SUMPHILOSOPHEIN 12

 Συνέχεια από: Πέμπτη 16 Ιουλίου 2026

SUMPHILOSOPHEIN 12
Η αληθινή πραγματικότητα
Του Enrico Berti.

1. «Παιδιά της γης» και «φίλοι των Ιδεών»

Ο Αντισθένης, συζητώντας κάποτε με τον Πλάτωνα, είπε: «Ω Πλάτωνα, βλέπω το άλογο, αλλά δεν βλέπω την αλογοσύνη».
Και εκείνος απάντησε: «Το  βλέπεις το άλογο με αυτό το μάτι που έχεις, ενώ με εκείνο με το οποίο διακρίνει κανείς την αλογοσύνη δεν έχεις δει ποτέ τίποτα»¹.

Φαίνεται ότι το έργο στο οποίο ο Αντισθένης, σύγχρονος του Πλάτωνα και μαθητής, όπως και εκείνος του Σωκράτη, καθώς και ιδρυτής της κυνικής σχολής, εξαπέλυε αυτήν την επίθεση κατά του αντιπάλου του, τιτλοφορούνταν Σάτων, όνομα που στα ελληνικά παραπέμπει σε ανδρικό σεξουαλικό όργανο με ιδιαίτερες διαστάσεις, και που θα μπορούσε να αποδοθεί στα ιταλικά ως **"minchione"**². Αυτό δείχνει το μέγεθος της χλεύης που μπορούσε να προκαλέσει η πλατωνική θεωρία των Ιδεών στους συγχρόνους του, αν και αυτοί ήταν, όπως στην περίπτωση του Αντισθένη, «Σωκρατικοί» όπως και ο ίδιος ο Πλάτων.

Γράφω «Ιδέες» με κεφαλαίο για να τις διακρίνω από τις «ιδέες» για τις οποίες μιλάμε στην καθημερινή μας γλώσσα, όταν λέμε, για παράδειγμα, «μου ήρθε μια ιδέα» ή «αυτή είναι μια καλή ιδέα». Οι Ιδέες για τις οποίες μιλούσε ο Πλάτων δεν ήταν, πράγματι, σκέψεις ή νοητικά περιεχόμενα, αλλά μάλλον το αντικείμενο των σκέψεων, δηλαδή πραγματικότητες που υπάρχουν έξω από τον νου, ανεξάρτητα από αυτόν, καθολικές και αιώνιες· μάλιστα ήταν οι μόνες αληθινές πραγματικότητες, διότι τα φυσικά αντικείμενα των οποίων έχουμε εμπειρία (βουνά, σπίτια, φυτά, ζώα, άνθρωποι) για τον Πλάτωνα δεν ήταν αυθεντικές πραγματικότητες, απολύτως πραγματικές, αλλά ήταν ένα ενδιάμεσο μεταξύ του είναι και του μηδενός, δηλαδή πραγματικότητες απομειωμένες, οι οποίες στερούνταν στην ουσία τους και στην ύπαρξή τους από τις Ιδέες, των οποίων ήταν απλές εικόνες.

Αυτή η διευκρίνιση αποκαλύπτει αμέσως την ιδιομορφία, θα μπορούσε κανείς να πει ακόμα και την παραξενιά, της εν λόγω διδασκαλίας, σύμφωνα με την οποία ο κόσμος μέσα στον οποίο ζούμε δεν είναι ο αληθινός κόσμος, δηλαδή ο πλήρως πραγματικός κόσμος, αλλά ένας εικονικός, φανταστικός κόσμος, ένας κόσμος λιγότερο αληθινός, σαν αυτόν που αντιλαμβανόμαστε στο όνειρο. Φυσικά, αυτή η παραξενιά θα μπορούσε να εξηγηθεί: θα μπορούσε να εξαρτάται από τη δική μας ανικανότητα να κατανοήσουμε τις Ιδέες – όπως στην περίπτωση του Αντισθένη – ή από μια δική μας εσφαλμένη ερμηνεία.

Κάποιοι, πράγματι, υποστήριξαν ότι οι Ιδέες του Πλάτωνα δεν είναι εξωνοητικά αντικείμενα, αλλά μόνο οι α priori έννοιες του νου μας, όπως οι κατηγορίες του Καντ: αυτή είναι, για παράδειγμα, η άποψη του Πάουλ Νάτορπ, διαπρεπούς εκπροσώπου της νεοκαντιανής σχολής του Μάρμπουργκ³. Μα αυτή η ερμηνεία σήμερα δεν είναι και δεν ήταν ποτέ η πιο ευρέως αποδεκτή από κανέναν. Κανείς σοβαρός λόγιος δεν υποστηρίζει ότι μια αυθεντική διδασκαλία των Ιδεών στον Πλάτωνα δεν υπάρχει, ή ότι σε κανέναν από τους διαλόγους του δεν είναι διατυπωμένη, από τη στιγμή που ο ίδιος ο Πλάτων μιλά συχνά για τις Ιδέες⁴.

Κι όμως, στους δύο πιο διάσημους διαλόγους του, την Πολιτεία και τον Τίμαιο, ο Πλάτων γράφει ξεκάθαρα ότι ο αισθητός κόσμος είναι μια ενδιάμεση οδός μεταξύ του είναι υπό την πλήρη έννοια και του μηδενός⁵, και ότι τα αισθητά αντικείμενα είναι εικόνες ή μιμήσεις των νοητών αντικειμένων, δηλαδή των Ιδεών. Εξάλλου, η ιστορία του πλατωνισμού δείχνει πως οι Ιδέες αποτέλεσαν πάντοτε ένα πρόβλημα, όχι μόνο για τους επικριτές του Πλάτωνα, αλλά και για τους ίδιους του τους μαθητές και γενικά για τους Πλατωνικούς.

Φαίνεται πράγματι ότι ο Σπεύσιππος, εγγονός και διάδοχος του Πλάτωνα στην ηγεσία της Ακαδημίας, αρνήθηκε ακόμη και την ύπαρξη των Ιδεών και απέδωσε τη θέση τους στα μαθηματικά αντικείμενα, δηλαδή στους αριθμούς και στα γεωμετρικά σχήματα· και ότι ο Ξενοκράτης, διάδοχος του Σπευσίππου, ταυτίστηκε με τους αριθμούς. Η μέση Ακαδημία, εκείνη του Αρκεσίλαου και του Καρνεάδη (3ος–2ος αι. π.Χ.), απέδωσε στον Πλάτωνα μια μορφή σκεπτικισμού, στο πλαίσιο της οποίας δεν υπήρχε βέβαια χώρος για μια θεωρία των Ιδεών· ο λεγόμενος μέσος πλατωνισμός (1ος–3ος αι. μ.Χ.) μετέτρεψε τις Ιδέες σε σκέψεις του Θεού· ο νεοπλατωνισμός τις μετέτρεψε σε περιεχόμενα του παγκόσμιου Νου, της πρώτης εκπόρευσης από το Ένα· οι πρώτοι χριστιανοί φιλόσοφοι τις απέρριψαν και μόνο εκείνοι που επηρεάστηκαν από τον νεοπλατωνισμό τις αποδέχτηκαν, ερμηνεύοντάς τες ως θείες σκέψεις⁷.

Μια θεωρία των Ιδεών, λοιπόν, υπήρξε, ακόμη κι αν δεν είναι βέβαιο ότι αυτή διατυπώθηκε από τον Πλάτωνα με τη μορφή με την οποία μας έχει παραδοθεί. Απόδειξη το γεγονός ότι γύρω της αναπτύχθηκε συζήτηση στην ίδια την πλατωνική Ακαδημία, ασφαλώς ήδη από την εποχή που ο Πλάτων ήταν ακόμη εν ζωή, χάρη στην παρουσία και πιθανόν με τη συμμετοχή του ίδιου του Πλάτωνα.

Και είναι αναμφίβολο ότι στην αρχή αυτής της θεωρίας υπήρχε η σκέψη του Πλάτωνα, αν και αυτή εκφράστηκε αποκλειστικά μέσα στους διαλόγους του, και αν αποτέλεσε αντικείμενο εσωτερικής διδασκαλίας ή διδασκαλίας στην Ακαδημία, ή έστω θέμα συζήτησης μεταξύ του Πλάτωνα και των φίλων και μαθητών του δέν είναι βέβαιο.

Ακόμη κι αν οι Ιδέες είναι αντικείμενο ή όχι μιας αληθινής και αυθεντικής θεωρίας, πρέπει να θεωρηθούν μία από τις μεγαλύτερες καινοτομίες που εισήγαγε ο Πλάτωνας στη φιλοσοφία, γιατί πριν από τον Πλάτωνα δεν βρίσκουμε καμία ρητή αναφορά σε αυτές. Από τη συζήτηση που έλαβε χώρα εντός της Ακαδημίας, μας έχει μείνει μαρτυρία κυρίως του Αριστοτέλη, στη Μεταφυσική και επίσης σε ένα χαμένο του έργο, με τίτλο Περί Ιδεών (Peri ideôn, De ideis), το οποίο όμως διασώθηκε σε μεγάλα αποσπάσματα μέσα στο σχόλιο στη Μεταφυσική του Αλεξάνδρου του Αφροδισιέα, ο οποίος φαίνεται να το κατείχε.

Πριν όμως ανασυγκροτήσουμε αυτή τη συζήτηση με βάση τις αριστοτελικές μαρτυρίες, ας προσπαθήσουμε να καταλάβουμε γιατί ο Πλάτων εισήγαγε τις Ιδέες, όπως μπορούμε να προσπαθήσουμε να κάνουμε μέσα από την ανάγνωση, για παράδειγμα, του Φαίδωνος, και ας προσπαθήσουμε να συνειδητοποιήσουμε ότι ο ίδιος ο Πλάτων έθεσε υπό αμφισβήτηση τη λεγόμενη θεωρία των Ιδεών, προφανώς γιατί και για τον ίδιο αποτελούσαν ένα πρόβλημα, όπως είναι ευρέως γνωστό και από το πρώτο μέρος του Παρμενίδη.

Δεν είναι βέβαιο ότι ο Παρμενίδης αποτελεί τη βάση της ενδο-ακαδημαϊκής συζήτησης περί Ιδεών· θα μπορούσε επίσης να είναι αντανάκλασή της. Αλλά είναι πολύ πιθανό ότι ο Πλάτων υπήρξε ο πρώτος που αντιλήφθηκε τις δυσκολίες των Ιδεών και ότι ο Παρμενίδης έδωσε αφορμή για μια συζήτηση, στην οποία συμμετείχαν, εκτός από τον ίδιο τον Πλάτωνα, ο Εύδοξος ο Κνίδιος, ο Σπεύσιππος, ο Ξενοκράτης, άλλοι ακόμη, και φυσικά ο Αριστοτέλης.

2. Πλάτων: δικαιολόγηση και κριτική των Ιδεών

Στον Φαίδωνα ο χαρακτήρας του Σωκράτη, ήδη καταδικασμένος σε θάνατο και έτοιμος να πιει το κώνειο, προσπαθεί να πείσει τους μαθητές του ότι ο θάνατος δεν είναι κακό, αλλά απεναντίας λύτρωση για την ψυχή, επειδή αυτή είναι αθάνατη. Το πιο γνωστό από τα επιχειρήματα που χρησιμοποιεί για να αποδείξει αυτή την αθανασία, δηλαδή εκείνο της ανάμνησης, ξεκινά ως εξής:

– Δεν λέμε άραγε πως υπάρχει κάτι το όμοιο, και δεν εννοώ ξύλο προς ξύλο, πέτρα προς πέτρα, ή κάτι παρόμοιο· αλλά κάτι που είναι όμοιο σε σχέση προς κάτι άλλο (para tauta) και διαφορετικό απ’ αυτό, το ίδιο το όμοιο (auto to ison); Μπορούμε να πούμε ότι αυτό είναι κάτι ή μήπως δεν είναι καθόλου; – Μπορούμε να το πούμε, μα τον Δία, είπε ο Σιμμίας, έστω και με κάποια απορία (thaumastôs)⁸.

Εδώ ο Πλάτων, του οποίου ασφαλώς ο χαρακτήρας του Σωκράτη είναι ο εκπρόσωπος, διακρίνει το υπάρχον όμοιο ανάμεσα στα αισθητά αντικείμενα, ανάμεσα σε ξύλο και ξύλο ή σε πέτρα και πέτρα, από ένα άλλο όμοιο, το οποίο αποκαλεί «το ίδιο το όμοιο», δηλαδή το αληθινό και αυθεντικό όμοιο, το όμοιο κατ’ εξοχήν, και λέει ότι αυτό είναι διαφορετικό και βρίσκεται «πέραν» (παρά) των αισθητών ομοίων. Ο Σιμμίας, συνομιλητής του Σωκράτη, παραδέχεται ότι αυτό το όμοιο υπάρχει, και δείχνει σίγουρος, όπως φαίνεται από την επίκληση, παρόλο που η ύπαρξή του προκαλεί έναν ορισμένο θαυμασμό. Τότε ο Σωκράτης τον πιέζει:

– Και δεν γνωρίζουμε (ἐπιστάμεθα) ίσως τι είναι αυτό το ίδιο;
– Βεβαίως, απάντησε –.

Ο Μαναρά Βαλτζιμίλι (Manara Valgimigli), μεγάλος ελληνιστής και εξαίρετος μεταφραστής του Πλάτωνα, αφήνει να του ξεφύγει όλη η ένταση του ρήματος, μεταφράζοντάς το με το «γνωρίζουμε». Στην πραγματικότητα δεν πρόκειται για μία απλή γνώση, αλλά για μία ειδική γνώση, η οποία στο επόμενο απόσπασμα ονομάζεται ἐπιστήμη, όρος που έχει καταστεί πλέον αμετάφραστος, διότι δηλώνει μία σταθερή, ακλόνητη γνώση (ἀπὸ τῆς στερᾶς), δηλαδή οριστική, εφοδιασμένη με αναγκαιότητα, η οποία σήμερα δεν υπάρχει πια. Δεν μπορεί, επομένως, να μεταφραστεί ως «επιστήμη», διότι σήμερα η επιστήμη είναι κάθε άλλο παρά σταθερή και οριστική. Οι Άγγλοι μεταφράζουν επομένως epistēmē ως scientific knowledge, αλλά αυτή η έκφραση παραμένει πάντοτε εντός του πεδίου της επιστήμης. Εγώ προσπαθώ να την αποδώσω με «γνώση», αλλά ακόμη και αυτός ο όρος είναι ανεπαρκής, αν δεν θυμάται κανείς ότι πρόκειται για μία δυνατή γνώση, εφοδιασμένη με αναγκαιότητα, η οποία δηλώνει όχι απλώς το πώς έχουν τα πράγματα, αλλά και το ότι αυτά δεν μπορούν να είναι διαφορετικά.

Ποια είναι η γνώση, βάσει της οποίας ο Πλάτων μπορεί να πει ότι εμείς «γνωρίζουμε» αυτό που είναι, δηλαδή εκείνο στο οποίο συνίσταται το ακριβές, το απόλυτα ίσο; Δεν μπορεί παρά να είναι τα μαθηματικά. Πρόκειται για μία γνώση σε ισχυρή έννοια ήδη από την εποχή του Πλάτωνα, που ανάγεται στον Θαλή και τον Πυθαγόρα, στους συγγραφείς των πρώτων θεωρημάτων, όπως αυτό των τριγώνων. Θα είναι ακριβώς ο Πλάτων που θα θέσει υπό αμφισβήτηση τον χαρακτήρα αυτής της αυθεντικής γνώσης των μαθηματικών, αλλά ακριβώς επειδή από αυτήν αντλούσε μία τόσο ισχυρή βεβαιότητα, ώστε να την κρίνει ανεπαρκώς ισχυρή.

Όταν στην αριθμητική λέμε ότι το 2 + 2 είναι «ίσο» με 4, ή στη γεωμετρία ότι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι «ίσο» με δύο ορθές γωνίες, εννοούμε απολύτως αυτό το ίσο, όχι κάποιο ίσο ή σχεδόν ίσο. Και όταν κατέχουμε αυτό, διαθέτουμε, έστω και αναφορικά με έναν περιορισμένο τομέα, μία πολύ ισχυρή, αδιάσειστη, οριστική γνώση. Γι’ αυτό ο Γαλιλαίος θα πει ότι στα μαθηματικά ο Θεός μετρά το σύμπαν όσο στην έκταση, όσο και στην κίνηση, επειδή η αλήθεια, ενώ στον άνθρωπο παρουσιάζεται με δυσκολία, σε αυτά εμφανίζεται με την ίδια ένταση με την οποία είναι ο Θεός. Άρα το απόλυτο ίσο δεν υπάρχει μόνο, αλλά υπάρχει «πέρα» από τα αισθητά ίσα, αλλά είναι επίσης γνωστό, δηλαδή είναι αντικείμενο αυτής της αυθεντικής γνώσης, αυτής της επιστήμης με την έννοια της λέξης στην ισχυρή της έννοια.

Συνεχίζεται

SUMPHILOSOPHEIN 11

  Συνέχεια από:Παρασκευή 19 Ιουνίου 2026

SUMPHILOSOPHEIN ΙΙ
H ζωή στην Ακαδημία του Πλάτωνος.

Του Enrico Berti.

