον έννοια τα στοιχεία· κι ότι δεν είναι κάποια γράμματα, κι ακόμα περισσότερο συλλαβές ή πολυσύλλαβα μάλιστα δημιουργήματα τα «γράμματα» της φύσης(48 Β), αυτό διδάσκει (ακριβώς…) ο «Τίμαιος». Ενώ βασίζεται επιπλέον στη θεωρία τής ατομικής τους δομής η θεώρηση, ότι είναι μεταβλητά τα στοιχεία, στη σύγχρονη επιστήμη – και το ίδιο συμβαίνει (ακριβώς…) και στον Πλάτωνα!
Αποδίδει στον Dalton τα ‘εύσημα’ του συνδυασμού τής θεωρίας τών στοιχείων με τη θεωρία τού ατόμου η ιστορία τής σύγχρονης φυσικής και χημείας: υπάρχουν εξίσου πολλές μορφές ατόμων όπως και στοιχεία. Χωρίς να περιορίζονται αυτά τα ‘εύσημα’ απ’ το γεγονός, ότι συνένωσε πρώτος – για να χρησιμοποιήσουμε μιαν εντελώς προσωρινή κι εμείς έκφραση – τη θεωρία τών στοιχείων του Εμπεδοκλή με τη θεωρία τών ελαχίστων σωματιδίων, όπως την εννοούν ο Λεύκιππος κι ο Δημόκριτος, ο Πλάτων. Αποδίδεται όντως στον «Τίμαιο», 2000 και πλέον χρόνια πριν απ’ τον Dalton, σε κάθε στοιχείο η ιδιαίτερη ατομική του δομή.
Ας παρατηρήσουμε λοιπόν τη μορφή αυτών τών ελαχίστων τώρα ‘σωμάτων’, αυτών τών ατόμων (Atome) όπως τα ονομάζουμε προσωρινά. Διαθέτουν στον ‘ατομισμό’ τών Λεύκιππου και Δημόκριτου έναν απροσδιόριστα μεγάλον αριθμό περισσότερο ή λιγότερο ακανονίστων σχημάτων, με τις πιο διαφορετικού είδους γωνίες, αγκύλες, κοιλότητες και οπές τα άτομα. Αν είναι στρογγυλά, δεν χρειάζεται να έχουν και τη μορφή σφαίρας· κι αν διαθέτουν γωνίες, δεν χρειάζεται να διαθέτουν κι ένα κανονικό σχήμα. Μετέβαλε λοιπόν εκ βάθρων αυτόν τον ‘ατομισμό’ τών Αβδηριτών ο Πλάτων· επιχειρώντας ένα ύψιστα σημαντικό βήμα, το οποίο μπορούσε ωστόσο να το ‘απορρίψη’, πριν από λίγον ακόμα καιρό, με μιαν (απλή…) χειρονομία μια αυθεντία απ’ το πεδίο τής ιστορίας τής αρχαίας σκέψης (Heiberg, 1925). Υπάρχουν μόνον τέσσερα είδη ελαχίστων σωμάτων στον «Τίμαιο», τα οποία και συναρτώνται προς τα τέσσερα στοιχεία ανά ένα. Και έχουν στερεομετρική μορφή αυτά τα τέσσερα είδη, όντας τέσσερα απ’ τα πέντε κανονικά σώματα, που ονομάζονται ακόμα και σήμερα πλατωνικά πολύεδρα (Polyeder). Και όπου είναι μια πυραμίδα το άτομο της φωτιάς, ένας κύβος το άτομο της γης, ένα οκτάεδρο το άτομο του αέρα, κι ένα εικοσάεδρο το άτομο του νερού. Είναι δε λιγότερο φανταστική απ’ τη ‘φυσικότερη’ κατασκευή τού κλασσικού ατομισμού, στην οποία και είχαμε για περισσότερα από 200 χρόνια συνηθίσει, αυτή η μαθηματική κατασκευή (( Σημ. τ. μετ.: Μαθηματικά, μαθήματα, αρμονία… Η ανθρώπινη ψυχή είναι κι αυτή δημιουργημένη για να εκφέρη εναρμόνιο λόγο και ύμνο στον Δημιουργό… )) . Μπορεί να είναι φανταστικές δηλ. οι λεπτομέρειες, διατυπώνει ωστόσο μια θεμελιακή αρχή ο Πλάτων: Προσδιορίζει η τάξη στο κατώτατο επίπεδο της φύσης, την τάξη στα ανώτερα και ανώτατα επίπεδα. Δεν διαμόρφωσε η σύμπτωση, αλλά ο λόγος τα ‘δομικά υλικά’ αυτού τού σύμπαντος: διαθέτουν μαθηματική μορφή.
