Συνέχεια από: Τρίτη 28 Φεβρουαρίου 2017
"Περί του Αγαθού"στις μαρτυρίες του Αριστοτέλη.
του Enrico Berti.
Η αναγωγή των αριθμών στις αρχές!
Τα επιχειρήματα με τα οποία ο Πλάτων
είχε ξεχωρίσει σαν πρώτη αρχή των αριθμών, και μέσω αυτών όλων των πραγμάτων το
ΈΝΑ, είναι σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, δύο. Ένα βασισμένο πάνω σε υπολογισμούς
μαθηματικής τάξεως (εκ των μαθημάτων) και το άλλο σε υπολογισμούς που αφορούν
τα καθόλου (εκ των λόγων των καθόλου) σε τέλειο παραλληλισμό με τους δύο τύπους
επιχειρημάτων οι οποίοι χρησιμοποιήθηκαν για να αναχθούν όλα τα αισθητά
πράγματα στους αριθμούς: "ώστε εξ'εκείνων μεν ώς στιγμήν το έν και την
αρχήν έθηκαν (έβαλαν το ένα ώς αρχή θεωρώντας το ώς στιγμή, γιατί η μονάδα
είναι στιγμή η οποία δέν έχει θέση στο χώρο) η γάρ μονάς στιγμή άθετος έστιν
καθάπερ ούν και έτεροι τινες εκ του ελαχίστου τα όντα συνετίθεσαν (εσύνθεταν
λοιπόν και αυτοί....τα όντα απο το ελάχιστο) ώστε γίγνεται ή μονάς ύλη των
αριθμών και άμα πρότερα της δυάδος (ώστε η μονάδα γίνεται ύλη των αριθμών και
γίνεται πρότερη της δυάδος) πάλιν δέ ύστερα ώς όλου τινός και ενός και είδους
της δυάδος ούσης (και πάλι γίνεται ύστερη απο την δυάδα εάν παραδεχθούμε ότι η
δυάδα είναι κάποιο σύνολο, κάποιο ένα και κάποιο είδος) διά δε το καθόλου
ζητείν το κατηγορούμενον έν και ούτως ώς μέρος έλεγον (εξαιτίας δε του ζητείν
το καθόλου δήλωσαν ότι το ένα, το οποίο είναι καθολικό κατηγορούμενο, είναι
μέρος των αριθμών ακριβώς μ 'αυτή την σημασία) (Μετ. 1084 b 25-32).
Παρότι αυτό το χωρίο αναμειγνύει την
έκθεση με την κριτική, δέν είναι δύσκολο να συμπεράνουμε εξ'αυτού δύο
διαφορετικά επιχειρήματα βάσει των οποίων το Ένα είναι εξίσου άξιο να τεθεί σαν
αρχή των αριθμών. Σύμφωνα με το πρώτο, κάθε αριθμός αποτελείται απο ενότητα,
είναι δομημένος με ενότητα, επομένως έχει το Ένα σαν συστατικό του στοιχείο,
ένα στοιχείο το οποίο κατανοείται σαν το πιό μικρό μέρος απο την οποία
συστήνεται μίας πραγματικότης. Πρόκειται για ένα επιχείρημα μαθηματικού τύπου,
διότι προοδεύει μέσω αναλύεως των αριθμών μέσα στις ενότητες, δηλαδή υπολογίζει
τους ιδανικούς αριθμούς με τον ίδιο τρόπο σαν να ήταν μαθηματικοί αριθμοί.
Το άλλο επιχείρημα αντιθέτως συίσταται
στον υπολογισμό του Ενός σάν κατηγορούμενου όλων των αριθμών, λόγω του
γεγονότος ότι κάθε αριθμός είναι μία συγκεκριμένη ή περιορισμένη πολλαπλότης
ενότητος, και επομένως, τούτων πλήθος μέν το πεπερασμένον αριθμός, μήκος δε
γραμμή, πλάτος δέ επιφάνεια, βάθος δε σώμα". Μετ. 1020 α 13, και ο αριθμός
ότι πλήθος μεμετρημένον και πλήθος μέτρων (διό και ευλόγως ούκ έστι το έν
αριθμός, ουδέ γάρ το μέτρον μέτρα, αλλ'αρχή και το μέτρον και το Έν. Μετ. 1088
α 5)! Ακόμη και σαν κατηγορούμενο το Ένα μπορούμε να το υπολογίσουμε σαν
στοιχείο, δηλαδή μέρος, διότι για τον Πλάτωνα το γένος, δηλαδή το πιό καθολικό
κατηγορούμενο, είναι στοιχείο με την έννοια ότι είναι μέρος του ορισμού (Μετ
988 b 4-11). Πρόκειται για ένα επιχείρημα διαλεκτικού τύπου, με
την πλατωνική σημασία του όρου, διότι είναι βασισμένο στην πρόσληψη των
καθολικών κατηγορημάτων σαν στοιχείων, ή αιτίες, ή αρχές, σύμφωνα με τις
απαιτήσεις της θεωρίας των ιδεών. Είναι φανερό ότι μόνον βάσει αυτού του
τελευταίου επιχειρήματος το Ένα καθίσταται αληθινά το ουσιαστικό αίτιον των
αριθμών, ενώ βάσει του προηγουμένου καθίσταται μάλλον το υλικόν αίτιο. Μπορούμε
να ισχυρισθούμε λοιπόν ότι μόνον το δεύτερο αντικατοπτρίζει πιστά την σκέψη του
Πλάτωνος.
