ΜARIE-DOMINIQUE RICHARD: Η ΠΡΟΦΟΡΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ (20)

 Συνέχεια από Τρίτη, 6 Ιουνίου 2017

                 

                           Μια νέα ερμηνεία του πλατωνισμού

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3^Ο : ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΠΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

Α. Η ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΤΩΝ ΑΡΧΩΝ ΚΑΙ Η ΠΛΑΤΩΝΙΚΗ ΙΕΡΑΡΧΙΣΗ ΤΟΥ ΟΝΤΟΣ

ΙΙΙ. Η ΜΕΙΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ

2. Τα ενδιάμεσα όντα

     
Μεταξύ της πολύμορφης και ποικίλης αισθητής εμπειρίας, και του νοητού κόσμου, ο Πλάτων τοποθετούσε δύο είδη ενδιάμεσων (τα μεταξύ) όντων, τα μαθηματικά Όντα και την Ψυχή.

α) Οι μαθηματικές οντότητες

     Παρότι ο Πλάτων δεν εκθέτει πουθενά την θεωρία του περί των μαθηματικών Αντικειμένων, θα πρέπει να λάβουμε υπόψη τους ισχυρισμούς του Αριστοτέλη επί του θέματος:

     Εκτός από τα αισθητά Πράγματα και τις Ιδέες, ο Πλάτων παραδέχεται ότι υπάρχουν ενδιάμεσα πράγματα, τα οποία διαφέρουν αφ’ ενός από τα αισθητά Πράγματα ως προς το ότι είναι αιώνια και ακίνητα, και αφ’ ετέρου από τις Ιδέες, επειδή είναι πολλά και όμοια μεταξύ τους, ενώ η Ιδέα αποτελεί μια μοναδική και ιδιαίτερη πραγματικότητα.

     Και πραγματικά στην Πολιτεία, ανάμεσα στις Ιδέες και τα αισθητά Πράγματα αναδύεται μια τρίτη σφαίρα, η οποία εξακολουθεί να ανήκει στην γενική κατηγορία των νοητών, χωρίς όμως να είναι καθαρά νοητή· που κατέχει δηλαδή μια ενδιάμεση θέση μεταξύ των νοητών και των αισθητών Πραγμάτων.

     Στο απόσπασμα Ζ 2, 1028b 16-21 των Μεταφυσικών, ο Αριστοτέλης φαίνεται να υποστηρίζει ότι η ενδιάμεση τοποθέτηση των μαθηματικών Όντων συνδέεται στενά με την διαστατική δομή του πλατωνικού σύμπαντος:

     Ορισμένοι φιλόσοφοι πιστεύουν ότι τα όρια του σώματος, όπως η επιφάνεια, η γραμμή, η στιγμή και η μονάδα είναι ουσίες, και μάλιστα κατά μείζονα λόγο από ότι το σώμα ή το στερεό. Επιπλέον, οι μέν θεωρούν ότι εκτός των αισθητών όντων δεν υπάρχει τίποτε που να είναι ουσία· οι δε αποδέχονται ότι υπάρχουν αιωνία όντα πολυπληθέστερα και πιο πραγματικά · έτσι, κατά τον Πλάτωνα, οι Ιδέες και τα μαθηματικά Πράγματα είναι δύο είδη ουσιών, ενώ τρίτη είναι η ουσία των αισθητών σωμάτων.

     Σύμφωνα με τον K. Gaiser, εάν συνδυάσουμε τις δύο οντολογικές ακολουθίες που αντιπαρατίθενται εδώ , θα έχουμε τον ακόλουθο πίνακα:

     Ενότητα                              

     Γραμμή               Ιδέες                                         Αριθμοί

                                 Μαθηματικά όντα                   Γραμμές    

 Επιφάνεια             Αισθητά Πράγματα                 Επιφάνειες

     Στερεό                                                                    Στερεά

    

        Ο πίνακας αυτός αναδεικνύει την αναλογία που υφίσταται ανάμεσα στην πλήρη δομή της πραγματικότητας και τον ενδιάμεσο χώρο των μαθηματικών, δηλαδή τον στενό σύνδεσμο στον Πλάτωνα ανάμεσα στην οντολογία και τα μαθηματικά. Το σύνολο της δομής του όντος αναπαράγεται κατά κάποιο τρόπο μέσα από τα μαθηματικά: όπως και τα αισθητά Πράγματα, οι μαθηματικές ενότητες προσεγγίζουν το ον δια της μιμήσεως και της αναπαραγωγής· και όπως και οι Ιδέες, τα μαθηματικά είναι απλούστερα και επομένως πιο προσιτά στην γνώση.

    Θα πρέπει τώρα να ορίσουμε την σχέση που υπάρχει ανάμεσα στα δύο ενδιάμεσα επίπεδα. Για το σκοπό αυτό θα πρέπει πρώτα να εξετάσουμε τη φύση της ψυχής.

β) Η ψυχή

     Πολλές είναι οι μαρτυρίες που βεβαιώνουν ότι για τον Πλάτωνα η ψυχή ήταν μια μαθηματική οντότητα που βρίσκεται ανάμεσα στο Νοητό και το Αισθητό. Έτσι, στο απόσπασμα 35a κ. επ. του Τίμαιου μας διδάσκει ότι η Ψυχή του Κόσμου προέρχεται από το Αμέριστο (το Αυτό) και από το Μεριστό (το Έτερο), και κατέχει μια ενδιάμεση θέση μεταξύ αυτών των δύο στοιχείων. Όπως είχαμε καταλήξει σε προηγούμενο κεφάλαιο, θα πρέπει να αποδώσουμε στον Πλάτωνα την πατρότητα του δόγματος κατά το οποίο η τάξη των τεσσάρων γνωστικών ιδιοτήτων της ψυχής (νούς-επιστήμη-δόξα-αίσθησις) αντιστοιχεί στην τάξη των τεσσάρων βασικών αριθμών (ένα, δύο, τρία, τέσσερα), και στην τάξη των τεσσάρων διαστάσεων (σημείο, γραμμή, επίπεδο, στερεό). Επομένως μπορούμε τώρα να συσχετίσουμε την θεωρία που αναπτύσσεται στον Τίμαιο με την ακολουθία των διαστάσεων, η οποία, όπως γνωρίζουμε, εκφράζει όχι μόνο την δομή, αλλά επίσης και την ιεράρχηση του Όντος, με την έννοια ότι οι Αριθμοί αντιστοιχούν στις Ιδέες και τα στερεά στα αισθητά Πράγματα. Κατά συνέπεια η Ψυχή του Κόσμου, ως ενδιάμεση πραγματικότητα μεταξύ του Αμέριστου και του Μεριστού, είναι της ίδιας φύσεως με τα μαθηματικά Πράγματα (Γραμμές, Επίπεδα).

      Σύμφωνα με τον K. Gaiser  το μείγμα του Αυτού και του Έτερου μπορεί να ερμηνευθεί με μαθηματικό τρόπο δια του γεωμετρικού μέσου όρου. Έτσι μπορούμε από τις πλευρές α και β ενός ορθογωνίου να κατασκευάσουμε ένα τετράγωνο που να έχει μια επιφάνεια ίση με το ορθογώνιο, επιλέγοντας ως πλευρά του τετραγώνου ένα μήκος ίσο προς μ όπως α/μ = μ/β, δηλαδή ένα μήκος που να είναι ο γεωμετρικός μέσος όρος του α και του β. Έτσι το τετράγωνο που θα κατασκευασθεί θα είναι ίσο με το ορθογώνιο ως προς την επιφάνεια και διαφορετικό ως προς τις πλευρές του· και επίσης οι πλευρές του τετραγώνου θα είναι ίσες (οι αυτές), και αυτές του ορθογωνίου διαφορετικές (έτερες). Έτσι η δυαδικότητα ως προς τις γραμμές των πλευρών του ορθογωνίου, επιλύεται στο επίπεδο των επιπέδων, μέσω της κατασκευής του τετραγώνου δια της μεσολάβησης της γεωμετρίας. Το πέρασμα από την τάξη των γραμμών στην τάξη των επιπέδων (από την δεύτερη στην τρίτη διάσταση) επιτρέπει πάντοτε την ανακάλυψη ενός ενδιάμεσου όρου (που αντιπροσωπεύει το αυτό) μεταξύ δύο διαφορετικών μεγεθών (που αντιπροσωπεύουν το έτερο). 

