Συνέχεια από: Σάββατο 24 Οκτωβρίου 2020
Κεφάλαιο IV
Επανακάλυψη τής αρχαίας διαλεκτικής μέσω τής συζήτησης περί τής αντιφάσεως στην σημερινή λογική!
1, Η συζήτηση στην διαλεκτική με την μοντέρνα σημασία τού όρου-μία σημασία η οποία διευρύνθηκε και διακλαδώθηκε μέχρι να γίνει ακραίως γενικευμένη-συνέχισε σε όλη την διάρκεια τής συγχρόνου σκέψης, μέχρι να αγκαλιάσει τις πιο διαφορετικές θέσεις. Δεν συγκράτησε όμως πάντοτε τον σύνδεσμο ανάμεσα στην διαλεκτική και το θέμα τής αντιφάσεως. Γι’αυτό και σ’αυτό το τελευταίο κεφάλαιο θα περιοριστούμε να θεωρήσουμε εκείνες τις θέσεις πάνω στην διαλεκτική οι οποίες αντιμετώπισαν μέσα στο πλαίσιό τους, το πρόβλημα τής αντιφάσεως και των λογικών αρχών που σχετίζονται μαζί της (α.τ.μ.α. και α.τ.τ.α.) τόσο άμεσα όσο και έμμεσα.
Οι συζητήσεις για την αξία τής Εγελιανής διαλεκτικής (και τής μαρξιστικής) μετά μία πρώτη περίοδο η οποία χαρακτηρίστηκε από την πολεμική στις αντιρρήσεις του Trendelenburg και του Von Hartmann, γνώρισαν μία νέα ανάπτυξη λόγω του διάσημου άρθρου του K.R. Popper, Τί είναι η διαλεκτική; του 1940, όπου για πρώτη φορά η αποδοχή τής αντιφάσεως δέχθηκε μία κριτική, η οποία απέφυγε την γενίκευση, από την οπτική γωνία τής τυπικής λογικής. Αυτή η τελευταία από μέρους της, είχε ήδη την ευκαιρία να λογαριαστεί με το πρόβλημα της αντιφάσεως λόγω τών διάσημων αντινομιών της θεωρίας των συνόλων (των οποίων η πιο διάσημη σημείωση είναι εκείνη που διατύπσε ο Russell: το σύνολο των συνόλων τα οποία δεν περιλαμβάνουν τα ίδια, περιλαμάνει και δεν περιλαμβάνει τον εαυτό του) και λόγω τών προσπαθειών του Lukasiewicz να οικοδομήσει μία λογική χωρίς την αρχή τής μη-αντιφάσεως (συγκεκριμένα μία λογική η οποία δεν είναι πλέον με δύο αξίες, αληθινό και ψεύτικό, αλλά με τρείς αξίες, αληθές, ψευδές και το τυχαίο (ενδεχόμενο) που είναι ένα είδος τροπικής λογικής). Η αξία τού Πόππερ, περισσότερο από την επανάληψη μίας ολόκληρης σειράς από κριτικές στην διαλεκτική που ήδη έγιναν προηγουμένως (ο καθαρά περιγραφικός και όχι αποδεικτικός χαρακτήρας της, η μεταφορική και ανακριβής χρήση τού όρου “αντίφαση”, ανούσια παραδείγματα αλγεβρικών και φυσικών αντιφάσεων τού Engels), συνίσταται στην επανάληψη και στην εφαρμογή στην διαλεκτική τού λεγόμενου : “θεώρημα του ψευδο-Scoto” δηλαδή τής αποδείξεως, η οποία περιέχεται στις In Universam Logicam Quaestiones οι οποίες αποδίδονται στον Duns Scoto, αλλά γράφτηκαν από ένα ανώνυμο συγγραφέα τού ΧΙΙΙ αιώνος, σύμφωνα με την οποία από μία αντίφαση, διατυπωμένη σαν ένωση δύο αντιφατικών προτάσεων Ρ και όχι-Ρ, είναι δυνατόν να εξάγουμε κάθε άλλη πρόταση (Q). Εάν αυτή η απόδειξη ισχύει, παρατηρεί ο Πόππερ, η αποδοχή τών αντιφάσεων από μέρους τής διαλεκτικής την καθιστά χωρίς καμία