Εξαιρετική η διάκριση του 37χρονου μαθηματικού Κωνσταντίνου Δασκαλάκη, που στα 27 του έγινε επίκουρος καθηγητής στο ΜΙΤ, και τρία χρόνια αργότερα –το 2015 – έλυσε την εξίσωση John Forbes Nash που επί 60 χρόνια προσπαθούσαν να λύσουν όλοι οι μαθηματικοί του κόσμου!
Αλλά ποιος ήταν ο John Forbes Nash; ...
O Νας ήταν Αμερικανός μαθηματικός που βραβεύτηκε το 1994 με το βραβείο Νόμπελ στα Οικονομικά για τη θεωρία των παιγνίων, την οποία επινόησε το 1950 και επεξεργάστηκε τις επόμενες δεκαετίες, παρά το σοβαρό πρόβλημα σχιζοφρένειας. Το βραβείο Νόμπελ το μοιράστηκε με τον οικονομολόγο John C. Harsanyi και τον μαθηματικό Reinhard Selten. Το 1948 πήρε το πτυχίο και το μεταπυχιακό του στα μαθηματικά. Δυο χρόνια αργότερα σε ηλικία 22 ετών τελείωσε το διδακτορικό του στο Princeton και δημοσίευσε την εργασία του στο επιστημονικό περιοδικό Annals of Mathematics.
Τι λέει το θεώρημα Nash;
Το «θεώρημα του Νας» (Nash solution ή Nash equilibrium στα αγγλικά), είναι μια θεωρητική έννοια ενός παιχνιδιού που περιλαμβάνει δυο ή περισσότερους παίχτες. Κάθε παίχτης υποτίθεται ότι ξέρει τις στρατηγικές που φέρνουν την ισορροπία των άλλων παιχτών. Αν κάθε παίχτης έχει μια επιλεγμένη στρατηγική κανένας δεν μπορεί να κερδίσει με το να αλλάξει τη στρατηγική του, ενώ οι υπόλοιποι παίχτες διατηρούν αναλλοίωτη την δική τους. Οι εναλλαγές των στρατηγικών και το αντίστοιχο κέρδος από αυτές αποτελούν το θεώρημα του Νας....
Το θεώρημα του Νας χρησιμοποιήθηκε κυρίως για να αναλύσει το αποτέλεσμα της στρατηγικής αλληλεπίδρασης πολλαπλών ατομικών αποφάσεων. Με άλλα λόγια είναι ένας τρόπος για να προβλέψουμε τι πρόκειται να γίνει, αν πολλοί άνθρωποι ή πολλοί οργανισμοί παίρνουν αποφάσεις ταυτόχρονα και η απόφαση του κάθε ενός στηρίζεται στην απόφαση των υπολοίπων. Η πιο απλή εξήγηση της διορατικότητας του Νας, έγκειται στο ότι δεν μπορούμε να προβλέψουμε το αποτέλεσμα, όταν πολλά άτομα παίρνουν αποφάσεις, αν αναλύσουμε μόνο τις αποφάσεις. Αντιθέτως, πρέπει να ρωτήσουμε τι πρόκειται να κάνει κάθε παίχτης ξεχωριστά, λαμβάνοντας υπόψη την απόφαση των υπολοίπων.
Που βρίσκει εφαρμογή;
Η θεωρία βρίσκει εφαρμογή και δίνει λύσεις σε αναρίθμητους τομείς. Χρησιμοποιείται στην ανάλυση εμπόλεμων καταστάσεων μέχρι και την πρόβλεψη της τροχαίας κίνησης, πως να διοργανωθεί μια δημοπρασία ακόμη και για τα πέναλτι στο ποδόσφαιρο Η ταινία «A Beautiful Mind» (2001) είναι βασισμένη στη ζωή του Νας και τον δείχνει να παλεύει να νικήσει τη σχιζοφρένεια του. Ο Νας και η σύζυγός του Αλίσια, σκοτώθηκαν σε αυτοκινητιστικό δυστύχημα το 2015...
Η επίλυση του γρίφου του Nash
O K. Δασκαλάκης χρειάστηκε περίπου ένα χρόνο για να καταφέρει αυτό που έμοιαζε ακατόρθωτο, αναγκάζοντας τη διεθνή ακαδημαϊκή κοινότητα να υποκλιθεί στις ικανότητές του. Την επίλυση του γρίφου του ΝΑS δηλαδή, ο οποίος τη δεκαετία του ΄50 έφτιαξε ένα απλοποιημένο σύστημα των σχέσεων και των ενεργειών κάποιων ανθρώπων που βρίσκονταν σε καταστάσεις με διαφορετικά συμφέροντα, όπως το να είναι αντίπαλοι σε ένα «παιχνίδι». Σε συνεργασία με τους καθηγητές του, Χρίστο Παπαδημητρίου από το Πανεπιστήμιο του Μπέρκλεϊ και τον καθηγητή Πολ Γκόλντμπεργκ του Πανεπιστημίου του Λίβερπουλ, κατάφεραν να αποδείξουν ότι δεν υπάρχει τρόπος για να προβλεφθεί η ισορροπία....
Πηγή
Διαβάστε επίσης:
Μια εκπληκτική διάλεξη για την εξέλιξη της τεχνητής νοημοσύνης τα επόμενα «5 έως 50 χρόνια» έδωσε στη Θεσσαλονίκη ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης, καθηγητής της Επιστήμης των Υπολογιστών στο περίφημο ΜΙΤ.
Αλλά ποιος ήταν ο John Forbes Nash; ...
O Νας ήταν Αμερικανός μαθηματικός που βραβεύτηκε το 1994 με το βραβείο Νόμπελ στα Οικονομικά για τη θεωρία των παιγνίων, την οποία επινόησε το 1950 και επεξεργάστηκε τις επόμενες δεκαετίες, παρά το σοβαρό πρόβλημα σχιζοφρένειας. Το βραβείο Νόμπελ το μοιράστηκε με τον οικονομολόγο John C. Harsanyi και τον μαθηματικό Reinhard Selten. Το 1948 πήρε το πτυχίο και το μεταπυχιακό του στα μαθηματικά. Δυο χρόνια αργότερα σε ηλικία 22 ετών τελείωσε το διδακτορικό του στο Princeton και δημοσίευσε την εργασία του στο επιστημονικό περιοδικό Annals of Mathematics.
Τι λέει το θεώρημα Nash;
Το «θεώρημα του Νας» (Nash solution ή Nash equilibrium στα αγγλικά), είναι μια θεωρητική έννοια ενός παιχνιδιού που περιλαμβάνει δυο ή περισσότερους παίχτες. Κάθε παίχτης υποτίθεται ότι ξέρει τις στρατηγικές που φέρνουν την ισορροπία των άλλων παιχτών. Αν κάθε παίχτης έχει μια επιλεγμένη στρατηγική κανένας δεν μπορεί να κερδίσει με το να αλλάξει τη στρατηγική του, ενώ οι υπόλοιποι παίχτες διατηρούν αναλλοίωτη την δική τους. Οι εναλλαγές των στρατηγικών και το αντίστοιχο κέρδος από αυτές αποτελούν το θεώρημα του Νας....
Το θεώρημα του Νας χρησιμοποιήθηκε κυρίως για να αναλύσει το αποτέλεσμα της στρατηγικής αλληλεπίδρασης πολλαπλών ατομικών αποφάσεων. Με άλλα λόγια είναι ένας τρόπος για να προβλέψουμε τι πρόκειται να γίνει, αν πολλοί άνθρωποι ή πολλοί οργανισμοί παίρνουν αποφάσεις ταυτόχρονα και η απόφαση του κάθε ενός στηρίζεται στην απόφαση των υπολοίπων. Η πιο απλή εξήγηση της διορατικότητας του Νας, έγκειται στο ότι δεν μπορούμε να προβλέψουμε το αποτέλεσμα, όταν πολλά άτομα παίρνουν αποφάσεις, αν αναλύσουμε μόνο τις αποφάσεις. Αντιθέτως, πρέπει να ρωτήσουμε τι πρόκειται να κάνει κάθε παίχτης ξεχωριστά, λαμβάνοντας υπόψη την απόφαση των υπολοίπων.
Που βρίσκει εφαρμογή;
Η θεωρία βρίσκει εφαρμογή και δίνει λύσεις σε αναρίθμητους τομείς. Χρησιμοποιείται στην ανάλυση εμπόλεμων καταστάσεων μέχρι και την πρόβλεψη της τροχαίας κίνησης, πως να διοργανωθεί μια δημοπρασία ακόμη και για τα πέναλτι στο ποδόσφαιρο Η ταινία «A Beautiful Mind» (2001) είναι βασισμένη στη ζωή του Νας και τον δείχνει να παλεύει να νικήσει τη σχιζοφρένεια του. Ο Νας και η σύζυγός του Αλίσια, σκοτώθηκαν σε αυτοκινητιστικό δυστύχημα το 2015...
Η επίλυση του γρίφου του Nash
O K. Δασκαλάκης χρειάστηκε περίπου ένα χρόνο για να καταφέρει αυτό που έμοιαζε ακατόρθωτο, αναγκάζοντας τη διεθνή ακαδημαϊκή κοινότητα να υποκλιθεί στις ικανότητές του. Την επίλυση του γρίφου του ΝΑS δηλαδή, ο οποίος τη δεκαετία του ΄50 έφτιαξε ένα απλοποιημένο σύστημα των σχέσεων και των ενεργειών κάποιων ανθρώπων που βρίσκονταν σε καταστάσεις με διαφορετικά συμφέροντα, όπως το να είναι αντίπαλοι σε ένα «παιχνίδι». Σε συνεργασία με τους καθηγητές του, Χρίστο Παπαδημητρίου από το Πανεπιστήμιο του Μπέρκλεϊ και τον καθηγητή Πολ Γκόλντμπεργκ του Πανεπιστημίου του Λίβερπουλ, κατάφεραν να αποδείξουν ότι δεν υπάρχει τρόπος για να προβλεφθεί η ισορροπία....
Πηγή
Διαβάστε επίσης:
Μια εκπληκτική διάλεξη για την εξέλιξη της τεχνητής νοημοσύνης τα επόμενα «5 έως 50 χρόνια» έδωσε στη Θεσσαλονίκη ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης, καθηγητής της Επιστήμης των Υπολογιστών στο περίφημο ΜΙΤ.
5 σχόλια:
Δεν έχω καταλάβει τι γρίφο επινόησε ο Nash, όμως αυτό που έχω καταλάβει πώς για να νικήσεις στον γρίφο της ζωής, ζώντας στριμωγμένα σε μια κοινωνια πολλαπλών συμφερόντων, αυτό που πρέπει νά εντρυφήσει κάποιος είναι στην πολυπλοκότητα των διαφορετικών χαρακτήρων όπου σφύζει και η απληστία, είναι η απλότητα και η ειλικρίνεια στις σχέσεις, τα φτερά πού σε ανεβάζουν στο κύρος αυτής της όποιας κερδοσκοπικής κατάσταση στην κοινωνία. Με άλλα λόγια η δοτικότητα στη θέση του κύρους και της αξίας του διπλανού και η αντίληψη τού τι ζητάει από εσένα, είναι οι γέφυρες που χτίζονται για την δημιουργία των χρηστών αξιών, τα σταθερότερα θεμέλια για να χτίσει κάποιος το οικοδόμημα της επιτυχίας του.
Ως επίλογο αυτών των σκέψεων καταθέτω αυτό που είπε ο Warren Buffett. "Integrity is the key of success".
Το αυτό είπε και ο coach Tony Dungy, in his book Uncommon. He said: "Integrity is the choice between what's convenient and what's right." When someone leads with integrity, it makes it hard to question that person. People operating within parameters of truth, honesty, and ethics will listen to their heart and do the right thing, even when nobody is watching. Their actions are open for everyone to see; they don't have to worry about hiding anything from anyone, nor do you have to worry about them hiding anything from you!
Η θεωρία αφορά τά πολιτικά παιχνίδια. Εχει κάποια σχέση μέ τήν μπλόφα. Σημαίνει ότι δέν υπάρχει πραγματική δύναμη , η οποία ρύθμιζε μέχρι σήμερα τήν πολιτική, καί στηρίζεται στόν φόβο μιάς κρυμένης δύναμης, όπως ακτιβώς λειτουργεί ο εκβιασμός. Αυτό τό παιχνίδι παίζει σήμερα ο Τράμπ. Τό παιχνίδι παίζεται ευρέως στήν Ελλάδα, στά παράθυρα τής τηλεοράσεως. Οι παίχτες δέν στηρίζονται πλέον στήν γνώμη τους, αλλά στίς αποφάσεις τους παίρνουν μέρος καί οι ιδεολογίες καί η πίστη καί τό εγώ. Καί φυσικά δέν βγαίνει άκρη. Στήν αρχαιότητα ο διάλογος στηριζόταν στήν γνώση. Στόν μεσαίωνα στήν γνώση τής πίστης. Σήμερα στήν ιδεατή εικόνα τού εαυτού. Δηλ. στήν επιθυμία καί στήν φαντασία. Είμαστε πλέον μιά σύνθεση λογισμών καί φαντασιώσεων , όπου τά μαθηματικά δέν έχουν πρόσβαση.
ποιος είναι αυτός ο Γουόρεν Μπάφος; γιατί δεν το γράφεις ελληνικά, χριστιανέ μου, να καταλάβουμε τι κόρακα σοφίες και αυτός κατεβάζει;
Δέν έχουμε καμία ανάγκη αγσπητή φίλη στο τι είπε ο Warren Buffett και ο καθένας του είδους του, διότι απλούστατα έχουμε την βιωματική κοινωνία Τού Αγίου Πνεύματος πού μάς διδάσκει στην καρδιά με μόνη την παραδοχή πως είμαστε άχρηστοι και ανάξιοι γιά οτιδήποτε χρηστό.
Όσο γιά τα ανώτερα μαθηματικά δεν είναι άλλο παρά ένα επιστημονικό περιτύλιγμα που ωθεί στους εκφραστές του, στην αυτοθέωση και στην αλαζονεία. Ένα είδος εγωισμού πως αν δεν υπάρξει προσοχή, το καλάμι καβαλιεται εύκολα.
Μπορούμε άνετα να ευτυχίσουμε χωρίς τον Fourier ή τον Bolzano-Weierstrass ή τα επικαμπυλια ολοκληρώματα. Τα μυστικά της ζωής μας, ανοίγονται απλώχερα στην απλότητα στην ειλικρίνεια και στην αγραμματοσύνη. Εκεί είναι η μυστική θεωρία των γεννημάτων Τού Αγίου Πνεύματος στις καρδιές μας. Εάν δεν αντιληφθούμε βαθιά το σκότος μας, ποτέ δεν θα δούμε το Φώς.
Οπου Φώς και η Αληθινή ευτυχία.
προς αξιότιμο κ. Μ.Ρ. τώρα που μου τα αναλύσατε, τα κατάλαβα. Σας ευχαριστώ!
Δημοσίευση σχολίου