     Υπάρχει όμως και συνέχεια: το μείγμα που προκύπτει διαιρείται από τον δημιουργό του σε δύο μέρη, από τα οποία κατασκευάζει δύο κύκλους, έναν εξωτερικό και έναν εσωτερικό, που τέμνονται σε ένα σημείο· θέτει και τους δύο σε κίνηση, αλλά σε αντίθετη κατεύθυνση, τον εξωτερικό κύκλο στην κατεύθυνση της πλευράς ενός παραλληλογράμμου, σύμφωνα με την τάξη του Αυτού, και τον εσωτερικό στην κατεύθυνση της διαγωνίου, σύμφωνα με την τάξη του Έτερου (Τίμαιος, 36 c-d). Οι δύο αυτοί κύκλοι αναπαριστούν αντιστοίχως τον ουράνιο ισημερινό και την εκλειπτική. Αλλά και αυτό το δεδομένο μπορεί να ερμηνευτεί γεωμετρικά. Πρόκειται για την αντίθεση ανάμεσα στα έλλογα μεγέθη (τάξη του Αυτού) και τα αμέριστα μεγέθη (τάξη του Ετέρου). Το αμέριστο των γραμμικών μεγεθών μπορεί επίσης να επιλυθεί δια των επιπέδων. Όπως για παράδειγμα, μπορούμε να κατασκευάσουμε, με την υποτείνουσα ενός ισοσκελούς τριγώνου (που δεν προσμετράται σε σχέση με τις πλευρές του), ένα τετράγωνο που «εκλογικεύει» την υποτείνουσα στην δεύτερη δύναμη.

     Έτσι εν τέλει, η εσωτερική δομή της ψυχής του κόσμου απαρτίζεται από ορισμένες αναλογίες των οποίων τα αντίστοιχα μεγέθη υπακούουν σε δύο συνυφασμένες γεωμετρικές προόδους, εκ των οποίων η μία ανάγεται σε ένα διπλό και η άλλη σε ένα τριπλό λόγο. Εδώ έχουμε μια γεωμετρική πρόοδο που ξεκινά από την ενότητα και φτάνει στον λόγο 3, οποίος αντιστοιχεί στις διαστάσεις του στερεού σώματος. Σε ότι αφορά τα διαστήματα ανάμεσα στα μερίδια, αυτά καλύπτονται από νέα μερίδια, καθένα τους αποτελούμενο από δύο νέες προόδους, μία αριθμητική και μία αρμονική, στις οποίες ακριβώς αναγνωρίζουμε τους αριθμούς της Τετρακτύς. Το πέρασμα από την ψυχή του κόσμου στις επιμέρους ψυχές μπορεί να ερμηνευτεί δια του γεωμετρικού μέσου όρου ή της χρυσής τομής.

γ) Η φύση της σχέσης των δύο τάξεων της πραγματικότητας

      Έτσι η κατασκευή της ψυχής σχηματίζεται από ευαίσθητες μαθηματικές σχέσεις, ή, με άλλα λόγια, ανάμεσα στα μαθηματικά Πράγματα και την ψυχή υπάρχει στενή σχέση. Οι δύο αυτές τάξεις της πραγματικότητας λογίζονται «ενδιάμεσες», διότι και στις δύο η δομή του όντος εκφράζεται μέσα από σαφείς σχέσεις. Σε τελική ανάλυση, ο χώρος της ψυχής και αυτός των μαθηματικών Όντων συνυφαίνονται. Η ψυχή είναι στην πραγματικότητα η «Επιτομή» των μαθηματικών που απεικονίζουν «την ρητή όψη ή την αναπαραγωγή του συνόλου του Όντος που ενοποιείται μέσα στην ψυχή».

3. Ο αισθητός κόσμος

α) Τα στοιχειώδη σωματίδια

     Θα πρέπει τώρα να μελετήσουμε την γένεση του αισθητού κόσμου, δηλαδή το πέρασμα από την δεύτερη στην τρίτη διάσταση:

     (…) Γένεσις υπάρχει όταν αυτό που είναι αρχή, έχοντας δεχτεί την πρώτη αύξηση, και μεταβεί στην μετάλλαξη της δευτέρας τάξεως, και από αυτήν στην ακριβώς επόμενη, κατακτώντας τις τρείς διαστάσεις, δημιουργεί την αίσθηση στα αισθανόμενα όντα. (Πλάτων, Νόμοι, X, 894a).

     Όπως είδαμε κατά την ανάλυση της καταγραφής του Σέξτου περί της μείωσης κατά την διάσταση, ο Πλάτων διέκρινε το πέρασμα από το σωματικό στο ασώματο, από το πέρασμα των συνεχών μεγεθών στους αριθμούς. Ο Πλάτων διέκρινε επίσης τα αισθητά σώματα από τα στερεά σχήματα που ανήκουν στον χώρο το νοητού. Επιπλέον, ανάμεσα στα αισθητά σώματα και τα γεωμετρικά σχήματα, ο Πλάτων είχε τοποθετήσει την ύπαρξη νοητών και άδηλων σωμάτων, που αντιστοιχούν στα άτμητα σωματίδια των ατομικών φιλοσόφων. Επομένως ο χώρος που υπόκειται στην πραγματικότητα ακολουθεί την εξής διάταξη:

Επίπεδα         μεγέθη τριών διαστάσεων (στερεά σχήματα)

                        σωματίδια   (άδηλα σώματα)

Στερεά            αισθητά σώματα

      Στο απόσπασμα 57 c-d του Τίμαιου, συναντάμε την ίδια οντολογική ιεράρχηση: τα στοιχειώδη στερεά (το τετράεδρο για το πυρ, το οκτάεδρο για τον αέρα, το εικοσάεδρο για το ύδωρ, το εξάεδρο για τη γη και το δωδεκάεδρο για το Όλο), καταλαμβάνουν τον χώρο ανάμεσα στα επίπεδα και τα αισθητά σώματα. Τα κανονικά στερεά σχηματίζονται από δύο στοιχειώδη τρίγωνα και συνιστούν άλλοτε σε συνδυασμό και άλλοτε σε διάσταση, τα αισθητά σώματα. Και εδώ ο Πλάτων παρεμβάλει μια διάκριση ανάμεσα στις μορφές καθαυτές (τα τέσσερα γεωμετρικά σχήματα), που αποκαλεί είδη, και τα ιδιαίτερα σωματίδια, που συνιστούν τα αισθητά Πράγματα και αποκαλούνται γένη. Τα αισθητά σώματα προκύπτουν από την μείξη των γενών που μπορεί να προκύψει είτε κατά την τάξη του Αυτού (πρός αυτά), είτε κατά την τάξη του Έτερου (πρός άλληλα). Ο K. Gaiser  εκτιμά ότι αυτά τα δεδομένα μας επιτρέπουν να κατανοήσουμε την κλιμάκωση του τελευταίου επιπέδου των όντων.

     Τα κανονικά στερεά τοποθετούνται πέρα από την «σωματικότητα», όχι εξ αιτίας της μετριότητάς τους, αλλά εξ αιτίας της ομοιογένειας της μορφής τους: αυτό που έχει «καλύτερη διάταξη και είναι απλούστερο» ανάγεται πάντοτε στην προηγούμενη διάσταση. Έτσι ερμηνεύεται επίσης, στα πλαίσια της μαθηματικο-οντολιγικής αντίληψης, η γένεση των σωμάτων από τις ασώματες διαστάσεις τους.

β) Η μαθηματική δομή του κοσμικού σώματος

     Μετά από αυτές τις παρατηρήσεις μπορούμε να ερευνήσουμε εάν η δομή της διάστασης παίζει κάποιο ρόλο στην εσωτερική δομή του αισθητού κόσμου. Θα ανατρέξουμε λοιπόν στο απόσπασμα 31 c – 32 του Τίμαιου. Εδώ αναφέρεται ότι το κοσμικό σώμα αποτελείται από τέσσερα στοιχεία και ότι αυτά συνδέονται μεταξύ τους σύμφωνα με ακριβείς μαθηματικές σχέσεις. Σύμφωνα λοιπόν με τον K. Gaiser, αν συνδέσουμε την τετραμερή ακολουθία των στοιχείων με τους θεμελιώδεις αριθμούς και τις αντίστοιχες διαστάσεις, και αν ενσωματώσουμε καθένα από αυτά τα επίπεδα στην μαθηματικο-οντολογική δομή, θα έχουμε το ακόλουθο σχήμα:

Αριθμός   (νοητός κόσμος)        1                2                 3                   4       .

Γραμμή   

                (ψυχή, μαθημα-       μονάδα    μήκος     πλάτος          βάθος

                τικές ενότητες)

Επιφάνεια                                                                                                        .

Όγκος (σωματικά στοιχεία)     Πυρ        Αέρας       Ύδωρ                Γη

.                                    .   

      Ο συνδυασμός αυτός αποδεικνύει ότι μια πανομοιότυπη μαθηματική δομή, δηλαδή η δομή της διάστασης, είναι αυτή που διασχίζει όλα τα επίπεδα του όντος. Έτσι ακριβώς και στον Τίμαιο (31c -32) η κατ’ αναλογία χρήση των τεσσάρων στοιχείων, οδηγεί σε μια γεωμετρική πρόοδο των λόγων, και επομένως στην μαθηματική αναπαράσταση της δομής της διάστασης. Η διαπίστωση αυτή συμπίπτει επίσης με την τελευταία παράγραφο της καταγραφής του Σέξτου κατά την οποία η τάξη του ορατού σύμπαντος προσδιορίζεται από τους (ίδιους) αριθμούς.

γ) Μακρόκοσμος και Μικρόκοσμος

     Τέλος, σύμφωνα με τον K Gaiser, το απόσπασμα 73 b-d του Τίμαιου, απεικονίζει την δομική σχέση ανάμεσα στον μακρόκοσμο και τα στοιχεία του μικρόκοσμου. Στο απόσπασμα αυτό ο Πλάτων περιγράφει την σύσταση του μυελού που «ριζώνει» στο θνητό γένος της ψυχής του σώματος. Όλα τα είδη των στοιχειωδών σωματιδίων αναμειγνύονται στην καθαρότερη μορφή τους, σύμφωνα με συγκεκριμένες αναλογίες. Ο συνδυασμός αυτός αντιστοιχεί στο μείγμα της κοσμικής ψυχής, που αποτελείται από στοιχεία του συνόλου του πραγματικού, και την αρμονική κατάταξη του κοσμικού σώματος, η οποία συνίσταται στην συγκρότηση σε αναλογίες των τεσσάρων στοιχείων. Έτσι η σύσταση του μυελού βρίσκεται σε γενική αναλογία με τον μακρόκοσμο, και σε εσωτερική σχέση με τα στοιχειώδη σωματίδια.

     Κατά συνέπεια, ο Πλάτων τοποθετούσε σε παράλληλη πορεία την γένεση του Όντος με την εξέλιξη των μεγεθών στο χώρο, ξεκινώντας από το σημείο και καταλήγοντας στα στερεά σώματα, διά μέσου των γραμμών και των επιπέδων.

     Όπως και στην μείωση (κατά την διάσταση), όλων των πραγμάτων στα στοιχεία τους, η δομή των διαστάσεων πρόσφερε στον φιλόσοφο την δυνατότητα της ερμηνείας των εννοιών του πρότερου και του ύστερου κατά το Ον, της μετοχής και τoυ διαχωρισμού.

   Με αυτή τη διαδικασία, η ενέργεια της δεύτερη αρχής σταδιακά επαυξάνεται: έτσι κάθε νέο επίπεδο του Όντος περιλαμβάνει έναν σημαντικότερο υλικό παράγοντα από το προηγούμενο επίπεδο. Εν τούτοις το πλατωνικό σύμπαν εξακολουθεί να αποτελεί ένα σύνολο, αφού όλα του τα επίπεδα καθορίζονταν από μια ενιαία μαθηματική δομή.

(συνεχίζεται)