σημασία, διότι μία θεωρία με την οποία μπορούμε να αποδείξουμε κάθε πρόταση, είναι μάταιη, χωρίς καμία πληροφοριακή αξία πάνω στην πραγματικότητα. Οι αντιφάσεις, συνεχίζει ο Πόππερ, είναι καθαυτές χρησιμότατες διότι κάθε φορά που συναντάται μία αντίφαση στο εσωτερικό μίας θεωρίας ή μίας θεωρίας και μίας άλλης πιο επιβεβαιωμένης ή ανάμεσα σε μία θεωρία και ένα παρατηρούμενο δεδομένο, υποχρεούμεθα να αλλάξουμε τήν εν λόγω θεωρία, προκειμένου να απαλλαχθούμε από την αντίφαση. Είναι πολύτιμες λοιπόν δηλαδή γόνιμες με νέες θεωρίες και νέες ανακαλύψεις, ακριβώς επειδή πρέπει να καταργηθούν και όχι να γίνουν αποδεκτές, όπως το απαιτεί αντιθέτως η διαλεκτική. Η ιστορία τής επιστήμης μαρτυρεί ότι πάρα πολλές φορές υπήρξαν ουσιώδεις πρόοδοι στην γνώση τής πραγματικότητος ακριβώς επειδή εμφανίσθηκαν αντιφάσεις στις θεωρίες οι οποίες προτείνονταν και από αυτές υποχρεωθήκαμε να καλυτερεύσουμε τις θεωρίες μας. Εάν αντιθέτως παραδινόμαστε στις αντιφάσεις, αυτές δεν παράγουν πλέον καμία πρόοδο, γίνονται άγονες και ενισχύουν τον δογματισμό. Η αντίφαση λοιπόν, για τον Πόππερ, δεν μπορεί να επιτραπεί, να γίνει αποδεκτή, λόγω του γεγονότος ότι η αποδοχή της είναι μοιραία στην πρόοδο της επιστήμης, με την έννοια ότι εκχυδαΐζει οποιαδήποτε θεωρία την περιέχει. Φυσικά πριν από τον εκχυδαϊσμό αυτό υπάρχει το γεγονός, σχεδόν καθόλου τονισμένο από τον Πόππερ και από όσους συζήτησαν το άρθρο του, ενδιαφερόμενοι όλοι τους περισσότερο στις τύχες της επιστημονικής έρευνας παρά στην φιλοσοφική κατανόηση τής πραγματικότητος, ότι η αντίφαση διαψεύδει τις θεωρίες που την περιέχουν- και αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο γίνεται προσπάθεια να ακυρωθεί-καθότι δεν μπορεί να υπάρξει στην πραγματικότητα. Εάν λοιπόν τής επιτρεπόταν πραγματικά να υπάρξει στην πραγματικότητα, η πιο ισχύουσα θεωρία από επιστημονικής απόψεως θα ήταν ακριβώς εκείνη που την δέχεται ανεξαρτήτως των συνεπειών του εκχυδαϊσμού που θα μπορούσε να φέρει.
Το “θέωρημα του ψευδο-Σκότου” στην μορφή στην οποία το αναπαρήγαγε ο Πόππερ, είναι τόσο ενδιαφέρον ώστε αξίζει να το σημειώσουμε. Βασίζεται σε δύο κανόνες συμπερασμάτων: ο πρώτος είναι ότι από οποιαδήποτε πρόταση Ρ μπορούμε να εξάγουμε την ισχύ τής προτάσεως η οποία συντίθεται από την ίδια Ρ και εναλλακτικώς, από οποιαδήποτε άλλη πρόταση Q (παράδ: από “ο ήλιος τώρα λάμπει” μπορούμε νά συμπεράνουμε τήν εναλλαγή σάν ισχύουσα “ο ήλιος τώρα λάμπει” ή “ο Καίσαρ ήταν ένας προδότης” μπορούμε να συμπεράνουμε ότι “ο Καίσαρ ήταν ένας προδότης” όπου τό ή έχει τήν σημασία τού λατινικού vel)). Ο δεύτερος κανόνας είναι ότι από τήν άρνηση τής P δηλ. από τήν non-P, ενωμένη σέ "P ή Q" είναι δυνατόν νά εξαχθεί η ισχύς τού Q(παράδ: από τό “ο ήλιος τώρα δέν λάμπει” καί τό “ο ήλιος τώρα λάμπει” ή “ο Καίσαρ ήταν ένας προδότης” μπορούμε νά συμπεράνουμε ότι “ο Καίσαρ ήταν ένας προδότης”) Ας σημειώσουμε πώς σ’αυτόν τον δεύτερο κανόνα, ο οποίος δεν είναι άλλος από τον διαζευτικό συλλογισμό τών Στωϊκών (“ P ή Q”, αλλά όχι-Ρ, επομένως Q), προϋποτίθεται η α.