Όσον αφορά όμως την δεύτερη αρχή,
είναι εξίσου δυνατόν να καθορίσουμε ποιά είναι, σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, η αιτία η οποία οδήγησε τον Πλάτωνα να την θέσει, παρά το ότι αναφέρεται στην
αναγκαιότητα μίας αρχής όχι μόνον των αριθμών, αλλά της πραγματικότητος
γενικώς, και εάν η έκθεση αυτού ανήκει σ'ένα πλαίσιο αποκλειστικά πολεμικό, το
οποίο κινδυνεύει να την παραμορφώσει! "Πολλά μέν ούν τα αίτια της εκτροπής
πρός αυτές τις αιτίες (δηλαδή το Ένα και την αόριστη δυάδα) η σπουδαιότερη όμως
αφορμή είναι ότι έθεσαν το πρόβλημα με αρχαϊκό τρόπο (το απορήσαι αρχαϊκώς).
Έδοξε (νόμισαν) γάρ αυτοίς ότι όλα θα είναι ένα (τα όντα) και τούτο το όν θα
είναι το καθαυτό όν, εκτός και αν κάμει κάποιος πόλεμο και καταλύση τον λόγο
του Παρμενίδη "ού γάρ μήποτε τούτο δομή είναι μή εόντα" (να μήν
σκεφτεί ποτέ τις ότι δέν είναι τα όντα), αλλά θεώρησαν αναγκαίο να δείξουν ότι
το μή όν υπάρχει, διότι κατ'αυτόν τον τρόπο εκ του όντος και άλλου τινός, τα
όντα έσεσθαι (υπάρχουν), εάν είναι αλήθεια ότι είναι πολλά" (Μετ 1088 b 35-1089
α 6). Η αναφορά στον Πλάτωνα είναι αναμφισβήτητη, διότι ο στίχος του Παρμενίδη
τον οποίο παρουσίασε ο Αριστοτέλης (Απ. 7,1 D-K )
είναι το ίδιο που χρησιμοποιεί ο Πλάτων στον Σοφιστή (237 Α), δηλώνοντας την
ανάγκη μίας πατροκτονίας σχετικά μ'αυτό (241
D). Το πρόβλημα που διατυπώνει, σύμφωνα με τον Αριστοτέλη,
θα ήταν η εξήγηση της πολλαπλότητος των όντων η οποία κινδύνευε απο το γεγονός
ότι έθεσε σαν αρχή το ίδιο το Είναι, δηλαδή το Ένα! Αυτό διατυπώθηκε απο τον
Πλάτωνα με αρχαϊκό τρόπο διότι ο Πλάτων δέν αντελήφθη ότι το ίδιο το Είναι
είναι πολλαπλό, δηλαδή κατενόησε μονοσήμαντα, με τον τρόπο του Παρμενίδη! Έτσι
η αναίρεσή του, αναγκαία για να σωθεί η πολλαπλότης των όντων, συνίστατο στην
παραβίαση της απαγορεύσεως να υποστηριχθεί το μή όν, δηλαδή στην αποδοχή του
μή-όντος, το οποίο θα αποτελούσε την δεύτερη αρχή, δηλαδή την αόριστη Δυάδα.
Αυτή η τελευταία έγινε αποδεκτή απο τον Πλάτωνα, πάντοτε σύμφωνα με τον
Αριστοτέλη, ουσιαστικά για να εξηγήσει την πολλαπλότητα των όντων, ξεκινώντας
απο την πολλαπλότητα των αριθμών.
Συνεχίζεται
Αμέθυστος.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου