Giovanni Reale - ΠΛΑΤΩΝ (48)

    Συνέχεια από: Τρίτη 29 Ιουλίου 2025

Giovanni Reale 

ΠΛΑΤΩΝ

VΙIΙ

ΜΙΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ ΕΜΒΛΗΜΑΤΙΚΗ ΕΝΔΕΙΞΗ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ «ΝΑ ΜΗΝ ΕΙΣΕΛΘΕΙ ΟΠΟΙΟΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣ»

Ιδανικοί αριθμοί

Ενδιάμεσες μαθηματικές οντότητες

Αριθμητική, γεωμετρία

Ο ουσιώδης ρόλος τους στη σκέψη του Πλάτωνα και στα εκπαιδευτικά προγράμματα της Ακαδημίας

Σημαντικές αντιστοιχίες της πλατωνικής σύλληψης των δεσμών ανάμεσα σε Ιδέες και Μορφές και αριθμητικές σχέσεις με ορισμένες βασικές έννοιες της αρχιτεκτονικής και της γλυπτικής των Ελλήνων

Η ΣΥΝΔΕΣΗ ΤΩΝ ΙΔΕΩΝ με τους αριθμούς έχει προκαλέσει κατάπληξη σε όχι λίγους μελετητές, σε σημείο που κάποιοι θεώρησαν μάλιστα πως επρόκειτο για επινόηση των μαθητών, και συνεπώς για παρανόηση, ή, εν πάση περιπτώσει, για μια παρακμή της σκέψης του γηραιού Πλάτωνα. Η αμφιβολία που γεννήθηκε σε αρκετούς μελετητές είναι η εξής: σε σύγκριση με την λαμπρή, φωτεινή και διαυγή θέαση του κόσμου των Ιδεών, μήπως οι περιπλοκές που συνεπάγεται η εμπλοκή των αριθμών δεν καταστρέφουν το όλο σχήμα, υπονομεύοντας εκείνη την αρμονία και το μέτρο που είναι ίδιον του ελληνικού πνεύματος;

Καταρχάς, αυτό το προβληματικό ζήτημα δεν μπορεί να είναι ούτε επινόηση των μαθητών, ούτε θέση του «γηραιού» Πλάτωνα, διότι ένα πυκνό δίκτυο υπαινικτικών αναφορών εντοπίζεται στους πλατωνικούς διαλόγους, ξεκινώντας ήδη από τον Ιππία Μείζονα, και κατόπιν εμφανώς στον Φαίδωνα, καθώς και με επίμονη παρουσία κατά τη διάρκεια της Πολιτείας, εκτός από τους διαλεκτικούς διαλόγους.

Ως επιβεβαίωση όσων ήδη είπα παραπάνω, δηλαδή της αξιοσημείωτης συνοχής και της θεωρητικής αναγκαιότητας αυτής της διδασκαλίας, θα δείξω τώρα πώς αυτή αντανακλά έναν τυπικό τρόπο σκέψης των Ελλήνων, παρόμοιο με αυτόν που ήδη είδαμε σχετικά με τη θεωρία των Αρχών.

Ας θυμηθούμε ότι η Ιδέα σημαίνει Μορφή. Οι αρχιτέκτονες, οι γλύπτες και οι καλλιτέχνες της πλαστικής τέχνης δεν θεωρούσαν ότι η ίδια η Μορφή ήταν το υπέρτατο σημείο της τέχνης, αλλά ότι αυτή προερχόταν ακριβώς από τους αριθμητικούς λόγους, βάσει συγκεκριμένων «προτύπων» και «κανόνων», οι οποίοι εξέφραζαν, ακριβώς, τα θεμελιώδη στοιχεία των ίδιων των Μορφών. Στην αρχιτεκτονική, όπως και στη γλυπτική και στην κεραμική, ο «κανόνας» αντιστοιχούσε στον «νόμο» που ρύθμιζε τη μουσική, και εξέφραζε έναν ουσιώδη κανόνα τελειότητας, ο οποίος καθοριζόταν ακριβώς ως αριθμητική αναλογία.

Οι Έλληνες καλλιτέχνες αναφέρονταν στις ορατές Μορφές, ενώ ο Πλάτων μετέφερε το ζήτημα στο μεταφυσικό και πρωτολογικό επίπεδο, αλλά ακολουθώντας την ίδια λογική: θεωρούσε τις Ιδέες και τις νοητές Μορφές όχι ως τα έσχατα ανώτατα όντα, αλλά τις συνέδεε με τους ιδεατούς Αριθμούς και συνεπώς με τις πρώτες και υπέρτατες Αρχές, και από αυτές τις ανήγαγε.

Αναφέρω ορισμένα παραδείγματα για να διευκρινίσω τον ισχυρισμό μου.

Ας αρχίσουμε από τις υπέροχες μορφές των ελληνικών ναών. Ο Tatarkiewicz, στην Ιστορία της αισθητικής του, διευκρινίζει:

«Στον ελληνικό ναό κάθε λεπτομέρεια τηρεί προκαθορισμένες αναλογίες. Αν πάρουμε ως μέτρο την ακτίνα μιας κολώνας, ο ναός του Θησέα στην Αθήνα έχει πρόσοψη με έξι κολώνες των 27 μονάδων: οι έξι κολώνες μετρούν 12 μονάδες, οι τρεις κεντρικές κλίτες περιλαμβάνουν 3,2 μονάδες, οι δύο πλευρικές κλίτες 2,7 η καθεμία, 27 συνολικά. Η αναλογία μεταξύ μιας κολώνας και της κεντρικής κλίτης είναι 2 : 3,2 ή 5 : 8. Το τρίγλυφο έχει πλάτος μιας μονάδας και η μετόπη 1,6, έτσι ώστε η αναλογία τους να είναι ξανά 5 : 8. Οι ίδιοι αριθμοί απαντώνται σε πολλούς δωρικούς ναούς»[W. Tatarkiewicz, Storia dell’estetica, τόμος Ι, L’estetica antica, ιταλική μετάφραση του G. Fubini, επιμέλεια του G. Cavaglia, Einaudi, Τορίνο 1979· το απόσπασμα που αναφέρεται βρίσκεται στη σελίδα 77].

Ο Tatarkiewicz παραπέμπει στις εξής έννοιες του Βιτρούβιου, ως επιβεβαίωση του γεγονότος ότι και ο κανόνας της γλυπτικής εξαρτιόταν από μια προκαθορισμένη αριθμητική αναλογία, συνοψίζοντάς τες ως εξής:

Όπως βεβαιώνει ο Γαληνός, η ομορφιά γεννιέται από την ακριβή αναλογία όχι των στοιχείων αλλά των μερών: ενός δαχτύλου σε σχέση με ένα άλλο δάχτυλο, όλων των δαχτύλων σε σχέση με τον καρπό και το μετακάρπιο, αυτών σε σχέση με το αντιβράχιο, και εν γένει όλων των μερών μεταξύ τους, όπως στο Κανόνα του Πολύκλειτου (Tatarkiewicz, Storia dell’estetica, vol. I, σ. 81).

Είναι λοιπόν σαφές ότι ο «κανόνας» του Πολύκλειτου εξέφραζε τις αναλογίες των μερών ως δυνατότητα απόδοσής τους σε ακριβείς «λόγους», που, όπως εξηγήσαμε παραπάνω, για τους Έλληνες ταυτίζονταν με τους «αριθμούς».

Επιπλέον, η τελειότητα της μορφής και της φιγούρας που επιτυγχανόταν στη ελληνική γλυπτική συνδεόταν με τα γεωμετρικά σχήματα. Διευκρινίζει ο Tatarkiewicz:

«Κατά την κλασική ελληνική περίοδο διαμορφώνεται επίσης η ιδέα ότι το ιδανικά κατασκευασμένο ανθρώπινο σώμα μπορεί να ενταχθεί εντός απλών γεωμετρικών σχημάτων, όπως ο κύκλος και το τετράγωνο. “Αν ξαπλώσουμε έναν άνδρα ανάσκελα με ανοιχτά χέρια και πόδια και σχεδιάσουμε έναν κύκλο με κέντρο τον αφαλό, η περιφέρεια του κύκλου θα αγγίζει τις άκρες των δακτύλων των χεριών και των ποδιών”» (Tatarkiewicz, Storia dell’estetica, vol. I, σ. 85).

Ομοίως, αν, φανταζόμενοι τον άνθρωπο πάντα με ανοιχτά χέρια και πόδια, χαράξουμε μια ευθεία από χέρι σε χέρι, κατόπιν μια ευθεία από χέρι σε πόδι δεξιά και αριστερά, και τέλος από πόδι σε πόδι, προκύπτει ένα τετράγωνο (που εγγράφεται με τέλειο τρόπο στον προαναφερθέντα κύκλο), του οποίου οι διαγώνιοι τέμνονται ακριβώς στο σημείο του αφαλού. Πρόκειται για τη διάσημη απεικόνιση που έγινε κλασική και δηλώνεται με την έκφραση homo quadratus (τετράγωνος άνθρωπος).

Αλλά θα μπορούσε επίσης να αποδειχθεί, βάσει ακριβών υπολογισμών, ότι ένας από τους «κανόνες» στους οποίους εμπνέονταν οι Έλληνες καλλιτέχνες ήταν αυτός της χρυσής τομής, η οποία εφαρμοζόταν με διάφορους τρόπους στο σύνολο και στα μέρη, και στο παιχνίδι των σχέσεων των μερών με το όλο, με λαμπρά αποτελέσματα.

Ακόμη και όσον αφορά την αγγειογραφική τέχνη υπήρχαν κανόνες εκφρασμένοι σε αριθμητικές αναλογίες, που ρύθμιζαν τις σχέσεις ανάμεσα στο ύψος και το πλάτος των αγγείων, οι οποίες εκτείνονταν από τις απλούστερες αναλογίες (1:1) έως τις πιο σύνθετες και εξεζητημένες, που αντανακλούσαν την αναλογία της χρυσής τομής, όπως και στα αγάλματα (Tatarkiewicz, Storia dell’estetica, vol. I, σ. 85 κ.ε.).

Επομένως, όπως ήδη προαναφέραμε, το πλαστικό μάτι του Έλληνα δεν έβλεπε τη Φιγούρα και τη Μορφή (Ιδέα) ως κάτι το έσχατο, αλλά έβλεπε πέρα απ’ αυτήν κάτι περαιτέρω ως θεμέλιό της, δηλαδή τον Αριθμό και τον αριθμητικό Λόγο. Σκεφτείτε τώρα να μεταφέρουμε αυτές τις έννοιες στο επίπεδο που κατέκτησε ο Πλάτων με το «δεύτερο πλου» του: θα επιτευχθεί με αυτόν τον τρόπο μια τέλεια αντιστοιχία σε μεταφυσικό επίπεδο με εκείνο που οι Έλληνες καλλιτέχνες εξέφρασαν μέσω των δημιουργιών τους.

Οι Ιδέες, που εκφράζουν τις πνευματικές Μορφές και τις Ουσίες των πραγμάτων, δεν είναι η έσχατη αιτία των πραγμάτων, αλλά προϋποθέτουν κάτι επιπλέον, δηλαδή τους Αριθμούς και τους αριθμητικούς λόγους, και συνεπώς τις πρώτες και υπέρτατες Αρχές, από τις οποίες προέρχονται και οι ίδιοι οι ιδεατοί Αριθμοί και οι ίδιοι οι ιδεατοί αριθμητικοί λόγοι.