τ.τ.α. η οποία προϋποθέτει με την σειρά της την α.τ.μ.α.: από την αλήθεια τού μη-Ρ συμπεραίνεται το ψεύδος του Ρ, ακριβώς επειδή προυποτίθεται ότι δύο αντιφατικές προτάσεις δεν μπορούν να είναι αληθινές και οι δύο (α.τ.μ.α.), αλλά αναγκαίως μία από τις δύο είναι αληθής και η άλλη ψεύδεται (α.τ.τ.α.) Εάν τοποθετηθούν μαζί αυτοί οι δύο κανόνες, εκείνος δηλαδή για τόν οποίο από το Ρ εξάγεται “Ρ ή Q, και εκείνος για τόν οποίο από μη-Ρ ενωμένο με “Ρ ή Q” εξάγεται Q , συνεπάγεται ότι από τήν αντίφαση P καί μή-P εξάγεται Q : έτσι το πρώτο μέρος τής προτάσεως που προέρχεται από το Ρ, δηλαδή τού “ Ρ ή Q” αναιρείται από την μη-Ρ, έτσι ώστε αυτό που παραμένει στο τέλος είναι μόνον Q (Παρ: από “ο ήλιος τώρα λάμπει και ο ήλιος τώρα δεν λάμπει” εξάγεται ότι ο “Καίσαρ ήταν προδότης ή οποιαδήποτε άλλη πρόταση!”)
Είναι προφανές ότι εάν αρνηθούμε την α.τ.μ.α. και την α.τ.τ.α καταργείται και το θεώρημα τού ψευδο-Σκότου: μ’αυτόν τον τρόπο μπορούν να συσταθούν λογικές οι οποίες δέχονται την αντίφαση χωρίς να περιπέσουν στον εκχυδαϊσμό. Ο ίδιος ο Πόππερ αναφέρει μία, τον “δυαδικό διαισθησιακό υπολογισμό” του J. K. Cohen, ο οποίος όμως είναι τόσο αδύναμος ώστε δεν αποδέχεται πλέον ούτε την απλή εξαγωγή συμπερασμάτων “εάν Ρ τότε Q” και επομένως είναι εντελώς άχρηστη για την επιχειρηματολογία! Ένα άλλο λογικό σύστημα χωρίς την α.τ.μ.α. και την α.τ.τ.α. κατασκευάστηκε από τον Lukasiewicz, ο οποίος όμως δεν το χρησιμοποίησε για να δικαιώσει την διαλεκτική. Ας επισημάνουμε όμως ότι ο Lukasiewicz, παρότι δεν αποδέχεται την ά.τ.μ.α, δέχεται την αρχή τής ταυτότητος και όχι στην διανοητική φόρμα Α=Α, η οποία ανήκει στην όψιμη σχολαστική και στην μοντέρνα παράδοση, όπου κάθε πρόταση συνεπιφέρει τον εαυτό της, βάσει της οποίας κάθε πρόταση διατηρεί μία δική της ακρίβεια, παρότι δεν αποκλείει ακριβώς την άρνησή της!
Όπως έχουμε ήδη παρατηρήσει, ο ίδιος ο Αριστοτέλης δήλωσε πρώτος ότι η α.τ.μ.α. δεν χρησιμοποιείται ποτέ σαν προοίμιο μίας αποδείξεως, με την εξαίρεση εκείνων οι οποίες θέλουν να αποδείξουν ένα συμπέρασμα και τον αποκλεισμό τής άρνησής της (Αν. ύστερα. 1, 11, 77 α 10-22).
Μ’αυτή την έννοια μπορούμε να πούμε ότι ένα σύστημα, στο οποίο η ά.τ.μ.α. δεν είναι καθαρά διατυπωμένη, δεν προϋποθέτει αναγκαίως την άρνησή της, η οποία προϋποτίθεται σιωπηλώς σαν απαραίτητη συνθήκη της συνολικής συνοχής του συστήματος.
Συνεχίζεται
Αμέθυστος
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου