Ο Αριστοτέλης ακόμα νικά τον Νεύτωνα

Ο Αριστοτέλης ακόμα νικά τον Νεύτωνα

Η ανεπαρκής κατανόηση της δυναμικής από τους μαθητές λυκείου

Στο παρόν κείμενο παρουσιάζεται η περίληψη μιας έρευνας καθηγητών Διδακτικής της Φυσικής, των Dieter Heuer και Thomas Wilhelm. Η έρευνα έγινε στην Γερμανία. Αντικείμενο της έρευνας ήταν νά διαπιστωθεί κατά πόσο οι μαθητές της 1^ης τάξης λυκείου, μετά από μια σειρά μαθημάτων με θέμα την δυναμική, απαντούσαν σε αντίστοιχες ερωτήσεις με την νέα γνώση ή με τις παλιές τους προκαταλήψεις. [Την εποχή εκείνη (1994-5 έγινε η έρευνα), τα γερμανικά γυμνάσια-λύκεια ήταν ακόμα κατά κάποιο τρόπο σχολεία για την «ελίτ» της μεσαίας τάξης. Διάλεγαν (οι δάσκαλοι στην 4^η τάξη του δημοτικού) κατά κανόνα καλούς και πολύ καλούς μαθητές, στους οποίους επέτρεπαν να πάνε στο γυμνάσιο-λύκειο.]

Η δυναμική είναι κλάδος της Φυσικής (Μηχανικής) και ερευνά την εξάρτηση της κίνησης από την δύναμη. Είναι (μάλλον) ο παλαιότερος κλάδος της Φυσικής, στον οποίο άφησε ανεξίτηλο αποτύπωμα  ο Αριστοτέλης. Την ανατροπή, την χειραφέτηση από τον Αριστοτέλη επέφερε ο Γαλιλαίος. Ποια όμως παραδοχή του Γαλιλαίου οδήγησε στην «ανατροπή» και επέτρεψε στον Νεύτωνα να διατυπώσει τους νόμους του, κυρίως τον πρώτο νόμο, αυτόν περί αδράνειας; Ήταν η εξής: (σταθερή) κίνηση και ακινησία (μπορεί να) είναι ισοδύναμες καταστάσεις. Δηλαδή, όταν σε ένα σώμα το σύνολο των επιδρώντων δυνάμεων αλληλοαναιρείται (είναι δηλαδή μηδέν, σαν να μην επιδρά καμιά δύναμη), τότε το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα ή μένει ακίνητο. Η κίνηση ενός σε αδράνεια βρισκόμενου σώματος, είναι σύμφωνα με τον Koyré ο θεμελιώδης νόμος της μοντέρνας Φυσικής. Ο Αριστοτέλης δεν μπορούσε να παραδεχτεί ένα τέτοιο είδος κίνησης (στο Metaphysics and Measurement, Alexandre Koyré, κεφάλαιο: Ο Γαλιλαίος και η επιστημονική επανάσταση του 17^ου αιώνα). Η κίνηση, ακόμα και η μη μεταβλλόμενη, σύμφωνα με την αρχαία Φυσική προκαλείται και συντηρείται από μια δύναμη. Μια άλλη παραδοχή του Γαλιλαίου είναι πως η κίνηση ενός σώματος μπορεί να αναλυθεί-διασπαστεί σε συνιστάμενες, ανεξάρτητες μεταξύ τους κινήσεις (Η βαλλιστική, ο υπολογισμός της πορείας των βλημάτων, οδήγησε στην προσέγγιση αυτή.)

Στην παρούσα μελέτη φαίνεται πως οι μαθητές, όταν απαντούν χωρίς την πίεση των εξετάσεων και βαθμών, υιοθετούν στην πλειονότητα τους την Αριστοτέλεια θεώρηση.

Στους μαθητές δόθηκαν ερωτήσεις που αφορούν στο πιο πάνω σχήμα. Εδώ έχουμε ένα έλκηθρο το οποίο κινείται χωρίς τριβή στον πάγο. Το βέλος δείχνει την κατεύθυνση της δύναμης (την οποία εξασκούν οι εικονιζόμενοι ανεμιστήρες). Οι πιθανές απαντήσεις στις ερωτήσεις (που ακολουθούν) δίδονται στο σχήμα. Μόνο μια επιλογή είναι σωστή.

Οι (πιθανές) απαντήσεις:

Η δύναμη έχει κατεύθυνση προς τα δεξιά

Α) η δύναμη αυξάνεται

Β) η δύναμη παραμένει σταθερή

C) η δύναμη μειώνεται

D) δεν εξασκείται καμιά δύναμη

Η δύναμη έχει κατεύθυνση προς τα αριστερά

Ε) η δύναμη μειώνεται

F) η δύναμη είναι σταθερή

G) η δύναμη αυξάνεται

Οι ερωτήσεις:

1.    Το έλκηθρο κινείται προς τα δεξιά. Με ποια δύναμη συνεχίζει να κινείται δεξιά με συνεχώς αυξανόμενη ταχύτητα (σταθερή επιτάχυνση);

2.    Το έλκηθρο κινείται προς τα αριστερά. Με ποια δύναμη συνεχίζει να κινείται προς τα αριστερά με σταθερή ταχύτητα;

3.    Το έλκηθρο κινείται προς τα δεξιά. Με ποια δύναμη γίνεται σταθερά ποιο αργό (σταθερή επιτάχυνση) [η επιβράδυνση είναι μια αρνητική επιτάχυνση, δηλαδή μια επιτάχυνση με κατεύθυνση αντίθετη προς την κατεύθυνση της κίνησης]

4.    Το έλκηθρο κινείται προς τα αριστερά. Με ποια δύναμη συνεχίζει να κινείται προς τα αριστερά σταθερά αυξανόμενη ταχύτητα (σταθερή επιτάχυνση);

5.    Το έλκηθρο ήταν ακίνητο και με ένα (στιγμιαίο) σπρώξιμο τέθηκε σε κίνηση, αποκτώντας σταθερή ταχύτητα, προς τα δεξιά. Με ποια δύναμη συνεχίζει το έλκηθρο να κινείται με σταθερή ταχύτητα προς τα δεξιά;

6.    Το έλκηθρο φρενάρει και έχει μια σταθερή επιτάχυνση προς τα δεξιά. Ποια δύναμη είναι υπεύθυνη για την κίνηση αυτή;

7.    Το έλκηθρο κινείται προς τα αριστερά. Με ποια δύναμη συνεχίζει να κινείται προς τα αριστερά με διαρκώς μειούμενη ταχύτητα (σταθερή επιτάχυνση);

Στο παρακάτω γράφημα βλέπουμε τις απαντήσεις των μαθητών. Οι τρεις στήλες στην κάθε ερώτηση (Aufgabe στο γράφημα) παριστάνουν τις εξής θεωρήσεις:

Πρώτη στήλη: Νευτώνεια (η σωστή θεώρηση, η νέα γνώση την οποία διδάχθηκαν πολύ πρόσφατα οι μαθητές)

Δεύτερη στήλη: Αριστοτέλεια (αυτή που θεωρείται ως προκατάληψη, την οποία το μάθημα της Φυσικής οφείλει να εξαλείψει)

Τρίτη στήλη: υπόλοιπες απαντήσεις, που δεν ανήκουν σε κάποια θεώρηση

Όπως βλέπουμε, σε όλες τις ερωτήσεις, εκτός από μια, περισσότεροι από τους μισούς μαθητές απαντούν βάσει της Αριστοτέλειας θεώρησης. Η κίνηση δηλαδή συνδέεται πάντα με παρουσία κάποιας δύναμης, και η ταχύτητα είναι ανάλογη της δύναμης (όσο πιο μεγάλη η δύναμη τόσο πιο μεγάλη η ταχύτητα). Σε αντίστοιχη έρευνα που έγινε στις ΗΠΑ, σε πρωτοετείς φοιτητές, το ποσοστό που απαντούσε με την θεώρηση του Αριστοτέλη, ήταν ακόμα μεγαλύτερο.

Πέτρος Χαραλάμπους