Tα πράγματα όπως φαίνονται

6. Ο ύστερος Πλάτων και ο Φίλιππος από την Όπουντα:
η έμψυχη φύση των άστρων

Αν δεχτούμε, όπως φαίνεται λογικό να κάνουμε, ότι ο Πλάτων είχε θέσει το πρόβλημα της «σωτηρίας των ουράνιων φαινομένων» πριν πεθάνει, μπορεί να έχει νόημα να αναρωτηθούμε ποια ήταν η αντίδρασή του στις διάφορες υποθέσεις που πρότειναν οι συμμετέχοντες στη συζήτηση και να αναζητήσουμε τα ίχνη αυτής της αντίδρασης στους Νόμους, που είναι ο τελευταίος από τους διαλόγους του, αφού σύμφωνα με την πλατωνική παράδοση, ο Πλάτων εμποδίστηκε να τον ολοκληρώσει ακριβώς από τον θάνατό του, και ο διάλογος θα είχε χωριστεί σε 12 βιβλία από τον Φίλιππο από την Όπουντα, ο οποίος θα είχε προσθέσει ένα δέκατο τρίτο βιβλίο, δηλαδή την Επινομίδα⁵⁷.

Πρέπει πάντως να έχουμε υπόψη ότι οι Νόμοι δεν είναι έργο αστρονομίας, αλλά ένας διάλογος που προορίζεται να προτείνει τους νόμους μιας πόλης όχι ιδανικής, όπως εκείνη που περιγράφεται στην Πολιτεία, αλλά πιθανής, της καλύτερης από τις δυνατές πόλεις, δηλαδή είναι ένας διάλογος πολιτικής φιλοσοφίας. Σε αυτό το πλαίσιο ο Πλάτων, θεωρώντας αναγκαίο οι νόμοι να ορίζουν τη λατρεία των θεών και να τιμωρούν την αθεΐα, προτείνει να αποδείξει την ύπαρξη των θεών και, για να το κάνει αυτό, αναφέρεται στην τάξη των ουράνιων κινήσεων, την οποία θεωρεί έργο μιας θεότητας, η οποία όμως πλέον δεν είναι ο Δημιουργός του Τίμαιου, αλλά η Ψυχή του κόσμου, αρχή αυτοκίνητη και διαποτίζουσα το σύμπαν.

Η απόδειξη της ύπαρξης των θεών στους Νόμους ξεκινά από τη διαπίστωση ότι, στο σύμπαν, κάτι κινείται και κάτι είναι ακίνητο. Εκείνο που φαίνεται ακίνητο είναι η Γη, ενώ εκείνο που κινείται ο Πλάτων θεωρεί κατ’ αρχάς ότι είναι «τα πράγματα που παραμένουν ακίνητα στο κέντρο τους [...] κινούνται σε ένα μόνο τόπο, με τον ίδιο τρόπο που περιστρέφεται η περιφέρεια των κύκλων που φαίνονται σταθερά»⁵⁸. Με αυτήν τη διατύπωση, όχι και τόσο σαφή, ο Πλάτων φαίνεται να αναφέρεται σε άστρα που περιστρέφονται γύρω από τον εαυτό τους, πιθανότατα τις ουράνιες σφαίρες. Στη συνέχεια δηλώνει:

Σε αυτήν την κυκλική κίνηση, μια τέτοια κίνηση θέτει σε κίνηση μαζί τον μεγαλύτερο και τον μικρότερο κύκλο, και αυτή ακριβώς η κίνηση κατανέμεται αναλογικά στους μικρότερους και στους μεγαλύτερους κύκλους, αναλογικά προς το μέγεθός τους, μικρό ή μεγάλο. Και από αυτήν προήλθε η πηγή όλων εκείνων των θαυμαστών (thaumastón) φαινομένων που παρατηρούνται επάνω και κάτω· αυτή η κίνηση προσφέρει ταχύτητες είτε πιο αργές είτε πιο γρήγορες, αναλογικά με τους κύκλους μεγάλους ή μικρούς, με τέτοιο τρόπο που, όσο κι αν θα το περίμενε κανείς, θα φαινόταν αδύνατο να αποτελεί πάθος των εν λόγω κύκλων⁵⁹.

Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι οι κύκλοι που αναφέρονται εδώ είναι ομόκεντροι, διαφορετικών μεγεθών, οι οποίοι περιστρέφονται γύρω από τον εαυτό τους με κινήσεις πιο γρήγορες ή πιο αργές, με ταχύτητες ανάλογες προς το μέγεθός τους.

Μπορεί να δει κανείς σε αυτά τα λόγια έναν υπαινιγμό στη θεωρία των ομοκέντρων σφαιρών του Ευδόξου; Ίσως ναι. Και η αναλογία μεταξύ των διαφορετικών ταχυτήτων θα μπορούσε να αναφέρεται στον Εύδοξο, συγγραφέα, όπως είναι γνωστό, της θεωρίας των αναλογιών. Ακόμη και ο υπαινιγμός στον «θαυμαστό» χαρακτήρα των φαινομένων που αυτή η θεωρία εξηγεί, θα μπορούσε να αναφέρεται στο γνωστό πρόβλημα της «σωτηρίας των φαινομένων» των ουράνιων κινήσεων, που θεωρούνταν πράγματι θαυμαστά φαινόμενα. Αλλά το ενδιαφέρον του Πλάτωνα δεν στρέφεται στη δομή ενός τέτοιου ουράνιου συστήματος, αλλά στις αιτίες των κινήσεων των σφαιρών, αιτίες που στη συνέχεια του διαλόγου αυτός ταυτίζει με την ψυχή, ή με πολλές ψυχές.

Αργότερα, πάντα στους Νόμους, αφού δηλώνει ότι «η ψυχή κινεί σε κύκλο» τον Ήλιο, τη Σελήνη και τ’ άλλα άστρα, ο Πλάτων αναρωτιέται πώς αυτή τα κινεί και εστιάζει την προσοχή του, ως παράδειγμα, στην κίνηση του Ήλιου, δηλώνοντας ότι η ψυχή μπορεί να κινεί τον Ήλιο με έναν από τους εξής τρεις τρόπους:

[1] Ή τον τοποθετεί μέσα στο στρογγυλό και ορατό σώμα του Ήλιου και τον μεταφέρει διαμέσου των ίδιων χώρων όπου η ψυχή βρίσκεται ή όπου αυτή δεν βρίσκεται·
[2] ή, προσαρτώντας κάποιο άλλο εξωτερικό προς τον Ήλιο σώμα φωτιάς ή αέρα, μέσω του οποίου σύρει τον Ήλιο, σαν μέσω μέσου (ἡγούμενον λόγος ἐστὶ τινός), μαζί με το σώμα·
[3] ή, τέλος, χωρίς τίποτε παρόμοιο προς το σώμα, τον κινεί και τον κατευθύνει, όντας η ίδια, μέσω μιας ασύλληπτα θαυμαστής δύναμης (dunameis allas tinas hyperballousas thaumata)⁶⁰.

Στη συνέχεια, ο Πλάτων δεν επιλέγει ανάμεσα σε αυτές τις τρεις πιθανότητες, αλλά καταλήγει στο ότι, όποια κι αν είναι από αυτές η πιο αποδεκτή υπόθεση, σε κάθε περίπτωση πρέπει να παραδεχτούμε ότι «όλα τα πράγματα είναι γεμάτα θεούς». Εμένα μου φαίνεται ότι η υπόθεση που ευθυγραμμίζεται περισσότερο με ολόκληρη τη διδασκαλία του διαλόγου είναι η πρώτη, δηλαδή εκείνη που παραδέχεται μια ψυχή εμμενή στον Ήλιο, ενώ η δεύτερη υπαινίσσεται μια ψυχή εξωτερική προς τον Ήλιο, η οποία τον κινεί μέσω ενός σώματος από φωτιά ή αέρα. Αυτή θα μπορούσε να είναι η υπόθεση που υποστηρίζει ο Αριστοτέλης στον διάλογο Περί φιλοσοφίας, γραμμένο πριν τον θάνατο του Πλάτωνα και άρα πριν από τους Νόμους, όπου ήδη υπερασπιζόταν τη θέση —που επαναλήφθηκε κατόπιν στα Περί ουρανού, στη Φυσική και στα Μεταφυσικά— σύμφωνα με την οποία οι πλανήτες, συμπεριλαμβανομένου του Ήλιου, θα μεταφέρονταν από σφαίρες αιθέρα (που ονόμαζε «σώμα φωτός ή αέρα»), κι όχι από μια εξωτερική προς τα άστρα ψυχή, ούτε από ακίνητους κινητήρες⁶¹.

Οι «κάποιοι» που αναφέρει ο Πλάτων εδώ, θα μπορούσαν λοιπόν να είναι ο Αριστοτέλης. Στην εξήγηση αυτή θα μπορούσε να αντιστοιχεί μόνο η διευκρίνιση ότι η ψυχή κινεί τον Ήλιο «με δύναμη» (biāi), ενώ για τον Αριστοτέλη η κυκλική κίνηση του αιθέρα είναι απολύτως σύμφωνη με τη φύση του. Η θέση του Αριστοτέλη θα μπορούσε τότε να παραπέμπει, σύμφωνα με τη σκέψη κάποιων, στην τρίτη υπόθεση, εκείνη για την οποία η ψυχή, αν και άυλη, δηλαδή κινητήρας ακίνητος, θα μπορούσε —καθώς είναι γνωστό— επειδή είναι καθαρή νόηση, να κινεί τον ουρανό μέσω «ορισμένων άλλων δυνάμεων» (dynameis, «δυνάμεις») που είναι «εξαιρετικές»⁶². Στα Μεταφυσικά μάλιστα, ο Αριστοτέλης θα δηλώσει ότι ο ακίνητος κινητήρας, για να μπορέσει να κινεί τον ουρανό για άπειρο χρόνο, δηλαδή αιώνια, πρέπει να διαθέτει μια «άπειρη δύναμη» (dynamin apeiron)⁶³.

Υπάρχει ίσως στον Πλάτωνα κάποια υπαινιγμός και στην υπόθεση του Ηρακλείδη του Ποντικού, σύμφωνα με την οποία η Γη περιστρέφεται γύρω από τον εαυτό της; Έχουμε ήδη δει ότι ο Αριστοτέλης ερμήνευε ως ισοδύναμο της κίνησης τη λέξη kineisthai, δηλαδή «να κινείται», και το ρήμα illesthai (ἵλλεσθαι), που χρησιμοποιεί ο Πλάτων στον Τίμαιο για να δηλώσει τη σχέση της Γης με τον άξονά της⁶⁴, σχέση την οποία ο Πρόκλος ερμήνευσε εκ νέου, συνεκτικά με τον εσωτερικό διάλογο, ως «να είναι περιελιγμένη», «να είναι εξαναγκασμένη». Ο Τίμαιος πάντως πρέπει να γράφτηκε νωρίτερα από το έργο του Ηρακλείδη, επομένως θα ήταν μάλλον αυτός ο τελευταίος που ενδεχομένως ερμήνευσε τον πλατωνικό διάλογο ως υπαινιγμό για την κίνηση της Γης.

Ένας υπαινιγμός για την κίνηση της Γης, και άρα για την υπόθεση του Ηρακλείδη, θα μπορούσε επίσης να εντοπιστεί σε ένα απόσπασμα των Νόμων, όπου ο Πλάτων δηλώνει:

«Γιατί πράγματι, αγαπητοί μου, δεν είναι σωστή αυτή η δοξασία, δηλαδή ότι η Σελήνη, ο Ήλιος και τα άλλα άστρα γυρίζουν προς τα πίσω, αλλά το αντίθετο — ο καθένας τους διατρέχει πράγματι την ίδια οδό, όχι πολλές, αλλά μία και ίδια πάντοτε κυκλικά, και φαίνεται να κινείται μέσα από πολλές (phainetai de pollas pheromenon) — και επίσης δεν είναι σωστό να νομίζεται ότι αυτός που φαίνεται να είναι ο πιο γρήγορος είναι ο πιο αργός, και το αντίθετο να νομίζεται για τον πιο αργό»⁶⁵.

Ο υπαινιγμός για την περιστροφή της Γης ως πραγματική εξήγηση των φαινομενικά πιο εμφανών κινήσεων των άστρων περιέχεται στη διατύπωση ότι καθένα από αυτά «φαίνεται να κινείται». Όμως, όπως προκύπτει σαφώς από το συμφραζόμενο, η θέση του αποσπάσματος είναι ότι τα άστρα δεν κινούνται με πολλούς τρόπους, δεν είναι δηλαδή κυριολεκτικά «πλανήτες», αλλά απλώς «φαίνονται» να κινούνται με διάφορους τρόπους, ενώ στην πραγματικότητα κινούνται το καθένα με μία μόνο κυκλική κίνηση, πιθανότατα εκείνη της δικής του σφαίρας, η οποία —αν γίνει δεκτή η υπόθεση του Ευδόξου— είναι το αποτέλεσμα πολλών κινήσεων, δηλαδή των κινήσεων των σφαιρών που σχηματίζουν το δικό του σύστημα. Αυτό που ο Πλάτων θέλει να καθιερώσει είναι πράγματι ότι στον ουρανό υπάρχει μία τάξη, μία τέλεια γεωμετρική τάξη, βάσει της οποίας κάθε ουράνιο σώμα κινείται κυκλικά, είτε αυτή η κυκλική κίνηση είναι απλή είτε είναι το αποτέλεσμα του συνδυασμού άλλων κινήσεων, επίσης κυκλικών.

Υπάρχει τέλος μία μαρτυρία του Πλουτάρχου, άρα όψιμη, η οποία όμως παραθέτει μία δήλωση του Θεόφραστου (4ος αιώνας π.Χ., δηλαδή χρονολογικά κοντά στον Πλάτωνα), ο οποίος ίσως είχε παραμείνει στην ίδια την Ακαδημία μέχρι τον θάνατο του Πλάτωνα, σύμφωνα με την οποία:

Ο Θεόφραστος αναφέρει ότι ο Πλάτων, όταν πλέον ήταν ηλικιωμένος, έφτασε στο σημείο να αλλάξει άποψη, δηλαδή να παραδεχτεί ότι η θέση στο κέντρο του σύμπαντος, που προηγουμένως είχε αποδώσει στη Γη, δεν της ανήκε [...] Επιπλέον, λέει ο Θεόφραστος, ο γέροντας Πλάτων, αναφερόμενος στο σύμπαν, έλεγε ότι τον πιο ευγενή τόπο δεν τον κατείχε ούτε η Γη ούτε ο Ήλιος, αλλά αυτός έπρεπε να ανήκει σε κάποιο άλλο, πιο σεμνό σώμα⁶⁶.

Η θέση που φέρεται να είχε ασπαστεί ο Πλάτων στα γηρατειά του, όπως προκύπτει από το πλαίσιο του Πλουτάρχου, είναι εκείνη του πυθαγορείου Φιλολάου, σύμφωνα με την οποία στο κέντρο του σύμπαντος βρίσκεται μια κεντρική φωτιά, ευγενέστερη από τη Γη, ενώ η τελευταία κατέχει τη δεύτερη θέση, περιστρεφόμενη γύρω από αυτήν τη φωτιά.

Επειδή σε κανέναν διάλογο του Πλάτωνα δεν προκύπτει ότι είχε προσχωρήσει σε αυτήν την άποψη, κάποιοι μελετητές έχουν υποστηρίξει ότι ο Θεόφραστος θα μπορούσε να έχει παρερμηνεύσει τη σκέψη του Πλάτωνα ή ότι ο Πλούταρχος παρερμήνευσε τον Θεόφραστο, ή ακόμη ότι ο Πλάτων απλώς ταύτισε τη κεντρική φωτιά των Πυθαγορείων με κάποια φωτιά τοποθετημένη στο εσωτερικό της Γης, ή, τέλος, ότι αυτή ήταν άποψη του Φίλιππου από την Όπουντα, ο οποίος την απέδωσε στον Πλάτωνα μετά τον θάνατό του για να της προσδώσει μεγαλύτερη αυθεντία⁶⁷.

Φυσικά, όλα είναι πιθανά και τίποτε δεν είναι βέβαιο, αλλά δεν αποκλείεται ο Πλάτων, πλησιάζοντας στα τελευταία χρόνια της ζωής του και πλησιάζοντας τον πυθαγορισμό, να άλλαξε πραγματικά άποψη, εγκαταλείποντας τη γεωκεντρική θεωρία που διατυπώνεται στους διαλόγους του και υιοθετώντας τη θέση μιας κεντρικής φωτιάς. Από αυτήν τη διαφορά, όπως είδαμε, προκύπτει η υπόθεση μιας περιστροφής της Γης, η οποία είναι η θεωρία που προώθησε ο Ηρακλείδης ο Ποντικός. Σε αυτήν την περίπτωση, θα βρίσκαμε στον Πλάτωνα τα ίχνη όλων των υποθέσεων που διατυπώθηκαν στην αρχαία συζήτηση για τη «σωτηρία των φαινομένων»: εκείνη του Ευδόξου, εκείνη του Αριστοτέλη και εκείνη του Ηρακλείδη.

Ας δούμε τώρα και τον Φίλιππο από την Όπουντα, «γραμματέα (anagrapheus) του Πλάτωνα», εκδότη των Νόμων και πιθανότατα συγγραφέα της Επινομίδας, ο οποίος ίσως σε κάποιον βαθμό συνέλαβε και το αποτύπωμα της συζήτησης. Για τον Φίλιππο, κατ’ αρχάς, είναι αμφιλεγόμενη η πόλη καταγωγής. Ο Διογένης Λαέρτιος τον παρουσιάζει ως καταγόμενο από την Όπουντα, πόλη της ανατολικής Λοκρίδας απέναντι από το νησί της Εύβοιας⁶⁸, ενώ ο Πρόκλος και ο Στέφανος Βυζάντιος τον παρουσιάζουν ως καταγόμενο από τα Μέδμα, πόλη της Μεγάλης Ελλάδας, δηλαδή της νότιας Ιταλίας, που ιδρύθηκε από Λοκρούς αποίκους (σημερινό Ροσάνο)⁶⁹. Είναι πιθανό ότι η αληθινή του πατρίδα να ήταν αυτή η δεύτερη, κάτι που θα του επέτρεπε να έχει επαφή με τους Πυθαγόρειους της Ιταλίας, από τους οποίους φαίνεται να επηρεάστηκε βαθιά, προτού μεταβεί στην Αθήνα, όπου παρακολούθησε τη σχολή του Πλάτωνα και συνεργάστηκε μαζί του, πριν επιστρέψει στην Όπουντα για το τέλος της ζωής του⁷⁰.

Αν δεχτούμε, όπως πλέον θεωρείται γενικά από τους μελετητές, ότι ο Φίλιππος είναι ο συγγραφέας της Επινομίδας, διαλόγου που –όπως δηλώνει και ο τίτλος του– θα έπρεπε να είναι ένα είδος παραρτήματος στους Νόμους του Πλάτωνα, των οποίων παρουσιάζεται όντως ως συνέχεια, με τους ίδιους χαρακτήρες, μπορούμε να δούμε αν σε αυτόν τον διάλογο υπάρχουν ίχνη της συζήτησης για τις κινήσεις των άστρων που διεξαγόταν στη σχολή του Πλάτωνα. Σύμφωνα με τον Φίλιππο, τα άστρα είναι όντα έμψυχα, προικισμένα με σώμα και ψυχή· το σώμα τους αποτελείται κυρίως από φωτιά, αν και ο Φίλιππος αναφέρει, πέρα από τα τέσσερα παραδοσιακά στοιχεία (νερό, αέρας, γη και φωτιά), και τον αιθέρα — προφανώς υπό την επιρροή του διαλόγου Περί φιλοσοφίας του Αριστοτέλη· η ψυχή τους είναι η πιο ευτυχισμένη και τέλεια· επομένως τα άστρα είναι θεϊκά, και κατά συνέπεια η αστρονομία, που είναι μια μαθηματική επιστήμη, είναι η ανώτερη απ’ όλες τις επιστήμες, δηλαδή η αληθινή σοφία (που ονομάζεται πότε phronēsis και πότε sophia).

Οι άνθρωποι – γράφει ο Φίλιππος – «έπρεπε να θεωρούν ως απόδειξη της νοημοσύνης που έχει η ψυχή και εξουσιάζει τις περιστροφές τους, το γεγονός ότι κινούνται πάντοτε με τον ίδιο τρόπο, ότι επαναλαμβάνουν, επί ένα θαυμαστά μακρό χρονικό διάστημα, αυτό που είχαν ορίσει ab antiquo, χωρίς να αποτυγχάνουν ούτε στο παραμικρό, ούτε να ενεργούν κατά τύχη, συμπεριφερόμενοι τη μία έτσι και την άλλη αλλιώς, απομακρυνόμενοι από τις τροχιές τους και αλλοιώνοντας την ομαλή τους τροχιά»⁷¹.

Εδώ ο Φίλιππος δείχνει να θεωρεί λυμένο το πρόβλημα της φαινομενικά ακανόνιστης κίνησης των πλανητών, μέσω της μείωσής της σε μία τέλεια κυκλική κίνηση, συνεπώς αναγνωρίζει σιωπηλά τη θεωρία των ομοκέντρων σφαιρών του Ευδόξου. Δεν φαίνεται να τον ενδιαφέρει η καθαρά μαθηματική πλευρά αυτής της θεωρίας, αλλά μόνο να δείξει ότι οι πλανήτες κινούνται από μια θεϊκή δύναμη, που είναι η ψυχή τους.

Πιο κάτω δηλώνει:

«Ξέρετε ότι από τις υπάρχουσες δυνάμεις σε όλο τον ουρανό δεν τις γνωρίζω όλες· τις είδα εν μέρει προσωπικά, και δεν προσπάθησα να κάνω μια μεγάλη ανακάλυψη: κάποιος άλλος θα μπορούσε ευκολότερα να την κάνει· από αυτές, είναι οι εξής: μία είναι εκείνη του Ήλιου, μία της Σελήνης, μία εκείνη των άστρων στο σύνολό τους· είναι εκείνες που αναφέραμε παραπάνω. Απομένουν ακόμη πέντε»⁷².

Πέρα από τον Ήλιο, τη Σελήνη και τον ουρανό των απλανών αστέρων, ο Φίλιππος αναφέρει έπειτα τον πλανήτη Αφροδίτη, τον πλανήτη Ερμή , τον πλανήτη Δία , τον πλανήτη Άρη και υπαινίσσεται τον Κρόνο ως τον πιο μακρινό. Καθένα από αυτά τα σώματα είναι μια θεότητα που κινεί τον εαυτό της κυκλικά. Δεν υπάρχει, ωστόσο, καμία αναφορά στην εξήγηση που δίνει ο Εύδοξος για την κίνηση καθενός από αυτούς τους πλανήτες, δηλαδή στη θεωρία των ομοκέντρων σφαιρών. Υπάρχει μόνο μία αναφορά, αρκετά αινιγματική, που θα μπορούσε να παραπέμπει στην κίνηση της Γης, δηλαδή στην υπόθεση του Ηρακλείδη, όπου ο Φίλιππος, μιλώντας για τον ουρανό των απλανών αστέρων, γράφει:

«Πρέπει τέλος να μιλήσουμε για έναν όγδοο θεό, ο οποίος θα μπορούσε να είναι το ίδιο το σύμπαν· αυτός έχει μια κίνηση αντίθετη προς εκείνη όλων των άλλων αστέρων και τους παρασύρει, τουλάχιστον όπως φαίνεται (hōs g’ [...] phainoit’ an) στους ανθρώπους που λίγο γνωρίζουν τέτοια ζητήματα (oliga toutōn eidosin). Αλλά αυτό που δεν ξέρουμε, πρέπει να το πούμε και το λέμε: έτσι αποκαλύπτεται το αληθινό γνώρισμα κάθε ανθρώπου που έχει έστω και έναν μικρό μερίδιο ορθής και θείας νοημοσύνης»⁷³.

Το γεγονός ότι η κίνηση του ουρανού των απλανών παρουσιάζεται εδώ ως αυτό που φαίνεται στους ανθρώπους που «λίγα γνωρίζουν από τέτοια ζητήματα», θα μπορούσε να σημαίνει, κατά τον Φίλιππο, ότι πρόκειται για μία μόνο φαινομενική κίνηση, ενώ στην πραγματικότητα το φαινόμενο αυτό της κίνησης του όλου ουρανού θα προκαλούνταν από την περιστροφή της Γης γύρω από τον εαυτό της, όπως υποστήριζε ο Ηρακλείδης ο Ποντικός. Αλλά αν πρόκειται για αυτή την άποψη, φαίνεται ότι και ο ίδιος ο συγγραφέας δεν την αποδέχεται πλήρως, παραμένοντας ίσως μεταξύ της άποψης του Ευδόξου και εκείνης του Ηρακλείδη.

Φαίνεται ότι ο Φίλιππος από την Όπουντα διακρίθηκε και για άλλες επιστημονικές, μαθηματικές και αστρονομικές θεωρίες κατά την αρχαιότητα. Ο Πρόκλος αναφέρει πράγματι ότι αυτός, αφού εισήχθη από τον Πλάτωνα στα μαθηματικά, διεξήγαγε δικές του έρευνες και διατύπωσε με δικό του τρόπο τα προβλήματα που θεωρούσε ότι συνέβαλλαν στην ολοκλήρωση της φιλοσοφίας του. Ο Αλέξανδρος από την Αφροδισιάδα παραθέτει μια εξήγηση που έδωσε ο Φίλιππος για το φαινόμενο του ουράνιου τόξου, και άλλοι αναφέρουν τον υπολογισμό που έκανε για τις ημέρες του έτους, καθορίζοντας ότι είναι 365 και πέντε δέκατα ένατου⁷⁴.

Δεν ήταν λοιπόν ένας ερασιτέχνης στην αστρονομία, παρόλο που η συμβολή του στη θεωρητική συζήτηση για τις κινήσεις των πλανητών δεν είναι πλέον ανιχνεύσιμη. Η θεωρία του για την εμψύχωση και τη θεϊκότητα των άστρων, ωστόσο, θα έπρεπε να άνοιξε τον δρόμο προς εκείνο που οι νεότεροι θα θεωρούσαν εκφυλισμό της αστρονομίας, δηλαδή την αστρολογία — τη μελέτη των υποτιθέμενων επιρροών που ασκούν τα άστρα στις ανθρώπινες υποθέσεις. Αυτή η τάση θα αναπτυχθεί κυρίως από τον μεγάλο Πτολεμαίο, όχι στο επιστημονικό του έργο, το Αλμαγέστο, αλλά σε ένα άλλο έργο του, με τίτλο Τετράβιβλος.

Τέλος Κεφαλαίου

Συνεχίζεται με το Κεφάλαιο ΙΙΙ, Η αληθινή πραγματικότητα

SUMPHILOSOPHEIN 10

 Συνέχεια από:  Παρασκευή 12 Ιουνίου 2026

SUMPHILOSOPHEIN 9
H ζωή στην Ακαδημία του Πλάτωνος.
Του Enrico Berti.

Tα πράγματα όπως φαίνονται

3. Αριστοτέλης: οι ανάδρομες σφαίρες

Είναι πιθανό ότι και ο Αριστοτέλης συμμετείχε, ή τουλάχιστον παρακολούθησε, τη συζήτηση που προκλήθηκε στο εσωτερικό της Ακαδημίας σχετικά με το πρόβλημα, που έθεσε ο Πλάτωνας, για το πώς να «σωθούν τα φαινόμενα» των κινήσεων των άστρων. Πράγματι, όχι μόνο υπήρξε μέλος της Ακαδημίας για είκοσι χρόνια, δηλαδή από το 367 π.Χ., έτος κατά το οποίο εισήλθε σε αυτήν σε ηλικία μόλις δεκαεπτά ετών, έως το 347, έτος θανάτου του Πλάτωνα· αλλά υπήρξε μέλος, σύμφωνα με ορισμένες βιογραφίες, ακόμα και μετά, ακριβώς τη στιγμή κατά την οποία στο εσωτερικό της Ακαδημίας βρισκόταν και ο Εύδοξος. Η αποκαλούμενη Vita Aristotelis Marciana, έτσι ονομαζόμενη επειδή περιέχεται σε ένα χειρόγραφο που φυλάσσεται στη Βιβλιοθήκη Marciana της Βενετίας, αναφέρει πράγματι ότι ο Αριστοτέλης εισήλθε στην Ακαδημία επί Εύδοξου. Μια άλλη αρχαία βιογραφία, η αποκαλούμενη Vita Latina, έτσι ονομαζόμενη επειδή δεν είναι τίποτε άλλο από μια μετάφραση της προηγούμενης, αποδίδει στα λατινικά αυτή την έκφραση με το tempore Eudoxi, «τον καιρό του Εύδοξου». Η Vita Marciana ανάγεται στην ύστερη αρχαιότητα και πιθανότατα είναι νεοπλατωνικής προέλευσης, αλλά η χρονολογία της βασίζεται ρητά στις πληροφορίες ενός Αθηναίου ιστορικού του 4ου αιώνα π.Χ., του Φιλόκορου, ο οποίος, επειδή έζησε λίγο μετά τον Αριστοτέλη, όφειλε να είναι καλά πληροφορημένος για τη ζωή του. Κάποιοι έχουν σκεφτεί ακόμη και ότι, κατά το δεύτερο ταξίδι του Πλάτωνα στις Συρακούσες, η Ακαδημία διοικείτο από τον Εύδοξο, αλλά δεν είναι απαραίτητο να καταφύγουμε σε αυτή την υπόθεση· αρκεί να θεωρήσουμε ότι ο Αριστοτέλης βρέθηκε στην Ακαδημία «τον καιρό του Εύδοξου», δηλαδή την ίδια εποχή που βρισκόταν εκεί και ο Εύδοξος.

Ωστόσο, ακόμα κι αν ο Αριστοτέλης ήταν παρών στη συζήτηση για τις κινήσεις των άστρων, δεν συνέβαλε στη λύση του προβλήματος με πρωτότυπο τρόπο, διότι πιθανότατα ήταν ακόμα πολύ νέος, καθώς τα ενδιαφέροντά του δεν προσανατολίζονταν πρωτίστως στα μαθηματικά, αλλά στρέφονταν, όπως προκύπτει από αποσπάσματα έργων του που χρονολογούνται από εκείνη την περίοδο, σε όλους τους άλλους τομείς της γνώσης, διαλεκτική και ρητορική, φυσική και μεταφυσική, ηθική και πολιτική, ποιητική²⁷. Από τις μεταγενέστερες πηγές προκύπτει πράγματι ότι ο Αριστοτέλης βασίστηκε σχεδόν ολοκληρωτικά στην υπόθεση του Εύδοξου, διορθωμένη από τον Κάλλιππο, για να προσθέσει στη συνέχεια περαιτέρω διορθώσεις, πάντοτε, όπως θα δούμε αμέσως, στο ίδιο φιλοσοφικό σύστημα.

Αυτό, για το κοσμολογικό μέρος, εντασσόταν τέλεια στο μοντέλο του «σύμπαντος των δύο σφαιρών», που είδαμε να έχει εισαχθεί και τελειοποιηθεί από τον Πλάτωνα στον Τίμαιο, υπέρ του οποίου έφερε περαιτέρω επιχειρήματα. Πράγματι, ο Αριστοτέλης έλαβε υπόψη τη θεωρία σύμφωνα με την οποία η Γη θα κινούνταν πραγματοποιώντας μια περιστροφή γύρω από μια εστία τοποθετημένη στο κέντρο του σύμπαντος, που ξέρουμε πως είχε υποστηριχθεί από τον Πυθαγόρειο Φιλόλαο, και τη θεωρία σύμφωνα με την οποία η Γη θα περιστρεφόταν γύρω από τον εαυτό της, η οποία, όπως θα δούμε σε λίγο, είχε υποστηριχθεί από τον Ηράκλειτο τον Ποντικό. Εναντίον της πρώτης, αυτός φέρει ως απόδειξη της ακινησίας της Γης στο κέντρο του σύμπαντος το γεγονός ότι, εάν αυτή κινούνταν, «θα παρήγαγε αναγκαστικά αποκλίσεις ή εκτροπές στην πορεία των απλανών άστρων, και όμως δεν βλέπουμε να συμβαίνει αυτό, αφού τα ίδια άστρα ανατέλλουν και δύουν πάντοτε στα ίδια σημεία της Γης»²⁸. Αυτά τα λόγια μοιάζουν να υπαινίσσονται το φαινόμενο που είναι γνωστό ως «αστρική παράλλαξη», δηλαδή την αμοιβαία μετατόπιση θέσης που παρατηρείται στα άστρα όταν μετακινείται το σημείο παρατήρησης. Ε, λοιπόν, η αστρική παράλλαξη, η οποία στο σύστημα του Κοπέρνικου αποτελεί πειραματική απόδειξη της κίνησης της Γης, ανακαλύφθηκε μόνο τον 18ο αιώνα, επομένως δεν παρατηρήθηκε ούτε από τον Γαλιλαίο, ούτε από τον Κέπλερ, ούτε από τον Νεύτωνα, οι οποίοι δεν διέθεταν κατάλληλα όργανα. Πώς λοιπόν θα μπορούσε να την παρατηρήσει ο Αριστοτέλης; Μπορούμε συνεπώς να καταλάβουμε γιατί είπε ότι, εφόσον δεν παρατηρήθηκε ένα ανάλογο φαινόμενο, έπρεπε να υποτεθεί ότι η Γη δεν μετακινείται σε σχέση με τα απλανή άστρα.

Εναντίον της θεωρίας του Ηράκλειτου, αντίθετα, ο Αριστοτέλης προβάλλει το επιχείρημα ότι «τα βαριά σώματα εκτοξευμένα με δύναμη προς τα πάνω πέφτουν κατακόρυφα στο ίδιο σημείο»²⁹, πράγμα που δεν λαμβάνει υπόψη τη σχετικότητα της κίνησης, η οποία ανακαλύφθηκε μόνο από τον Γαλιλαίο. Αλλά έχει επίσης ειπωθεί ότι είναι εξίσου εσφαλμένο το επιχείρημα που προέβαλε ο Γαλιλαίος υπέρ της κίνησης της Γης γύρω από τον εαυτό της, δηλαδή το φαινόμενο των παλιρροιών, διότι αυτό παράγεται από την έλξη που ασκείται στη Γη από τη Σελήνη.

Ας δούμε όμως ποια θέση υιοθετεί ο Αριστοτέλης σχετικά με τις κινήσεις των πλανητών. «Εμείς βλέπουμε – δηλώνει – ότι, πέρα από την απλή μετατόπιση του “σύμπαντος”, δηλαδή την περιστροφή της σφαίρας των απλανών άστρων γύρω από τον εαυτό της, “συμβαίνουν και άλλες μετατοπίσεις, όπως εκείνες των άστρων”». Και ιδού πώς αυτός εργάζεται για να «σώσει τα φαινόμενα» αυτών των κινήσεων:

Η μελέτη του αριθμού των μετατοπίσεων πρέπει να παραπεμφθεί σε εκείνην, που μεταξύ των μαθηματικών επιστημών, πλησιάζει περισσότερο προς τη φιλοσοφία, δηλαδή την αστρονομία· αυτή, πράγματι, έχει ως αντικείμενο της έρευνάς της μια ουσία που είναι αισθητή αλλά αιώνια, ενώ οι άλλες μαθηματικές επιστήμες – όπως, για παράδειγμα, η αριθμητική και η γεωμετρία – δεν έχουν να κάνουν με καμία ουσία³⁰.

Σε αυτά τα λόγια εκδηλώνεται μια σημαντική πτυχή της αριστοτελικής επιστημολογίας. Διότι για τον Αριστοτέλη η αστρονομία είναι, ναι, μια μαθηματική επιστήμη, αλλά είναι μια εφαρμοσμένη μαθηματική επιστήμη, δηλαδή μια εφαρμοσμένη μαθηματική στην αστρονομία, στην μελέτη των άστρων, τα οποία είναι αισθητές ουσίες, δηλαδή σώματα. Ο Αριστοτέλης επιπλέον πίστευε ότι τα άστρα είναι αιώνια και γι’ αυτό τα θεωρούσε αποτελούμενα από ένα στοιχείο διαφορετικό από τα τέσσερα γήινα στοιχεία (νερό, αέρα, γη και φωτιά), δηλαδή από τον αιθέρα, στοιχείο άφθαρτο και αμετάβλητο, αλλά αυτό προς το παρόν δεν μας ενδιαφέρει. Οι μαθηματικές επιστήμες όμως, όπως η αριθμητική και η γεωμετρία, σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, δεν έχουν ως αντικείμενο ουσίες, διότι τα αντικείμενά τους, δηλαδή αντίστοιχα οι αριθμοί και τα σχήματα, δεν είναι σώματα, αλλά είναι αντίστοιχα τα μέρη και τα όρια των σωμάτων. Γι’ αυτό η αστρονομία, παρόλο που είναι μια μαθηματική επιστήμη, «πλησιάζει περισσότερο προς τη φιλοσοφία», η οποία κατά τον Αριστοτέλη έχει ως αντικείμενο τις ουσίες. Άρα ο αριθμός των κινήσεων, δηλαδή των σφαιρών, που είναι αναγκαίος για να εξηγηθεί η κίνηση των άστρων πρέπει να υπολογιστεί από τα μαθηματικά, και συγκεκριμένα από τη γεωμετρία, αλλά στη συνέχεια πρέπει να εφαρμοστεί στα άστρα, τα οποία είναι σώματα, και μπορούν να μεταφέρονται μόνο από σώματα, οπότε και οι σφαίρες που τα μεταφέρουν πρέπει να είναι σώματα, δηλαδή πρέπει να αποτελούνται και αυτές από αιθέρα.

Είναι ενδιαφέρον να σημειωθεί ότι αυτή η διάκριση μεταξύ των μαθηματικών, που ασχολούνται μόνο με αριθμούς και σχήματα, και της φιλοσοφίας, που ασχολείται με ουσίες, επανέρχεται επίσης και στον Γαλιλαίο, όταν, θέλοντας να μετακινηθεί από το πανεπιστήμιο της Πάδοβας, όπου ήταν καθηγητής μαθηματικών, στο πανεπιστήμιο της Πίζας, εκφράζει την επιθυμία να ονομαστεί όχι μόνο «μαθηματικός», αλλά και «φιλόσοφος» του Μεγάλου Δούκα της Τοσκάνης, από τον οποίο εξαρτιόταν το πανεπιστήμιο της Πίζας³¹. Αυτό σημαίνει, όπως εξηγούν όλοι οι μελετητές, ότι ο Γαλιλαίος θεωρούσε τις αστρονομικές του ανακαλύψεις, που έγιναν στην Πάδοβα με το τηλεσκόπιο, όχι απλές μαθηματικές θεωρίες, δηλαδή «υποθέσεις», όπως ο καρδινάλιος Μπελλαρίνο θεωρούσε τη θεωρία του Κοπέρνικου³², αλλά αληθινές και αυθεντικές φιλοσοφικές γνώσεις, δηλαδή γνώσεις για το πώς έχουν τα πράγματα στη φυσική πραγματικότητα (τότε λεγόταν: in rerum natura), ακόμη και αν η «φιλοσοφία» αυτή ήταν εκείνη που τότε λεγόταν «φυσική φιλοσοφία», δηλαδή η φυσική.

Για τον υπολογισμό του αριθμού των σφαιρών που είναι αναγκαίες για να εξηγηθούν οι κινήσεις των πλανητών, ο Αριστοτέλης εμπιστεύεται τα μαθηματικά, δηλαδή τους ειδικούς αυτής της επιστήμης, που είναι ο Εύδοξος και ο Κάλλιππος, με τα εξής λόγια:

Αλλά ότι ο αριθμός των κινήσεων μετατόπισης υπερβαίνει εκείνον των σωμάτων που μετακινούνται τοπικά, είναι κάτι προφανές ακόμη και σε όποιον έχει μια μέτρια επάρκεια σε αυτό το πεδίο σπουδών· (πράγματι καθένα από τα μη σταθερά άστρα κινείται με περισσότερες από μία μετατοπίσεις)· συνεπώς, για να υπολογίσουμε τον αριθμό αυτών των μετατοπίσεων, είναι ορθό, ακόμη και για να διαμορφώσουμε μια ιδέα (ennoias charin), να στηριχθούμε στο έργο κάποιων μαθηματικών, προκειμένου να προσπαθήσουμε να προσδιορίσουμε τον αριθμό αυτό, έστω και κατά προσέγγιση· όσον αφορά το υπόλοιπο, στο οποίο πρέπει να ερευνήσουμε τα αίτια, στο μέρος αυτό πρέπει να στηριχθούμε στην εκτίμηση των ειδικών, και αν οι ειδικοί σε αυτό το πεδίο φτάσουν σε κάποιο συμπέρασμα που διαφέρει από εκείνο που τώρα διατυπώνουμε, πρέπει να θρέψουμε μεγαλύτερο σεβασμό (philein) για τις αντίθετες απόψεις, αλλά πρέπει να ακολουθήσουμε εκείνες που είναι πιο ακριβείς³³.

Ας σημειωθεί πώς από τη μια ο Αριστοτέλης ομολογεί τη μικρή του επάρκεια στα μαθηματικά («όσον αφορά τον αριθμό»), και από την άλλη («όσον αφορά το υπόλοιπο») διεκδικεί για τον εαυτό του το φιλοσοφικό, ακριβώς, μέρος του ζητήματος, για να φτάσει έτσι, υπό αυτή την οπτική, σε συμπεράσματα διαφορετικά από εκείνα των προκατόχων του. Είναι ενδιαφέρον, σε σχέση με τους τελευταίους, η δήλωσή του περί «σεβασμού», ή μάλλον φιλίας (philein), προς εκείνους που έχουν διαφορετική άποψη από τη δική του. Αυτή η δήλωση θυμίζει εκείνη τη διάσημη της Ηθικής Νικομαχείου σε σχέση με τον Πλάτωνα και τους άλλους Ακαδημικούς, τους οποίους ο Αριστοτέλης αποκαλεί «φίλους» (philoi), αλλά δηλώνοντας ότι προτιμά από αυτούς την αλήθεια³⁴. Η σύμπτωση των δύο δηλώσεων οδηγεί στο να σκεφτούμε ότι, ακόμη και σε σχέση με την κίνηση των πλανητών, ο Αριστοτέλης σκέφτεται τους Ακαδημικούς, και ότι επομένως αναφέρεται συγκεκριμένα στη συζήτηση που προκλήθηκε από τον Πλάτωνα στη σχολή του με την προτροπή να «σωθούν τα φαινόμενα».

Αυτό επιβεβαιώνεται από τον τρόπο με τον οποίο, αφού ανέφερε τη θεωρία του Εύδοξου και του Κάλλιππου («των μαθηματικών») που είδαμε παραπάνω και της οποίας είναι οπωσδήποτε ο πιο αρχαίος μάρτυρας, ο Αριστοτέλης εισάγει τη δική του άποψη με μια έκφραση παρόμοια με εκείνη που χρησιμοποίησε ο Πλάτων σε εκείνη την περίσταση:

Αλλά, για να μπορέσει να δοθεί πραγματικά λογαριασμός των φαινομένων (ta phainomena apodosein) μέσω του συνδυασμού όλων των σφαιρών, πρέπει να υπάρχουν, για καθεμία από τις πέντε πλανητικές σφαίρες, και άλλες σφαίρες, σε σχέση με εκείνες που αναφέρθηκαν πριν, εξίσου πολλές ή και περισσότερες, και πρέπει να περιστρέφονται σε αντίθετη φορά (antilelixotas) από εκείνες και να επαναφέρουν στην ίδια θέση την πρώτη από τις σφαίρες του άστρου, η οποία, σε κάθε περίπτωση, είναι διατεταγμένη κάτω από τη σφαίρα κάποιου άλλου· μόνο έτσι ο συνδυασμός όλων των σφαιρών μπορεί να επιτελέσει τη μετάθεση των πλανητών³⁵.

Στο απόσπασμα αυτό αναδύεται η συνέπεια της ουσιοποίησης, που πραγματοποίησε ο Αριστοτέλης, των σφαιρών που μεταφέρουν τους πλανήτες, ουσιοποίηση όχι ρητή, όσο μπορούμε να ξέρουμε, στις θεωρίες του Εύδοξου και του Κάλλιππου – οι οποίοι ήταν μαθηματικοί, και δεν ήταν υποχρεωμένοι να την εξηγήσουν –, αλλά πάντως απαραίτητη για να είναι αποτελεσματικές οι εξηγήσεις τους. Για να είναι, πράγματι, η κίνηση κάθε πλανήτη αποτέλεσμα του αθροίσματος των κινήσεων τριών ή τεσσάρων ή πέντε σφαιρών που πρέπει να την εξηγήσουν, είναι αναγκαίο οι σφαίρες αυτές να είναι επιβιβασμένες η μία μέσα στην άλλη, έτσι ώστε να μπορούν να μεταδίδουν τις αντίστοιχες κινήσεις τους, δηλαδή μόνον εάν είναι διαδοχικά εξωτερικές μεταξύ τους, και άρα μόνον εάν είναι και οι ίδιες υλικά σώματα, όπως είναι και οι πλανήτες που αυτές πρέπει να μεταφέρουν. Αλλά, αν καθεμία από τις σφαίρες είναι στερεωμένη σε εκείνη που είναι εξωτερική ως προς αυτήν – εξαιρουμένης, προφανώς, της πρώτης, δηλαδή της σφαίρας των απλανών –, η καθεμία κινδυνεύει να μεταδώσει την κίνησή της στην επόμενη, παράγοντας σε όλο το σύστημα μια και μόνη κίνηση, η οποία θα είναι το άθροισμα των κινήσεων όλων των είκοσι έξι ή τριάντα τεσσάρων σφαιρών που το αποτελούν. Με αυτόν τον τρόπο η κίνηση κάθε πλανήτη, που είναι αποτέλεσμα των σφαιρών που είναι αναγκαίες για να την εξηγήσουν, θα παραμορφωνόταν και δεν θα ανταποκρινόταν πλέον στα «φαινόμενα», δηλαδή σε αυτό που παρατηρείται.

Για να αποφύγει αυτό το μειονέκτημα, ο Αριστοτέλης εισάγει, ανάμεσα στη μία σφαίρα και στην άλλη, μια σφαίρα που περιστρέφεται προς την αντίθετη κατεύθυνση από την ανώτερη και έτσι αναιρεί το αποτέλεσμα που προκαλεί η κίνησή της στην κατώτερη. Οι νέες σφαίρες που εισάγονται για αυτόν τον λόγο ονομάζονται από τον Αριστοτέλη αντιελιτούσες, που στα ελληνικά σημαίνει ότι περιστρέφονται σε αντίθετη κατεύθυνση και μπορούμε να τις ονομάσουμε «ανάδρομες». Αυτές, σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, είναι σε κατώτερο αριθμό από μία ανά σύνθετη, δηλαδή ανά πλανήτη, επειδή για τον Εύδοξο, όπως είδαμε, ήταν 26 και για τον Κάλλιππο 33, χωρίς να υπολογίζεται η σφαίρα των απλανών. Ο Αριστοτέλης φαίνεται να προτιμά την υπόθεση του Κάλλιππου από εκείνη του Εύδοξου, αφού προσθέτει 32 ανάδρομες σφαίρες στις 33 που παραδέχεται ο Κάλλιππος και φτάνει έτσι στον συνολικό αριθμό των 55 σφαιρών, πάντα χωρίς να υπολογίζεται η σφαίρα των απλανών. Αλλά έπειτα δείχνει κάποιον ενδοιασμό και παραδέχεται ότι τέσσερις σφαίρες που προστίθενται από τον Κάλλιππο, δηλαδή οι δύο για τον Ήλιο και οι δύο για τη Σελήνη, δεν είναι αναγκαίες, με αποτέλεσμα, αφαιρώντας αυτές τις τέσσερις ανάδρομες σφαίρες από το συνολικό αριθμό των 55, να απομένουν 51 ή 47. Επομένως για τον Αριστοτέλη οι σφαίρες που είναι αναγκαίες για να εξηγηθούν οι κινήσεις των πλανητών είναι συνολικά 55 ή 47, στις οποίες προστίθεται η σφαίρα των απλανών³⁶.

Παρατηρούμε ωστόσο ότι ο αριθμός των ανάδρομων σφαιρών που εισήγαγε ο Αριστοτέλης φαίνεται να είναι υπερβολικός. Διότι, εάν για κάθε ουράνια σφαίρα εισάγεται μία ανάδρομη σε σχέση με αυτήν, η οποία να εξουδετερώνει την κίνησή της, δεν θα προκύπτει πλέον καμία κίνηση ως αποτέλεσμα του συνδυασμού της κίνησης περισσοτέρων σφαιρών.

Οι μόνες ανάδρομες σφαίρες που είναι απαραίτητες είναι εκείνες που χρησιμεύουν στο να εξουδετερώνουν τα αποτελέσματα της κίνησης ενός πλανήτη επί των κινήσεων του συστήματος στο οποίο αυτός ανήκει, με τέτοιο τρόπο ώστε κάθε ομάδα, ή σύστημα, από σφαίρες που είναι απαραίτητες για να εξηγήσουν την κίνηση ενός πλανήτη, να είναι ανεξάρτητη από τους άλλους. Μέσα σε κάθε ομάδα, ή σύστημα, δεν πρέπει να υπάρχει καμία ανάδρομη σφαίρα, διότι αυτή θα εμπόδιζε τη μεγαλύτερη σφαίρα από το να εμπλέξει στην κίνησή της τη σφαίρα αμέσως επόμενη, μετακινώντας τους πόλους της τελευταίας οι οποίοι δεν είναι σταθεροί μέσα σε αυτήν. Εν συντομία, η διόρθωση που εισήγαγε ο Αριστοτέλης, αν και απαραίτητη εξαιτίας της ουσιοποίησης ολόκληρου του συστήματος των σφαιρών, αφήνει αρκετά περιθώρια βελτίωσης από μαθηματική άποψη. Ο ίδιος ο Αριστοτέλης, άλλωστε, όπως είδαμε, θεωρούσε τον εαυτό του μη ειδικό σε αυτόν τον τομέα, και παρουσίαζε όλη τη συζήτηση ως κατά προσέγγιση, δηλαδή απλώς «τόσο για να δοθεί μια ιδέα» (ennoias charin)³⁷.

Αλλά ο Αριστοτέλης δεν αρκείται στο ότι με αυτόν τον τρόπο περιέπλεξε το σύστημα του Εύδοξου και του Κάλλιππου – περιπλοκή πάντως αναγκαία, όπως είδαμε, για να περάσει από μια καθαρά μαθηματική εξήγηση σε μια φυσική εξήγηση –· θέλει να προσδώσει σε αυτήν μια «φιλοσοφική» εξήγηση, βασισμένη στο γεγονός ότι η σφαίρα των απλανών άστρων διαθέτει μία μόνο κίνηση, οι πλανήτες πολλές, και ότι από αυτούς, οι πιο κοντινοί στη σφαίρα των απλανών είναι και οι λιγότερο απομακρυσμένοι από τον σκοπό τους, δηλαδή ο Ήλιος και η Σελήνη, ενώ η Γη δεν διαθέτει καμία. Γι’ αυτό ο Αριστοτέλης παρομοιάζει τα άστρα με ζωντανά όντα, τα οποία με τις κινήσεις τους επιδιώκουν έναν σκοπό, που είναι και δικός τους. Τα πιο τέλεια άστρα, δηλαδή τα απλανή, φτάνουν στον δικό τους σκοπό με μία μόνο κίνηση – την περιστροφή της δικής τους σφαίρας γύρω από τον εαυτό της· τα άστρα που βρίσκονται πιο κοντά στα απλανή, δηλαδή οι πέντε πλανήτες, όντας λιγότερο τέλεια, χρειάζονται πολλές κινήσεις για να φτάσουν στον σκοπό τους· τα άστρα που βρίσκονται πιο κοντά στη Γη, δηλαδή ο Ήλιος και η Σελήνη, δεν καταφέρνουν να φτάσουν πλήρως στον σκοπό τους, παρότι τον επιδιώκουν με λίγες κινήσεις· τέλος, η Γη δεν προσπαθεί να φτάσει στον σκοπό της μέσω της κίνησης, γι’ αυτό και μένει ακίνητη³⁸.

Πρόκειται για μια εξήγηση καθαρά ανθρωπομορφική, που τοποθετείται εντελώς εκτός επιστημονικής οπτικής.

5. Ηρακλείδης ο Ποντικός: η περιστροφή της Γης

Η ευδοξιανή θεωρία των ομοκέντρων σφαιρών, όσο ιδιοφυής κι αν ήταν, δεν κατόρθωσε ωστόσο να «σώσει» πλήρως τα φαινόμενα, δηλαδή να εξηγήσει όλα τα γεγονότα που προκύπτουν από την παρατήρηση της κίνησης των πλανητών, ακόμη και με τις διορθώσεις και τις συμπληρώσεις που έκανε ο Κάλλιππος από μαθηματική άποψη και ο Αριστοτέλης από φυσική άποψη. Ο Σιμπλίκιος, ο οποίος, όπως είδαμε, την αποδίδει στη μαρτυρία του Σωσιγένη, αστρονόμου του 2ου αιώνα π.Χ., αναφέρει επίσης τις κριτικές που της απέδωσε ο ίδιος ο Σωσιγένης, αλλά οι οποίες ανάγονται στο τέλος του 4ου αιώνα π.Χ., δηλαδή λίγα χρόνια μετά τη διατύπωση της θεωρίας των ομοκέντρων σφαιρών.

Ωστόσο, οι θεωρίες του Εύδοξου και των οπαδών του δεν σώζουν τα φαινόμενα, και όχι μόνο εκείνα που αποκαλύφθηκαν μεταγενέστερα, αλλά ούτε και εκείνα που ήδη γνώριζαν οι ίδιοι οι συγγραφείς. Και αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο πρέπει να αναφερθούν και άλλα φαινόμενα, μερικά από τα οποία, σύμφωνα με τον Κάλλιππο τον Κυζικηνό, ο Εύδοξος δεν είχε μπορέσει να τα εξηγήσει, γνωρίζοντάς τα (αν πράγματι είναι αληθές ότι τα γνώριζε); Αναφέρεται το φαινόμενο ότι ο Ερμής και η Αφροδίτη δεν απομακρύνονται ποτέ πολύ από τον Ήλιο· ο Αυτολύκος του Πιτάνα προσπάθησε να το εξηγήσει μέσω της υπόθεσης (που αργότερα υιοθετήθηκε από τους πτολεμαϊκούς, όπως θα δούμε), ότι ο Ερμής και η Αφροδίτη περιστρέφονται γύρω από τον Ήλιο, ενώ ο Ήλιος περιστρέφεται γύρω από τη Γη (και αυτός θεωρήθηκε κάποτε Αριστοτελικός). Θυμάμαι επίσης το φαινόμενο ότι ο Άρης μερικές φορές φαίνεται εγγύτερα, άλλοτε πιο μακριά. Ο Ερμής και η Αφροδίτη φαίνονται πάντοτε φωτισμένοι κατά το ήμισυ: στην πραγματικότητα το άστρο του Ερμή εμφανίζεται πάντοτε στο τέλος της ημέρας ή στην αρχή της νύχτας κοντά στη Σελήνη ώστε τα σώματα να ρίχνουν σκιές³⁹.

Για τον Αυτολύκο τον Πιταναίο γνωρίζουμε μόνο ότι έζησε στα τέλη του 4ου αιώνα και για τη διαμάχη του με τον Αριστοτέλη δεν γνωρίζουμε τίποτα.

Αλλά είναι σημαντικό το γεγονός ότι ήδη στα τέλη του 4ου αιώνα είχε τεθεί το πρόβλημα της εξήγησης των μεταβολών στο μέγεθος που παρατηρούνται σε ορισμένους πλανήτες, μεταβολές που δίνουν την εντύπωση προσέγγισης ή απομάκρυνσης των πλανητών σε σχέση με τη Γη, κάτι που δεν συμφιλιώνεται καθόλου με την υπόθεση ότι αυτοί μεταφέρονται από σφαίρες που έχουν κέντρο τη Γη και συνεπώς αποτελούνται από σημεία εξίσου απομακρυσμένα από τη Γη. Ο Σιμπλίκιος επιμένει στην ένταση αυτών των κριτικών, παρατηρώντας ότι η εντύπωση που μεταφέρεται σχετικά με την Αφροδίτη και τον Άρη, δηλαδή η μεταβολή στο μέγεθός τους, παρατηρείται επίσης και στην περίπτωση της Σελήνης και του Ήλιου, αν και αυτοί οι αστέρες δεν παρουσιάζουν ανάδρομες κινήσεις, και είναι πιθανό ότι παρατηρείται επίσης και για τους άλλους πλανήτες, οι οποίοι είναι πιο μακρινοί και για τους οποίους είναι πιο δύσκολο να παρατηρηθούν ενδεχόμενες μεταβολές. Προσθέτει ακόμη ότι αυτών των γεγονότων είχε γνώση και ένας άμεσος μαθητής του Εύδοξου, δηλαδή ο Πολέμαρχος ο Κυζικηνός, ο οποίος όμως τα παρέβλεψε, επειδή δεν επιχείρησε καν να τα εξηγήσει, έχοντας πεισθεί, όπως και ο Εύδοξος, για τη θεωρία των ομοκέντρων σφαιρών.

Ο Σιμπλίκιος, επιπλέον, δηλώνει ότι για τις μεταβολές στο μέγεθος των πλανητών θα είχε απογοητευτεί, όπως θα προέκυπτε από τα Φυσικά Προβλήματα, ακόμη και ο Αριστοτέλης, ο οποίος ωστόσο δεν θα ήταν εντελώς ανικανοποίητος από τη θεωρία του Εύδοξου για τις ομοκεντρικές σφαίρες, αν και θα είχε ελκυστεί κυρίως από την κανονικότητα και τη συμμετρία της. Στην πραγματικότητα τα Φυσικά Προβλήματα, αν και μεταβιβάστηκαν από τη χειρόγραφη παράδοση μαζί με τα έργα του Αριστοτέλη, δεν είναι δικά του, αλλά πιθανότατα κάποιου Περιπατητικού ή μεταγενέστερου, γι’ αυτό δεν υπάρχουν σίγουρα σημάδια δυσαρέσκειας του Αριστοτέλη απέναντι στη θεωρία του Εύδοξου. Γνωρίζουμε ότι η μεταβολή στο μέγεθος των πλανητών, για την οποία μιλά ο Σιμπλίκιος, εξηγήθηκε ήδη κατά τη διάρκεια του 3ου αιώνα π.Χ. με δύο τρόπους: στην περίπτωση των πλανητών που παρουσιάζουν ανάδρομες κινήσεις, αυτή εξηγήθηκε μέσω των λεγόμενων «επιγύκλων», δηλαδή μέσω της υπόθεσης ότι οι πλανήτες περιέγραφαν κυκλικές τροχιές που είχαν ως κέντρο ένα σημείο τοποθετημένο πάνω σε έναν κύκλο που περιστρεφόταν γύρω από τη Γη («επι-κύκλιο» σημαίνει πράγματι «επάνω σε» έναν «κύκλο»). Στην περίπτωση της Σελήνης και του Ήλιου αυτή εξηγήθηκε μέσω των λεγόμενων «εκκέντρων», δηλαδή μέσω της υπόθεσης ότι τα άστρα αυτά περιέγραφαν κυκλικές τροχιές που είχαν ως κέντρο ένα σημείο διαφορετικό από τη Γη. Η πρώτη υπόθεση επέτρεπε να εξηγηθεί τόσο η μεταβολή της απόστασης από τη Γη όσο και η ανάδρομη κίνηση, ενώ η δεύτερη επέτρεπε να εξηγηθεί μόνο η μεταβολή της απόστασης από τη Γη.

Και οι δύο αυτές υποθέσεις καθιστούσαν άχρηστη την παραδοχή ότι το κάθε άστρο μεταφερόταν από ένα σύστημα περισσότερων σφαιρών, όπως υπέθετε ο Εύδοξος, και συνεπώς απλοποιούσαν σημαντικά τη δομή του σύμπαντος, αν και χωρίς να τηρούν την πλατωνική αρχή της εξήγησης των κινήσεων των άστρων μόνο μέσω κυκλικών κινήσεων. Δεν είναι γνωστό με βεβαιότητα πότε αυτές εισήχθησαν, ίσως από τον μαθηματικό Απολλώνιο τον Περγαίο, ο οποίος έζησε στο τέλος του 3ου αιώνα π.Χ. Είναι βέβαιο ότι οι επιγύκλοι και οι έκκεντροι έγιναν δεκτοί από τον Ίππαρχο της Νίκαιας, ο οποίος έζησε γύρω στα μέσα του 2ου αιώνα π.Χ., και ότι αυτοί έγιναν δεκτοί στο συνολικό σύστημα του κόσμου που εκπόνησε ο Κλαύδιος Πτολεμαίος στο περίφημο έργο του Αλμαγέστη (2ος αιώνας μ.Χ.), το οποίο ο Γαλιλαίος συνέκρινε με το κοπερνίκειο σύστημα στον Διάλογο για τα δύο μέγιστα συστήματα του κόσμου (1632). Παρατηρούμε ότι οι τόσοι πολλοί επιγύκλοι και έκκεντροι όχι μόνο δεν έγιναν ποτέ δεκτοί από τον Αριστοτέλη, αλλά ήταν ασυμβίβαστοι με το αριστοτελικό σύστημα του σύμπαντος, σύμφωνα με το οποίο οι πλανήτες μεταφέρονται από σφαίρες αιθέρα, οι οποίες, ακριβώς επειδή είναι στερεές, θα έπρεπε να διαπερνώνται μεταξύ τους, και η Γη έπρεπε να καταλαμβάνει το κέντρο του σύμπαντος, επειδή αυτό είναι το «φυσικό της μέρος». Για αυτόν τον λόγο μεγάλοι αριστοτελικοί φιλόσοφοι όπως ο Αβερόης και ο Θωμάς ο Ακινάτης θεώρησαν το πτολεμαϊκό μαθηματικό σύστημα όχι ως μια φυσική περιγραφή της πραγματικής δομής του σύμπαντος αλλά μόνο ως ένα εργαλείο υπολογιστικό⁴⁰.

Αλλά ήδη την εποχή του Εύδοξου, πιθανότατα στο πλαίσιο της συζήτησης που προκάλεσε ο Πλάτωνας εντός της Ακαδημίας για το «σώζεσθαι τα φαινόμενα» των ουρανίων σωμάτων, ένα άλλο μέλος της σχολής του Πλάτωνα, ο Ηρακλείδης ο Ποντικός, διατύπωσε μια εναλλακτική υπόθεση σε εκείνη του Εύδοξου, η οποία παρουσιάζει τεράστιο ενδιαφέρον διότι, ενώ παραμένει εντός του πλατωνικού μοντέλου του σύμπαντος με τις δύο σφαίρες, ανατρέπει πλήρως το πεδίο της αντίληψης και ανοίγει το δρόμο για μια εντελώς νέα δυνατότητα εξήγησης. Ένας όψιμος μαρτυρας, ο χριστιανός επίσκοπος Ευσέβιος Καισαρείας (4ος αιώνας μ.Χ.), ο οποίος όμως αντλεί τις πληροφορίες του από έναν παλαιότερο δοξογράφο, τον Αέτιο (1ος αιώνας μ.Χ.), αναφέρει ότι:

Ο Ηρακλείδης ο Ποντικός και ο πυθαγόρειος Εκφάντης κινούν τη Γη, όχι μετατοπίζοντάς την, αλλά κάνοντάς την να περιστρέφεται, όπως ένας τροχός στερεωμένος σε άξονα, από τη δύση προς την ανατολή γύρω από το δικό της κέντρο⁴¹.

Και ο Σιμπλίκιος επαναλαμβάνει:

Ο Ηρακλείδης ο Ποντικός πίστευε ότι, αν η Γη βρίσκεται στο κέντρο και περιστρέφεται και ο ουρανός παραμένει ακίνητος, τότε σώζονται τα φαινόμενα⁴².

Η αναφορά στον Πυθαγόρειο Εκφάντη από τις Συρακούσες, ο οποίος μαζί με τον Ίκετα, επίσης από τις Συρακούσες, θεωρείται από τη δοξογραφία ως η παλαιότερη πηγή αυτής της θεωρίας που αποδίδεται στον Ηρακλείδη, πιθανότατα σημαίνει ότι η υπόθεση για την κίνηση της Γης, όπως την προώθησε ο Ηρακλείδης, ήταν μια παραλλαγή της θεωρίας του Πυθαγόρειου Φιλόλαου από τον Κρότωνα, σύγχρονου του Σωκράτη, κατά την οποία η Γη, μαζί με τον Ήλιο και τους άλλους πλανήτες, κινούνταν με μια περιστροφή γύρω από μια κεντρική εστία, δείχνοντας πάντοτε το ίδιο πρόσωπο, εκείνο όπου βρίσκονται οι άνθρωποι, προς το εξωτερικό αυτής της περιστροφής. Δεδομένου ότι η απόσταση ανάμεσα στη Γη και στην κεντρική εστία ήταν η ίδια με την απόσταση του Ήλιου και των άλλων πλανητών από τη Γη, ήταν εύκολο να μεταβούμε από αυτή τη θεωρία – η οποία θεωρούσε ότι η Γη περιστρεφόταν γύρω από την κεντρική εστία και γύρω από τον λεγόμενο Αντίχθονα, ένα ουράνιο σώμα τοποθετημένο από τους Πυθαγορείους ως περιστρεφόμενο γύρω από μια εστία σε θέση αντίθετη προς τη Γη – στη θεωρία ότι η Γη πραγματοποιούσε μία μόνο περιστροφή γύρω από τον άξονά της. Όλα αυτά σημαίνουν ότι η υπόθεση του Ηρακλείδη ήταν πυθαγόρειας προέλευσης και ετίθετο απέναντι στο μοντέλο των δύο σφαιρών του Πλάτωνα, ως ικανή να εξηγήσει εξίσου καλά τα ουράνια φαινόμενα⁴³.

Είναι ενδιαφέρον το γεγονός ότι ο Πρόκλος, σχολιάζοντας τον Τίμαιο του Πλάτωνα, προτείνει με κάποιον τρόπο ότι ο Ηρακλείδης ο Ποντικός θα μπορούσε να έχει αντλήσει τη δική του υπόθεση για την περιστροφή της Γης ακριβώς από το σημείο όπου, όπως είδαμε, ο Πλάτων αναφέρει ότι η Γη είναι «υποχρεωμένη (illomenē) να περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της στο κέντρο του σύμπαντος». Ο Πρόκλος θεωρεί, σε αντίθεση με τον Αριστοτέλη, ότι είναι πιο λογικό (eulogon) να ερμηνευτεί το μετοχικό «illomenē» ως «τυλιγμένη» και «συμπιεσμένη», αφού αυτή – λέει – «είναι η άποψη του Πλάτωνα». Ο Ηρακλείδης – προσθέτει – «ο οποίος δεν ήταν ακροατής του Πλάτωνα», ήταν της γνώμης ότι η Γη κινείται κυκλικά, ενώ ο Πλάτων την έθετε ως ακίνητη⁴⁴. Εν ολίγοις, ο Αριστοτέλης πίστευε ότι ο ίδιος ο Πλάτων έκανε τη Γη να περιστρέφεται γύρω από τον εαυτό της, αλλά δεν συμφωνούσε μαζί του· ο Ηρακλείδης αποδίδει στον Πλάτωνα την ίδια γνώμη, την οποία συμμερίζεται, ενώ ο Πρόκλος, πλατωνικός ορθόδοξος, αποκλείει ότι αυτή η ερμηνεία θα μπορούσε να είναι η άποψη του Πλάτωνα, επειδή θα ήταν σε αντίθεση με τη γενική του αντίληψη για το σύμπαν, όπως αυτή διατυπώθηκε στον Τίμαιο. Στη βάση αυτής της διαμάχης, όπως βλέπουμε, βρίσκεται πάντα ο Πλάτων⁴⁵.

Είναι επίσης ενδιαφέρον το γεγονός ότι ο Σιμπλίκιος, αφού ανέφερε την άποψη του Ηρακλείδη, την επικρίνει, παρατηρώντας ότι, εάν η Γη κινούνταν προς τη δύση, τα άστρα θα φαίνονταν να ανατέλλουν από εκείνη την πλευρά· αντίθετα, εάν η Γη κινούνταν προς την ανατολή, θα έπρεπε να περιστρέφεται είτε γύρω από τον άξονα του ισημερινού είτε γύρω από τους πόλους του ζωδιακού, αλλά στην πρώτη περίπτωση ο Ήλιος και οι πλανήτες, σύμφωνα με τα άστρα, δεν θα ανέτειλαν πάντοτε από τον ορίζοντα στα ίδια σημεία, όπως συμβαίνει στην πραγματικότητα, και επομένως αυτό θα έπρεπε να εξηγηθεί – λέει ο Σιμπλίκιος – όπως, ακριβώς, είναι δυνατόν να εξηγηθούν οι ίδιες κινήσεις των πλανητών στα διάφορα ζώδια, μόνο υποθέτοντας την εξήγηση του Πτολεμαίου, την οποία ο Σιμπλίκιος απορρίπτει ως άποψη της σχολής του⁴⁶.

Ο ίδιος ο Σιμπλίκιος, η κύρια πηγή μας για τη συζήτηση που διεξήχθη μεταξύ των αρχαίων αστρονόμων, παραβάλλει την άποψη του Ηρακλείδη με εκείνη του Αρίσταρχου του Σαμίου (3ος αιώνας π.Χ.), ο οποίος, πάντα για να «σωθούν τα φαινόμενα», όχι μόνο θα είχε παραδεχτεί την περιστροφή της Γης γύρω από τον εαυτό της, αλλά θα είχε επίσης προτείνει την περιφορά της Γης γύρω από τον Ήλιο, τον οποίο είχε τοποθετήσει στο κέντρο του σύμπαντος, δηλαδή στο κέντρο της σφαίρας των απλανών⁴⁷. Με αυτήν την πρώτη εμφάνιση, στην ιστορία της αστρονομίας, ενός πραγματικά ηλιοκεντρικού συστήματος, βρίσκεται αυτό που θα προταθεί ξανά στην Αναγέννηση από τον Κοπέρνικο. Τέτοιο δεν ήταν ακόμη, στην πραγματικότητα, το σύστημα των Πυθαγορείων, που προέβλεπε ένα κέντρο του σύμπαντος σε εστία διαφορετική από τον Ήλιο. Ωστόσο, δεν γνωρίζουμε τίποτα για τους λόγους για τους οποίους ο Αρίσταρχος το είχε συλλάβει, ούτε με ποιον τρόπο είχε φτάσει σε αυτό. Σε κάθε περίπτωση, είναι σαφές ότι η πρόταση αυτή δεν είχε επιτυχία, διότι τα φαινόμενα που επρόκειτο να «σωθούν» εξηγήθηκαν από τον Ίππαρχο μέσω της θεωρίας των επιγύκλων και των εκκέντρων, που έγινε δεκτή από τον Πτολεμαίο και τελειοποιήθηκε περαιτέρω από αυτόν, σε τέτοιο βαθμό που παρέμεινε η πιο εξελιγμένη μέχρι τον Μεσαίωνα. Ακόμη και ο μεγάλος Αρχιμήδης, τον οποίο τόσο θαύμαζε ο Γαλιλαίος, απέρριψε εξάλλου την ηλιοκεντρική υπόθεση του Αρίσταρχου ως αδύνατη⁴⁸.

Ακόμη, σε σχέση με τις αστρονομικές θεωρίες του Ηρακλείδη του Ποντικού, υπάρχει μια μαρτυρία του Χαλκιδίου (5ος αιώνας μ.Χ.), στο σχόλιό του στον Τίμαιο του Πλάτωνα, σύμφωνα με την οποία ο Ηρακλείδης, περιγράφοντας την τροχιά της Αφροδίτης (Αυγερινού) και του Ήλιου, θα είχε αποδείξει ότι η Αφροδίτη είναι πότε ανώτερη και πότε κατώτερη από τον Ήλιο⁴⁹. Κατόπιν ο Χαλκίδιος κάνει τον ίδιο λόγο και για τον Ερμή, γι’ αυτό και αρκετοί μελετητές της αρχαίας αστρονομίας απέδωσαν στον Ηρακλείδη τη θέση σύμφωνα με την οποία ορισμένοι πλανήτες, συγκεκριμένα η Αφροδίτη και ο Ερμής, θα περιστρέφονταν γύρω από τον Ήλιο, ο οποίος με τη σειρά του θα περιστρεφόταν γύρω από τη Γη⁵⁰. Για τον λόγο αυτό, ο Ηρακλείδης ο Ποντικός θεωρήθηκε ως ένα είδος προδρόμου του Τύχωνος Μπράχε (1546–1601), του Δανού αστρονόμου, υπέρμαχου ενός «μικτού» συστήματος ανάμεσα στο γεωκεντρικό μοντέλο του Πτολεμαίου και το ηλιοκεντρικό του Κοπέρνικου, ο οποίος, παρότι αναγνώρισε τα πλεονεκτήματα της ηλιοκεντρικής υπόθεσης του Κοπέρνικου, μην έχοντας καταφέρει να παρατηρήσει την αστρική παράλλαξη – η οποία θα ήταν η αληθινή απόδειξη της κίνησης της Γης – διατήρησε τη Γη ακίνητη στο κέντρο του σύμπαντος, αλλά έκανε όλους τους πλανήτες να περιφέρονται γύρω από τον Ήλιο, ο οποίος φανταζόταν ότι περιφερόταν με τη σειρά του γύρω από τη Γη⁵¹.

Στην πραγματικότητα η μαρτυρία του Χαλκιδίου δεν επιτρέπει αυτή την ερμηνεία, διότι αναφέρεται ξεκάθαρα σε ένα και μόνο κέντρο για την τροχιά της Αφροδίτης και για την τροχιά του Ήλιου, κέντρο που δεν μπορεί να είναι άλλο παρά η Γη, επομένως δεν μπορούμε να αποδώσουμε στην Αφροδίτη μια περιφορά γύρω από τον Ήλιο. Επομένως, το σύστημα του Ηρακλείδη παραπέμπει στον γεωκεντρισμό της πυθαγόρειας παράδοσης, καθώς και ο Ηρακλείδης, βάσει της εν λόγω μαρτυρίας του Χαλκιδίου, θα είχε δείξει πώς ένα σταθερό αστερισμικό σύνολο, για παράδειγμα εκείνο που σχηματίζεται από τον Ήλιο και την Αφροδίτη, μπορεί να φαίνεται μεταβαλλόμενο όταν παρατηρείται από διαφορετικά σημεία της Γης⁵².

Τέλος, από μια μαρτυρία του Γέμινος (αστρονόμος του 1ου αιώνα π.Χ.), που αναφέρεται από τον Σιμπλίκιο, συνάγεται ότι ο Ηρακλείδης ο Ποντικός θα είχε εξηγήσει την «ανωμαλία του Ήλιου», δηλαδή το γεγονός ότι ο Ήλιος φαίνεται άλλοτε πιο κοντά και άλλοτε πιο μακριά από τη Γη, κάνοντάς τον έργο ενός προσώπου «που παρενέβη» (parelthṓn tis) στη Γη «με κάποιο τρόπο» (pṓs) κινείται και ο Ήλιος «με κάποιο τρόπο» σταματά⁵³. Ο Γέμινος, ο οποίος με τη σειρά του εξηγούσε αυτή την ανωμαλία παραδεχόμενος ότι ο Ήλιος περιστρέφεται γύρω από τη Γη κατά μήκος μιας εκκεντρικής τροχιάς σε σχέση με τη Γη, δεν αποδεχόταν την εξήγηση του Ηρακλείδη, διότι δεν ανήκει – έλεγε – στον αστρονόμο να πει τι πραγματικά κινείται και τι πραγματικά είναι ακίνητο στη φύση, αλλά στον αστρονόμο ανήκει να διατυπώνει υποθέσεις, από τις οποίες να «σώζει» τα ουράνια φαινόμενα. Αυτό που μας ενδιαφέρει από αυτή τη μαρτυρία, ωστόσο, είναι ότι αυτή φαίνεται να αναφέρεται σε έναν διάλογο που συνέθεσε ο Ηρακλείδης, στον οποίο ενδέχεται να ανασυγκροτείται η συζήτηση που διεξήχθη στη σχολή του Πλάτωνα με σκοπό το «σώζεσθαι τὰ φαινόμενα», αποδίδοντας την άποψη αυτή σε έναν ανώνυμο χαρακτήρα, ο οποίος την παρουσίασε «παρεμβαίνοντας» (parelthṓn) σε μια δεδομένη στιγμή της συζήτησης⁵⁴.

Σύμφωνα με ορισμένους, αυτός ο ανώνυμος χαρακτήρας θα ήταν ο Πυθαγόρειος Εκφάντης, τον οποίο εισήγαγε στο διάλογο ο Ηρακλείδης επειδή τον θεωρούσε πρόδρομο της δικής του θεωρίας για την περιστροφή της Γης⁵⁵.

Πολλές άλλες δοξασίες για τα άστρα αποδόθηκαν από τους αρχαίους στον Ηρακλείδη, όπως η θεοποίηση των πλανητών (που ο Κικέρων θεωρεί ως «ποιητικό παραμύθι»), η απειρότητα του σύμπαντος, η σύλληψη των άστρων ως ισάριθμων κόσμων από γη και αέρα τοποθετημένων στο άπειρο αιθέρα, η αντίληψη της Σελήνης ως μιας Γης περιβαλλόμενης από ατμούς (και επομένως κατοικημένης), η επακόλουθη δήλωση ότι ο άνθρωπος θα είχε πέσει από τη Σελήνη στη Γη (που κατά τον Διογένη Λαέρτιο θα έκανε τον Ηρακλείδη έναν «παραδοξολόγο»)⁵⁶. Αλλά του αξίζει να τον θυμόμαστε ως επιστήμονα, ίσως, αλλά και ως φανταστικό συμμετέχοντα στη συζήτηση που πυροδοτήθηκε από τον Πλάτωνα, ως μαρτυρία της πολλαπλότητας των υποθέσεων που μπορούν να διατυπωθούν για να εξηγηθεί ένα φαινόμενο και του βαθμού της επιστημολογικής επίγνωσης που κατείχε η σχολή του Πλάτωνα όσον αφορά την αστρονομία. Δεν είναι τυχαίο ότι ανάμεσα στις υποθέσεις που προτάθηκαν για να «σωθούν τα φαινόμενα» των ουρανών, σχεδόν όλες, ή και όλες, επρόκειτο να ξαναληφθούν κατά τη διάρκεια της ιστορίας της επιστήμης.

Συνεχίζεται με

6. Ο ύστερος Πλάτων και ο Φίλιππος ο Όπούντιος: η έμψυχος φύση των άστρων

"Η μελέτη του αριθμού των μετατοπίσεων πρέπει να παραπεμφθεί σε εκείνην, που μεταξύ των μαθηματικών επιστημών, πλησιάζει περισσότερο προς τη φιλοσοφία, δηλαδή την αστρονομία· αυτή, πράγματι, έχει ως αντικείμενο της έρευνάς της μια ουσία που είναι αισθητή αλλά αιώνια, ενώ οι άλλες μαθηματικές επιστήμες – όπως, για παράδειγμα, η αριθμητική και η γεωμετρία – δεν έχουν να κάνουν με καμία ουσία³⁰.

Σε αυτά τα λόγια εκδηλώνεται μια σημαντική πτυχή της αριστοτελικής επιστημολογίας. Διότι για τον Αριστοτέλη η αστρονομία είναι, ναι, μια μαθηματική επιστήμη, αλλά είναι μια εφαρμοσμένη μαθηματική επιστήμη, δηλαδή μια εφαρμοσμένη μαθηματική στην αστρονομία, στην μελέτη των άστρων, τα οποία είναι αισθητές ουσίες, δηλαδή σώματα. Ο Αριστοτέλης επιπλέον πίστευε ότι τα άστρα είναι αιώνια και γι’ αυτό τα θεωρούσε αποτελούμενα από ένα στοιχείο διαφορετικό από τα τέσσερα γήινα στοιχεία (νερό, αέρα, γη και φωτιά), δηλαδή από τον αιθέρα, στοιχείο άφθαρτο και αμετάβλητο, αλλά αυτό προς το παρόν δεν μας ενδιαφέρει. Οι μαθηματικές επιστήμες όμως, όπως η αριθμητική και η γεωμετρία, σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, δεν έχουν ως αντικείμενο ουσίες, διότι τα αντικείμενά τους, δηλαδή αντίστοιχα οι αριθμοί και τα σχήματα, δεν είναι σώματα, αλλά είναι αντίστοιχα τα μέρη και τα όρια των σωμάτων. Γι’ αυτό η αστρονομία, παρόλο που είναι μια μαθηματική επιστήμη, «πλησιάζει περισσότερο προς τη φιλοσοφία», η οποία κατά τον Αριστοτέλη έχει ως αντικείμενο τις ουσίες."

SUMPHILOSOPHEIN 9

  Συνέχεια από: Δευτέρα 1η Ιουνίου 2026

SUMPHILOSOPHEIN 9
H ζωή στην Ακαδημία του Πλάτωνος.

Του Enrico Berti.

Tα πράγματα όπως φαίνονται

2. Πλάτων: Το σύμπαν με τις δύο σφαίρες (συνέχεια)

Όπως διαβάζουμε παρακάτω, εκτός από την κυκλική κίνηση, ο Πλάτων αποδέχεται και άλλες κινήσεις, εμπρός και πίσω, δεξιά και αριστερά, πάνω και κάτω. Αλλά πρόκειται για κινήσεις όλες ατελείς, γιατί έχουν ένα τέρμα: η μόνη τέλεια [κίνηση], η οποία επιστρέφει πάντοτε στον εαυτό της, είναι η κυκλική· για τον λόγο αυτό είναι η κίνηση που ταιριάζει στο σύμπαν, η περιστροφή μιας σφαίρας γύρω από τον εαυτό της. Έχει σημασία το ότι ο Πλάτων θεωρεί την κυκλική κίνηση ως εκείνη που μοιάζει περισσότερο με την κίνηση της σκέψης, γιατί για αυτόν η σκέψη είναι, ακριβώς, μια κυκλική κίνηση.

Θα δούμε αμέσως ποια είναι η θέση που ο Πλάτων αποδίδει στη Γη, στο κέντρο του σύμπαντος. Επομένως, το σώμα του σύμπαντος που περιβάλλει τη Γη είναι ουσιαστικά ο ουρανός. Από την κίνηση του ουρανού ο Πλάτων αντλεί για να ορίσει τον χρόνο, τον απροσδιόριστο, όπως η κυκλική κίνηση του ουρανού σύμφωνα με τον αριθμό, κίνηση που μιμείται την αιωνιότητα του κόσμου των Ιδεών.
Αλλά, για να μετρήσει τον χρόνο, ο Πλάτων πρέπει να αναφερθεί στον Ήλιο και τη Σελήνη, μαζί με τους πλανήτες που εισάγει στο σύμπαν.

Ο χρόνος δημιουργήθηκε μαζί με τον ουρανό, ώστε, γεννημένοι μαζί, να διαλυθούν μαζί, εάν και όταν συμβεί η διάλυσή τους, με τρόπο όμως να μοιάζει με τη φύση της αιωνιότητας, ώστε να είναι εικόνα της όσο το δυνατόν περισσότερο. [...]
Για να δημιουργηθεί ο χρόνος, φτιάχτηκαν μαζί με τον ουρανό και κάποιοι πλανήτες, δηλαδή ο Ήλιος και η Σελήνη και άλλα ουράνια σώματα, έτσι ώστε με τη δική τους περιφορά να διακρίνονται και να μετρούνται οι αριθμοί του χρόνου. Και αυτοί, σχηματίζοντας τα σώματά τους και θεσπίζοντας την πορεία τους, τοποθετήθηκαν στις τροχιές, επτά στον αριθμό, μέσα στις οποίες κινείτο ο ένας κύκλος του άλλου: η Σελήνη στην πρώτη, αυτή που στρεφόταν πιο κοντά στη Γη, ο Εωσφόρος προς τη Γη, ο Ήλιος στη δεύτερη πάνω από τη Γη, ο Ερμής και ο Φαέθων στην ίδια τροχιά με τον Ήλιο, αλλά σε αντίθετη κατεύθυνση από αυτόν· έτσι ώστε ο Ήλιος και οι πλανήτες του Ερμή και του Φαέθοντα, συναντώντας ο ένας τον άλλον, να φτάνουν στο ίδιο σημείο με τον τρόπο που μπορεί να φτάσει κανείς.

Όσο για τους άλλους πλανήτες, εάν ήθελε κανείς να μιλήσει για τη θέση και τις αιτίες της τοποθέτησής τους, αυτό θα προκαλούσε περισσότερη δυσκολία από το ίδιο το θέμα, εξαιτίας του οποίου αναφέρεται. Για τον λόγο αυτό, αυτά τα πράγματα, αν υπάρχει χρόνος, θα τύχουν μεταγενέστερα κατάλληλης πραγματείας¹⁰.

Εδώ ο Πλάτων, για να μετρήσει τον χρόνο, εισάγει στο σύμπαν όχι μόνο τον Ήλιο και τη Σελήνη, αλλά και άλλους πέντε πλανήτες, δηλαδή τον Εωσφόρο, που αντιστοιχεί στον πλανήτη Αφροδίτη και ονομάζεται έτσι επειδή φαίνεται ακόμη την αυγή — ένα άλλο όνομά του είναι γι’ αυτό «Άστρο της αυγής» —, τον ιερό πλανήτη του Ερμή, που αντιστοιχεί στον δικό μας Ερμή (Mercurio), και άλλους τρεις μη κατονομαζόμενους, που είναι ο Άρης, που αντιστοιχεί στον δικό μας Άρη (Marte, Mars), ο Ζευς, που αντιστοιχεί στον Δία, και ο Κρόνος, που αντιστοιχεί στον Κρόνο (Saturno). Το γεγονός ότι οι πλανήτες φέρουν τα ονόματα των αρχαίων θεών σημαίνει ότι θεωρούνταν θεοί. Σε καθέναν από αυτούς ο Πλάτων αποδίδει μια τροχιά, δηλαδή μια σφαίρα, η οποία κινείται σύμφωνα με τον «κύκλο του άλλου», δηλαδή σύμφωνα με μια κίνηση αντίθετη από εκείνη της πρώτης σφαίρας, η οποία, όπως θα δούμε, είναι εκείνη των απλανών αστέρων και κινείται, κατά τον Πλάτωνα, σύμφωνα με τον «κύκλο της ταυτότητας».

Έχουμε έτσι επτά σφαίρες, ή επτά ουρανούς, από τους οποίους προέρχεται το νόημα της έκφρασης, που χρησιμοποιείται ακόμη και σήμερα, «ανέβηκε στον έβδομο ουρανό». Για την Αφροδίτη και τον Ερμή ο Πλάτων προσθέτει ότι κινούνται με την ίδια ταχύτητα με τον Ήλιο, αλλά σε αντίθετη κατεύθυνση, γι’ αυτό και συχνά συναντιούνται με τον Ήλιο. Για τους άλλους πλανήτες, ο Πλάτων δεν εκφέρει άποψη. Όπως θα πει αργότερα, εκτελούν φαινομενικά ακανόνιστες κινήσεις, που δεν είναι εύκολο να εξηγηθούν. Από εδώ απορρέει το πρόβλημα που έθεσε ο Πλάτων στους φίλους του Ακαδημαϊκούς, το οποίο αναφέραμε στην αρχή αυτού του κεφαλαίου.

Να πώς περιγράφει ο Πλάτων αυτές τις κινήσεις:

Μόλις καθένας από τους αστέρες, με τους οποίους έπρεπε να διαμορφωθεί ο χρόνος, έφτασε στην τροχιά που του ταίριαζε, και τα σώματά τους, δεμένα με δεσμούς εμψυχωμένους από ζωικές δυνάμεις, έγιναν ζώα και ανέλαβαν την ανατεθειμένη αποστολή, τότε σύμφωνα με την κίνηση του άλλου, που είναι πλάγια και διασχίζει την κίνηση του ταυτού (medesimo) και κυριαρχεί, η οποία ακολουθεί μια μεγαλύτερη τροχιά, εκείνη που είναι μικρότερη· και εκείνα της μικρότερης τροχιάς κινούνταν ταχύτερα, ενώ εκείνα της μεγαλύτερης τροχιάς κινούνταν πιο αργά· έτσι, για την κίνηση του ταυτού εκείνα που κινούνταν ταχύτερα φαίνονταν να φτάνονται από εκείνα που κινούνταν πιο αργά, ενώ στην πραγματικότητα τα έφταναν.

Καθώς αυτή η κίνηση έκανε τις τροχιές τους να περιστρέφονται σαν σπείρα, και καθώς οι μεν κινούνταν προς μία κατεύθυνση και οι δε προς την αντίθετη, εκείνοι που απομακρύνονταν πιο αργά από αυτήν την κίνηση, που είναι η ταχύτερη, φαίνονταν να ακολουθούν την κίνηση πιο κοντά¹¹.

Ακόμη και οι αστέρες, για τον Πλάτωνα, είναι ζώα, δηλαδή έμψυχα όντα, και κινούνται χάρη σε μια ψυχή που περιέχεται μέσα τους, όπως τα γήινα ζώα. Σε διαφορά με αυτά όμως, οι αστέρες κινούνται κυκλικά, από τη μια επειδή παρασύρονται όλοι από την «κίνηση του ταυτού», δηλαδή τον ουρανό των απλανών αστέρων, ο οποίος τους περιέχει όλους, και από την άλλη επειδή καθένας απ’ αυτούς έχει τη δική του τροχιά, σύμφωνα με την «κίνηση του άλλου», που πραγματοποιείται κατά πλάγια κεκλιμένες τροχιές σε διαφορετικά επίπεδα, με διαφορετική ταχύτητα, έτσι ώστε η εντύπωση που δίνεται είναι ότι οι πλανήτες κινούνται μέσα στον ουρανό με τρόπο εντελώς ακανόνιστο. Γι’ αυτό και αποκαλούνται «πλανήτες» (planêtai), όνομα που προέρχεται από το ρήμα planômai, που σημαίνει ακριβώς «πλανιέμαι», «περιπλανιέμαι».

Και να πώς γεννήθηκαν η νύχτα και η ημέρα για αυτούς τους λόγους, και έτσι και η περίοδος της κυκλικής κίνησης του ήλιου, η οποία είναι ένα έτος· και η περίοδος της Σελήνης, αφού διανύσει τη δική της τροχιά, φτάνει πρώτη· και ο μήνας, όταν η Σελήνη φτάσει ξανά στον Ήλιο· και το έτος, όταν ο Ήλιος έχει διανύσει ολόκληρη την τροχιά του. Αλλά οι περίοδοι των άλλων πλανητών, που δεν είναι γνωστές στους ανθρώπους, λίγοι από αυτούς τους πλανήτες έχουν όνομα, ούτε μέσω της παρατήρησης των κινήσεών τους οι άνθρωποι, για να το πούμε έτσι, γνωρίζουν τις σχέσεις τους με αριθμούς· γιατί δεν γνωρίζουν ούτε τη θέση τους ούτε τον αριθμό των ημερών τους, οι οποίοι είναι αμέτρητοι και θαυμαστά ποικίλοι¹².

Ας σημειωθεί ότι οι κινήσεις των πλανητών, σύμφωνα με τον Πλάτωνα, είναι ενός απείρου πλήθους και μιας θαυμαστής ποικιλίας· και γι' αυτό είναι άγνωστες στη μεγαλύτερη μερίδα των ανθρώπων, οι οποίοι δεν ξέρουν «να μετρούν τις σχέσεις τους με αριθμούς». Ωστόσο ίσως να είναι γνωστές σε λίγους, που ξέρουν να τις μετρούν. Δεν γνωρίζουμε αν, όταν έγραφε αυτές τις λέξεις, ο Πλάτων ήθελε να απευθύνει στους Ακαδημαϊκούς του το πρόβλημα του πώς να «σωθούν τα φαινόμενα», και επομένως να το πρότεινε ακριβώς για να εξηγήσει τις κινήσεις — όπως φαίνεται να έκανε ο Εύδοξος, ο Ηρακλείδης και άλλοι που διατύπωσαν τις θεωρίες τους επ’ αυτού, και ήταν οι «λίγοι» που είχαν γνώση της λύσης. Σε κάθε περίπτωση, αυτοί οι λίγοι που ήταν σε θέση να επιλύσουν το πρόβλημα, δηλαδή η ομάδα των επτά προσώπων που απεικονίζονται στο μωσαϊκό της Νάπολης, και η λύση που αυτοί έδωσαν θα πρέπει να ήταν μαθηματικής φύσεως, δηλαδή να βασιζόταν σε γεωμετρικές φιγούρες όπως ο κύκλος και η σφαίρα, καθώς και σε αριθμούς, δηλαδή σε μετρήσιμες σχέσεις.

Η έκθεση ολοκληρώνεται, τέλος, με την αναφορά στη Γη:

Όσον αφορά τη Γη, τη μητέρα και τροφό μας, καθηλωμένη (illomenên) γύρω από τον άξονα που εκτείνεται στο σύμπαν, ο θεός την έκανε φύλακα και χειρίστρια της νύχτας και της ημέρας, την πρώτη και αρχαιότατη των θεοτήτων.

Είναι αξιοσημείωτο ότι, για να κατανοηθούν τέτοιοι υπολογισμοί, ο Πλάτων θεωρεί απαραίτητο να προσφύγει σε εικόνες, δηλαδή σε σχήματα, σε σχέδια, σε γραφικά πρότυπα· είναι αυτή η ιδέα του «μοντέλου», στην οποία ο Πλάτων στηρίζεται, όπως είδαμε, στους πιο έμπειρους στα μαθηματικά από τους συνεργάτες του. Θα δούμε τώρα ποια είναι τα μοντέλα που προτείνουν ως απάντηση στο ερώτημά του.

3. Εύδοξος από την Κνίδο: οι ομοκεντρικές σφαίρες

Οι πρώτοι μεταξύ των Ελλήνων – όπως θυμίζει ο Εύδημος στο δεύτερο βιβλίο της Ιστορίας της αστρονομίας και ο Σώσιγνης επαναλαμβάνοντας τον Εύδημο – που λέγεται ότι διατύπωσαν ικανοποιητική υπόθεση, είναι ο Εύδοξος από την Κνίδο¹⁶.

Αυτά τα λόγια εισάγουν, στην αφήγηση του Σιμπλίκιου, το πρόβλημα που διατυπώθηκε από τον Πλάτωνα, με το οποίο ανοίξαμε το κεφάλαιο. Έτσι, η πρώτη μεγάλη λύση στο πρόβλημα του Πλάτωνα προτάθηκε από τον Εύδοξο, μια λύση γενναία, η οποία επικράτησε για μερικούς αιώνες και χρωστάει την αιώνια τύχη της στο γεγονός ότι μεταδόθηκε από γενιά σε γενιά, κυρίως μέσω της αναφοράς του Αριστοτέλη. Είναι ο ίδιος ο Αριστοτέλης, στην πραγματικότητα, ο πρώτος που την ανέφερε, και επομένως η κύρια πηγή μας, παρότι το έργο του Εύδοξου στο οποίο έπρεπε να είναι διατυπωμένη, δηλαδή το Περί ταχυτήτων (των σφαιρών), έχει χαθεί.

Ο Αριστοτέλης όμως πρέπει να ήταν παρών όταν διατυπώθηκε από τον Πλάτωνα το πρόβλημα, το οποίο στη συνέχεια ο ίδιος αναφέρει σε πολλά μέρη, τόσο στη Μεταφυσική, όσο και, κυρίως, όταν εκθέτει τη σκέψη του Εύδοξου, του οποίου λέει ότι επιθυμεί να παρουσιάσει τις θεωρίες κάποιων μαθηματικών.

Ο Εύδοξος υποστηρίζει ότι η μεταφορική κίνηση τόσο του Ήλιου όσο και της Σελήνης πραγματοποιείται στο πλαίσιο τριών σφαιρών, η εξωτερικότερη των οποίων, σύμφωνα με αυτόν, είναι εκείνη των απλανών αστέρων (tôn aplanôn astrôn), η δεύτερη είναι εκείνη που κινείται στον κύκλο που τέμνει κατά μήκος το Ζωδιακό, και η τρίτη είναι εκείνη που κινείται σε έναν κύκλο κεκλιμένο ως προς το πλάτος του Ζωδιακού (αλλά ο κύκλος στον οποίο κινείται η Σελήνη είναι κεκλιμένος κατά γωνία μεγαλύτερη σε σχέση με εκείνον του κύκλου στον οποίο κινείται ο Ήλιος)¹⁷.

Για να εξηγήσει την κίνηση του Ήλιου και της Σελήνης, λοιπόν, ο Εύδοξος υποθέτει ότι καθένα από αυτά τα άστρα κινείται ως αποτέλεσμα της σύνθεσης των κινήσεων τριών σφαιρών, η πρώτη και εξωτερικότερη είναι η σφαίρα των απλανών αστέρων, η δεύτερη είναι εκείνη της οποίας ο άξονας είναι κεκλιμένος σε σχέση με τον γήινο ισημερινό και η οποία τέμνει ακριβώς στη μέση τη ζώνη των αστερισμών του Ζωδιακού, σχηματίζοντας τον κύκλο της εκλειπτικής, και η τρίτη είναι εκείνη της οποίας ο άξονας είναι επίσης κεκλιμένος ως προς τον κύκλο της εκλειπτικής, λιγότερο κεκλιμένος στην περίπτωση του Ήλιου και περισσότερο στην περίπτωση της Σελήνης.

Με τον τρόπο αυτό ο Εύδοξος υιοθετεί το μοντέλο του σύμπαντος όπως το είχε αποδεχτεί ο Πλάτων, αποδίδοντας τόσο στον Ήλιο όσο και στη Σελήνη δύο κινήσεις, αυτήν της ημερήσιας των απλανών αστέρων και εκείνη που ήδη ο Πλάτων είχε αποδώσει στον Ήλιο για τη Σελήνη· και προσθέτει για καθέναν από αυτούς τους αστέρες μια τρίτη, για να εξηγήσει καλύτερα τους λόγους των κινήσεων. Έτσι προκύπτει ένα σύστημα ομόκεντρων σφαιρών, το οποίο ονομάζεται «ομοκεντρικό», δηλαδή που έχουν το ίδιο κέντρο, αλλά διαφορετικά μεγέθη, γιατί μπορούν να εμπεριέχονται η μία μέσα στην άλλη, και είναι επίσης διαφορετικά κεκλιμένες ως προς τον άξονα της εξωτερικής σφαίρας.

Περαιτέρω επεξηγήσεις αυτού του συστήματος βρίσκονται στο σχόλιο του Σιμπλικίου πάνω στο Περί Ουρανού του Αριστοτέλη, ο οποίος, επειδή έζησε περίπου χίλια χρόνια μετά τον Εύδοξο και τον Αριστοτέλη, χρησιμοποιήθηκε από έργο του περιπατητικού μαθηματικού Σωσιγένη (2ος αι. μ.Χ.), ο οποίος με τη σειρά του εμπνεύστηκε από την Ιστορία της αστρονομίας του Εύδημου από τη Ρόδο, άμεσου μαθητή του Αριστοτέλη και, επομένως, πιθανότατα κάτοχο του έργου του Εύδοξου Περί ταχυτήτων, το οποίο δεν έχει φτάσει σε εμάς.

Η μαρτυρία του Σιμπλίκιου είναι συνεπώς αξιόπιστη, παρά τη χρονική απόσταση από τον μεγάλο Έλληνα αστρονόμο, μάλιστα σε ορισμένες λεπτομέρειες είναι πιο πλούσια από εκείνη του Αριστοτέλη και συμβάλλει στο να κατανοηθεί καλύτερα η θεωρία του Εύδοξου.

Ο Σιμπλίκιος διακρίνει την εξήγηση που έδωσε ο Εύδοξος για την κίνηση του Ήλιου από εκείνη για την κίνηση της Σελήνης και εξηγεί την πρώτη με τον εξής τρόπο:

Ο Εύδοξος και όσοι τον προηγήθηκαν πίστευαν ότι ο Ήλιος πραγματοποιούσε τρεις κινήσεις: μία που ακολουθεί την περιφορά των απλανών αστέρων από ανατολή προς δύση· μία που μετακινείται μέσα από τα δώδεκα ζώδια του Ζωδιακού, ακριβώς σε εγκάρσια θέση ως προς τον μεσαίο κύκλο του Ζωδιακού· και τρίτη, με την οποία φτάνει σε αυτό το σημείο, αφού ο Ήλιος δεν ανατέλλει πάντοτε στα ίδια σημεία κατά τα ηλιοστάσια και τις ισημερίες. Για αυτό ο Εύδοξος υπέθεσε ότι ο Ήλιος μεταφέρεται από τρεις σφαίρες [...]. Από αυτές η πρώτη περιφέρεται γύρω από τους πόλους του παγκόσμιου ουρανού, δηλαδή της εξωτερικής σφαίρας, και κάνει μία περιστροφή στον ίδιο χρόνο με εκείνη της σφαίρας των απλανών αστέρων· η δεύτερη, μικρότερη, περιφέρεται γύρω από έναν άξονα, όπως ειπώθηκε, που διαιρεί εγκάρσια τον Ζωδιακό· και η τρίτη, ακόμη μικρότερη, έχει στον ίδιο πόλο περιστροφής, αλλά περιφέρεται γύρω από άλλον άξονα, σε διαφορετικό επίπεδο από το προηγούμενο: ο Ήλιος, τοποθετημένος πάνω στη μικρότερη σφαίρα, καλείται να περιγράψει μαζί της έναν μέγιστο κύκλο, του οποίου το κέντρο είναι στερεωμένο.

Σε σχέση με τον Αριστοτέλη, όπως μπορεί να δει κανείς, ο σχολιαστής επισημαίνει επιπλέον τη διεύθυνση της κίνησης των σφαιρών, καθώς η δεύτερη και η τρίτη αποδεικνύεται ότι κινούνται σε αντίθετη κατεύθυνση από την πρώτη, δηλαδή από τη δύση προς την ανατολή, και αναφέρει τον λόγο για τον οποίο ο Εύδοξος εισήγαγε την τρίτη σφαίρα, η οποία τελικά είναι εκείνη που μεταφέρει τον Ήλιο σύμφωνα με μια κίνηση που προκύπτει από τον συνδυασμό της δικής της με εκείνη των δύο πρώτων.

Επιπλέον, ο Σιμπλίκιος διευκρινίζει ότι, σύμφωνα με τη θεωρία του Εύδοξου, δεν είναι η σφαίρα των απλανών αστέρων που εξηγεί την κίνηση του Ήλιου, όπως αναφέρει ο Αριστοτέλης, αλλά μια πιο εσωτερική σφαίρα, που έχει την ίδια ταχύτητα και κατεύθυνση με εκείνη των απλανών αστέρων, δηλαδή είναι ισόχρονη με αυτήν. Αυτή εξασφαλίζει τη συμμετρία. Η δεύτερη σφαίρα του Ήλιου περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα κάθετο στο επίπεδο του μεσαίου κύκλου του Ζωδιακού, δηλαδή του κύκλου της εκλειπτικής (ενώ η πρώτη περιστρέφεται γύρω από άξονα κάθετο στο επίπεδο του ισημερινού), και η τρίτη περιστρέφεται γύρω από άξονα διαφορετικό και από τους δύο προηγούμενους.

Ο Σιμπλίκιος εξηγεί επίσης ότι η μεγαλύτερη σφαίρα, δηλαδή εκείνη που είναι ισόχρονη με τη σφαίρα των απλανών αστέρων, επηρεάζει με την κίνησή της και τις άλλες δύο, διότι φέρει τους πόλους της δεύτερης, οι οποίοι είναι ακίνητοι, και η δεύτερη φέρει τους πόλους της τρίτης, που είναι επίσης ακίνητοι. Και έτσι καταλήγει, όσον αφορά τον Ήλιο:

Έτσι συμβαίνει ο Ήλιος να φαίνεται να κινείται από την ανατολή προς τη δύση. Και εάν οι δύο σφαίρες, η μεσαία και η μικρότερη από τις τρεις, ήταν ακίνητες, η περιφορά του Ήλιου θα ολοκληρωνόταν σε μία μόνο ημέρα· όμως, καθώς αυτές περιστρέφονται σε αντίθετη κατεύθυνση, η επιστροφή του Ήλιου από μια ανατολή στην επόμενη καθυστερεί σε σχέση με τον υπολογιζόμενο χρόνο¹⁹.

Όσον αφορά τη Σελήνη, ο Σιμπλίκιος δεν προσθέτει τίποτε πέρα από όσα αναφέρει ο Αριστοτέλης για τον Εύδοξο.

Πιο σύνθετη είναι αντιθέτως η συζήτηση που αφορά τους πλανήτες, για τους οποίους βλέπουμε πρώτα τη μαρτυρία του Αριστοτέλη, που είναι και η αρχαιότερη πηγή. Αυτός, αναφέροντας τον ίδιο τον Εύδοξο, γράφει:

Η μεταφορική κίνηση κάθε πλανήτη πραγματοποιείται μέσω τεσσάρων σφαιρών, και οι δύο πρώτες από αυτές είναι ίδιες με τις δύο πρώτες του Ήλιου και της Σελήνης (στην πραγματικότητα, η σφαίρα των απλανών αστέρων είναι εκείνη που μεταδίδει την κίνηση σε όλες τις άλλες σφαίρες, και εκείνη που είναι τοποθετημένη ως δεύτερη μετά από αυτήν και εκτελεί τη δική της τροχιά στο επίπεδο που τέμνει τον Ζωδιακό, είναι κοινή για όλους τους πλανήτες)· ενώ η τρίτη σφαίρα καθενός από τους πλανήτες έχει τους δικούς της πόλους στον κύκλο που τέμνει τον Ζωδιακό, και τελικά η τέταρτη σφαίρα φέρει τη μεταφορά κατά μήκος ενός κύκλου που είναι κεκλιμένος σε σχέση με τον ισημερινό της τρίτης σφαίρας· ως προς αυτό, κάθε πλανήτης έχει τους δικούς του πόλους, της τέταρτης σφαίρας, ενώ συγκεκριμένα η Αφροδίτη και ο Ερμής έχουν και οι δύο τους ίδιους πόλους²⁰.

Όπως βλέπουμε, η εξήγηση της κίνησης των μεμονωμένων πλανητών —μεταξύ των οποίων ο Αριστοτέλης αναφέρει την Αφροδίτη και τον Ερμή, που αντιστοιχούν στους δικούς μας Αφροδίτη (Venus) και Ερμή (Mercurio)— περιπλέκεται περαιτέρω σε σύγκριση με εκείνη των κινήσεων του Ήλιου και της Σελήνης. Κάθε πλανήτης απαιτεί, για την εξήγηση της δικής του κίνησης, ένα σύστημα σφαιρών, από τις οποίες οι δύο πρώτες είναι ισόχρονες με εκείνη των απλανών αστέρων και εκείνη που έχει ως ισημερινό το επίπεδο της εκλειπτικής, και οι άλλες εξηγούν τις ιδιαιτερότητες της κίνησης του αντίστοιχου πλανήτη.

Στο Περί Ουρανού στη συνέχεια, ο Αριστοτέλης, χωρίς να αναφέρει ονομαστικά τον Εύδοξο, αναφερόμενος γενικά σε «πραγματείες αστρονομίας» και σε όσα λένε οι «μαθηματικοί» — εκφράσεις υπό τις οποίες πρέπει ασφαλώς να αναγνωριστεί ο Εύδοξος —, γράφει:

Όσον αφορά τη σειρά με την οποία είναι διατεταγμένα τα άστρα, με ποιον τρόπο το καθένα κινείται για να είναι κάποια πρώτα και κάποια δεύτερα, και ποια είναι η αμοιβαία σχέση τους ως προς την απόσταση, είναι κάτι που προκύπτει από αστρονομικά δεδομένα: έχει συζητηθεί αρκετά. Ωστόσο, συμβαίνει ότι οι κινήσεις κάθε άστρου πραγματοποιούνται σύμφωνα με αναλογία ανάλογη προς την απόσταση, ώστε τα πλησιέστερα να είναι τα γρηγορότερα και τα πιο απομακρυσμένα τα πιο αργά. Εφόσον μάλιστα υποτεθεί ότι η τελευταία ουράνια σφαίρα είναι απλή, είναι και η ταχύτερη, ενώ εκείνα από τα υπόλοιπα άστρα είναι πιο αργά, είναι επειδή ανήκουν σε μία – και περισσότερες – από τις σφαίρες αυτές: για τον λόγο αυτό, καθένα από τα άστρα κινείται με τον δικό του κύκλο σε κατεύθυνση αντίθετη με την πορεία του ουρανού – και είναι λογικό το πλησιέστερο άστρο στην απλή σφαίρα να χρειάζεται περισσότερο χρόνο για να διαγράψει τον δικό του κύκλο, και το πιο απομακρυσμένο τον πιο σύντομο χρόνο, ενώ εκείνα που βρίσκονται ενδιάμεσα, όσο πλησιέστερα είναι προς εκείνο, χρειάζονται χρόνο μεγαλύτερο και όσο είναι πιο μακριά, χρόνο μικρότερο.

Το πιο κοντινό σώμα, στην πραγματικότητα, υπόκειται περισσότερο στη δράση της πρώτης σφαίρας· ενώ το πιο απομακρυσμένο στο μικρότερο βαθμό, εξαιτίας της απόστασης. Τα ενδιάμεσα άστρα το κάνουν αυτό ανάλογα με την απόσταση, όπως έχουν δείξει οι μαθηματικοί²¹.

Ακόμα και σε αυτή την περίπτωση, ο Σιμπλίκιος φέρνει κάποιες διευκρινίσεις στη μαρτυρία του Αριστοτέλη, που πιθανόν προέρχονται από το έργο του Εύδοξου. Συγκεκριμένα, δηλώνει με ακρίβεια τους χρόνους περιστροφής των διαφόρων σφαιρών: ενώ εκείνη της σφαίρας των απλανών αστέρων περιστρέφεται σε μία μέρα, και συνεπώς η κίνησή της είναι η ταχύτερη απ’ όλες, εκείνη της δεύτερης σφαίρας του Ερμή και της Αφροδίτης, η οποία είναι η ίδια για αυτούς τους δύο πλανήτες, είναι ενός έτους, εκείνη του Άρη είναι δύο ετών, του Δία δώδεκα ετών και του Κρόνου τριάντα ετών. Όπως βλέπουμε, οι χρόνοι μεγαλώνουν διαρκώς, όσο αυξάνεται η απόσταση του πλανήτη από τη Γη.

Οι χρόνοι, αντίθετα, της κίνησης της τρίτης σφαίρας είναι οι εξής: δεκαεννέα μήνες για την Αφροδίτη, εκατόν δώδεκα ημέρες για τον Ερμή, οκτώ μήνες και είκοσι ημέρες για τον Άρη, περίπου δεκατρείς μήνες για τον Δία και τον Κρόνο. Η τέταρτη σφαίρα καθενός από τους πλανήτες, τέλος, πραγματοποιεί μια περιστροφή στον ίδιο χρόνο με την τρίτη, αλλά σε αντίθετη κατεύθυνση, δηλαδή από την ανατολή προς τη δύση.

Αυτό λοιπόν – γράφει ο Σιμπλίκιος – εμποδίζει το άστρο να απομακρυνθεί υπερβολικά από τον μεσαίο κύκλο του Ζωδιακού, και τον έκανε να διαγράψει στις δύο πλευρές αυτού του κύκλου την καμπύλη που ο Εύδοξος ονόμασε «ιπποπέδη»²².

«Ιπποπέδη» κυριολεκτικά σημαίνει «δέσιμο για άλογα», δηλαδή το διπλό δαχτυλίδι που τοποθετούνταν στον αστράγαλο του ιππέα για να τα κρατά σταθερά, και είναι ένα εργαλείο σε σχήμα διπλού ελλειψοειδούς — δηλαδή του αριθμού 8. Κάνοντας κάθε πλανήτη να διαγράφει μια τροχιά αυτού του σχήματος, ο Εύδοξος κατάφερνε να εξηγήσει την κίνησή του ακόμη και όταν αυτή είναι ανάδρομη, δηλαδή φαίνεται να κινείται προς τα πίσω σε σχέση με τα άστρα, και το όλο επαναλαμβάνει τις εναλλαγές και τις επιστροφές του χορού που ο Πλάτων είχε προηγουμένως, ίσως και με αναφορά σε αυτό, περιγράψει στον Τίμαιο (βλ. σχήμα 2). Αυτή η μορφή είναι πιθανότατα το πιο μεγαλοφυές σημείο της θεωρίας του Εύδοξου, γιατί καταφέρνει να εξηγήσει τις οπισθοδρομήσεις των πλανητών χωρίς να καταφύγει σε μη κυκλικές κινήσεις. Αυτό είναι και το πλατωνικό ιδεώδες: να χρησιμοποιούνται μόνο κυκλικές κινήσεις.

Εικ. 2. Περιγραφή της καμπύλης «ιπποπέδης» που διαγράφει ένας πλανήτης σύμφωνα με τον Εύδοξο (από τον F. Franco Repellini, Ελληνικές Κοσμολογίες, Loescher, Τορίνο 1980, σελ. 166).

Οι πλανήτες χρειάζονται επιπλέον μια σφαίρα για την εξήγηση της οπισθοδρόμησης σε σχέση με τον Ήλιο και τη Σελήνη, διότι οι πέντε πλανήτες το παρουσιάζουν, ενώ ο Ήλιος και η Σελήνη – από τους οποίους εξαρτάται η αναφορά – δεν το εμφανίζουν ποτέ.

Ο Σιμπλίκιος καταλήγει επομένως:

Αυτό είναι λοιπόν το σύστημα των σφαιρών κατά τον Εύδοξο, το οποίο περιλαμβάνει είκοσι έξι συνολικά, κατανεμημένες σε επτά άστρα, δηλαδή τέσσερις για τον Ήλιο και τη Σελήνη, είκοσι για τους άλλους πέντε²³.

Ο τρόπος με τον οποίο ο Εύδοξος απέδιδε την κίνηση του Ήλιου, της Σελήνης και των πλανητών ως αποτέλεσμα του συνδυασμού των κινήσεων των αντίστοιχων σφαιρών έχει ανασυντεθεί σε μια διάσημη μελέτη από τον Ιταλό αστρονόμο Τζοβάνι Σκιαπαρέλλι, την οποία ακολούθησαν κατόπιν όλοι οι μελετητές²⁴. Αυτή δείχνει ότι, σε έναν ορισμένο βαθμό, ο Εύδοξος κατάφερνε πράγματι να εξηγήσει την φαινόμενη κίνηση του Ήλιου σε όλες της τις εκφάνσεις, καθώς και εκείνη της Σελήνης και των πλανητών, αναγάγοντάς την σε ένα άθροισμα κυκλικών κινήσεων, κάτι που ακριβώς είχε ζητήσει ο Πλάτων από τους συνεργάτες του.

Το σύστημα παρουσίαζε επίσης κάποια προβλήματα, τα οποία είχαν ήδη επισημανθεί στην αρχαιότητα και στα οποία θα σταθούμε στη συνέχεια, αλλά συνολικά διέθετε μια τεράστια ερμηνευτική ισχύ, ώστε μπορεί κανείς να πει ότι λειτουργούσε, δηλαδή «έσωζε τα φαινόμενα».

Μάλιστα, η διατύπωση του Αριστοτέλη, σύμφωνα με την οποία «οι κινήσεις κάθε άστρου πραγματοποιούνται σύμφωνα με λόγο ανάλογο προς τις αποστάσεις», δηλαδή ότι εκείνα που βρίσκονται πλησιέστερα στούς απλανείς αστέρες και επομένως πιο μακριά από τη Γη χρειάζονται περισσότερο χρόνο για να διαγράψουν την περιφορά τους, ενώ εκείνα που βρίσκονται πιο μακριά από τις απλανείς και πιο κοντά στη Γη χρειάζονται λιγότερο, μοιάζει κατά τρόπο εντυπωσιακό με εκείνη που θα είναι η τρίτη από τούς διάσημους νόμους του Κέπλερ (διατυπωμένες μεταξύ 1618 και 1619).

Αυτοί, αν και σε εντελώς διαφορετικό πλαίσιο, δηλαδή εντός του ηλιοκεντρικού μοντέλου που εισήγαγε ο Κοπέρνικος, θα αποδείξουν πρώτα ότι οι πλανήτες περιγράφουν ελλειπτικές τροχιές των οποίων ο Ήλιος καταλαμβάνει έναν από τους δύο εστιακούς πόλους (πρώτος νόμος), έπειτα ότι η ακτίνα που ενώνει κάθε πλανήτη με τον Ήλιο διαγράφει ίσες επιφάνειες σε ίσους χρόνους (δεύτερος νόμος), και τέλος ότι τα τετράγωνα των περιόδων περιφοράς είναι άμεσα ανάλογα προς τους κύβους των ημιάξων των τροχιών τους, και επομένως είναι περίπου ανάλογα προς την απόστασή τους από τον Ήλιο· κάτι που, σε γενικές γραμμές, μεταβαλλόμενων των αναλογιών (mutatis mutandis), αντιστοιχεί στη διαίσθηση του Εύδοξου, σύμφωνα με την οποία οι περίοδοι περιφοράς των πλανητών είναι ανάλογες με την απόστασή τους από τη Γη.

Στην περίπτωση του Άρη, του Δία και του Κρόνου, οι περίοδοι περιφοράς που υπολόγισε ο Εύδοξος συμφωνούν σχεδόν με εκείνες που προβλέπει ο τρίτος νόμος του Κέπλερ, δηλαδή αντιστοιχούν περίπου στους αριθμούς 1,88, 11,87 και 29,45.

Ο Αριστοτέλης αναφέρει επίσης έναν μαθητή του Εύδοξου, ονόματι Κάλλιππο, ο οποίος έζησε μια γενιά μετά τον Εύδοξο και τον οποίο ο Αριστοτέλης είχε επίσης γνωρίσει, ότι τροποποίησε τη θεωρία του δασκάλου του κατά τον ακόλουθο τρόπο:

Ο Κάλλιππος συμφωνούσε με τον Εύδοξο ως προς τη θέση των σφαιρών· αλλά, όσον αφορά τον αριθμό των σφαιρών, δηλαδή τη σειρά των αποστάσεών τους, ενώ απέδιδε στον Δία και τον Κρόνο τον ίδιο αριθμό [σφαιρών] που είχε ήδη αποδώσει ο Εύδοξος, θεωρούσε, αντιθέτως, ότι θα έπρεπε να προστεθούν ακόμη δύο σφαίρες τόσο στον Ήλιο όσο και στη Σελήνη και μία σφαίρα σε καθέναν από τους άλλους πλανήτες²⁵.

Ο Δίας και ο Κρόνος αντιστοιχούν στον Δία και τον Κρόνο. Αυτοί οι δύο πλανήτες, σύμφωνα με τον Κάλλιππο, απαιτούσαν — για να εξηγηθεί η κίνησή τους — τον ίδιο αριθμό σφαιρών που τους είχε ήδη αποδώσει ο Εύδοξος, δηλαδή από τέσσερις ο καθένας. Ο Ήλιος και η Σελήνη, στους οποίους ο Εύδοξος είχε αποδώσει από τρεις σφαίρες ο καθένας, κατά τον Κάλλιππο χρειαζόταν άλλες δύο, δηλαδή πέντε ο καθένας. Οι άλλοι τρεις πλανήτες, δηλαδή ο Ερμής, η Αφροδίτη και ο Άρης, στους οποίους ο Εύδοξος είχε αποδώσει από τέσσερις σφαίρες ο καθένας, απαιτούσαν άλλη μία, δηλαδή και αυτοί πέντε ο καθένας.

Το σύνολο των σφαιρών που προσέθεσε ο Κάλλιππος για να εξηγήσει όλο το σύστημα ανερχόταν έτσι από τις 26 του Εύδοξου στις 33, ή, εάν υπολογιστεί και η σφαίρα των απλανών αστέρων, από 27 στις 34. Ο Αριστοτέλης δεν εξηγεί με ποιον ακριβώς τρόπο ο Κάλλιππος προέβη σε αυτή τη διόρθωση. Είναι βέβαιο, πάντως, ότι η πολυπλοκότητα του συστήματος αυξανόταν ακόμα περισσότερο.

Είναι όμως αξιοσημείωτο το γεγονός ότι ο Αριστοτέλης δηλώνει ρητά την πρόθεση που ώθησε τον Κάλλιππο να «δώσει λόγο για τα φαινόμενα» (ta phainomena apodósein), χρησιμοποιώντας έτσι την ίδια έκφραση που, όπως είδαμε, χρησιμοποιούσε και ο Πλάτων για να εκφράσει το πρόβλημα των ουρανίων κινήσεων, δηλαδή εκείνο του «να σωθούν τα φαινόμενα».

Συνεχίζεται με
Αριστοτέλης: οι ανάδρομες σφαίρες