ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΥΠΟ ΤΟ ΦΩΣ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ (3)

 Συνέχεια από: Πέμπτη 5 Ιανουαρίου 2023

ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΥΠΟ ΤΟ ΦΩΣ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ*

Εκδότης: Ελληνική Ανθρωπιστική Εταιρεία (1970)

Συγγραφέας: Δημ. Ι. Κουτσογιαννόπουλου 

Γ. ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΟΥΣΙΑΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

Πρῶτον, Τὸ δεύτερον μέρος τοῦ 10ου κεφαλαίου εἰσάγει πλέον τὴν προβληματικὴν περὶ τῆς φύσεως ἢ οὐσίας (τοῦ «τί») τοῦ χρόνου. Χρόνος δὲν εἶνε, ὡς ὑπεστήριξαν οἱ Πυθαγόρειοι, συγχέοντες ἀφελῶς τὴν ἐν χρόνῳ πρὸς τὴν ἐν τόπῳ ἐνύπαρξιν τῶν ὄντων, ἡ σφαῖρα τοῦ κόσμου. Οὔτε, ὡς ἐνόμισεν ὁ Πλάτων, ἡ κίνησις τῆς σφαίρας ταύτης, ἡ περιφορά. Διότι ὁ χρόνος, ἵνα μετρήσῃ τὴν περιφοράν, πρέπει νὰ εἶνε μέρος τι ὡρισμένον μόνον αὐτῆς καὶ ὄχι αὐτὴ ἡ περιφορὰ ὡς ὅλον· ἐπὶ τῇ ὑποθέσει δὲ ὅτι ὑπάρχουν πλείονες τοῦ ἑνὸς κόσμοι, ὡς ὑπέθεσαν μερικοὶ Ἴωνες φιλόσοφοι, θὰ ἔπρεπε νὰ δεχθῶμεν, ὅτι ὑπάρχουν καὶ πλείονες τοῦ ἑνὸς χρόνοι, ἐνῷ ἐν τῇ ἐννοίᾳ τοῦ χρόνου περιέχεται καὶ τὸ ἑνιαῖον αὐτοῦ. Γενικῶς δέ, ὁ χρόνος, δὲν εἶνε δυνατὸν νὰ εἶνε κίνησις, ἀκριβῶς καὶ πάλιν λόγῳ τοῦ ἑνιαίου καὶ καθολικοῦ αὐτοῦ, ἐν ἀντιθέσει πρὸς τὴν κίνησιν, ἡ ὁποία ἀφορᾶ πάντοτε εἰς ἓν ἀτομικῶς ὡρισμένον κινούμενον ὂν («τόδε τι»). Αφ' ἑτέρου ὅμως, ὁ χρόνος δὲν εἶνε δυνατὸν καὶ νὰ νοηθῇ ἄνευ κινήσεως, τὴν ὁποίαν φαίνεται νὰ συνοδεύῃ πάντοτε ὡς ὁ ἀριθμός, ὁ ὁποῖος ἐκφράζει τὸ ἀποτέλεσμα τῆς μετρήσεώς της. Αντί δηλ. νὰ ἐκκινῇ ὁ ᾿Αριστοτέλης ἀπὸ τὸ γενικὸν ἐρώτημα «τί εἶνε χρόνος καθόλου ;», λαμβάνει τὴν τυχοῦσαν κίνησιν τοῦ τυχόντος ὄντος καὶ ἐρωτᾷ : «πόσον χρόνον» π.χ. «ἐχρειάσθης διὰ νὰ μεταβῇς ἀπὸ τὰς ᾿Αθήνας εἰς τὸν Πειραιᾶ»; Ὁ ἐν τῇ ἀπαντήσει ἀριθμός : π.χ. «3 ὥρας» εἶνε ἀκριβῶς ὁ χρόνος.

Μετὰ τὸν πρῶτον τοῦτον γενικὸν προσανατολισμόν, ἃς ἐξετάσωμεν ἐγγύτερον τὸν περίφημον ὁρισμὸν τοῦ ᾿Αριστοτέλους περὶ χρόνου : χρόνος εἶνε, λέγει, «ἀριθμὸς κινήσεως κατὰ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον (ἐννοεῖται : σημεῖον ἢ «νῦν» 1). Πέντε εἶνε, λοιπόν, τὰ στοιχεῖα, ἐκ τῶν ὁποίων συναπαρτίζεται ἡ ἔννοια τοῦ χρόνου : ἀριθμός, κίνησις, νῦν, πρότερον, ὕστερον. Καὶ τὰ πέντε δὲν εἶνε φαινόμενα ἀποκλειστικῶς ἀνήκοντα εἰς τὸ περιεχόμενον τοῦ χρόνου, ἀλλ᾽ εἰσάγονται, ὡς ρητῶς σημειοῖ ὁ ᾿Αριστοτέλης, ἔξωθεν ἵνα προσδιορίσουν τοῦτο, συνδεόμενα πρὸς τὸν σκοπὸν αὐτὸν εἰς μίαν νέαν σύνθεσιν. Οὕτω, αἱ ἔννοιαι : ἀριθμός, τὸ «νῦν», τὸ «πρότερον» καὶ τὸ «ὕστερον» εἶνε μαθηματικαὶ κατηγορίαι, ἐνῶ ἡ κίνησις, ἐν τῇ ἐννοίᾳ τοὐλάχιστον τῆς ἀντικειμενικῶς προκειμένης καὶ ἄρα μαθηματικῶς προσδιοριστῆς, σημαίνει τὴν φυσικὴν κίνησιν, μετατόπισιν, γένεσιν, φθορὰν καὶ ἀλλοίωσιν, ἡ ὁποία προσιδιάζει εἰς ὅλα τὰ ὄντα ἐντὸς τῆς οὐρανίου σφαίρας. Αὐτὸς εἶνε ὁ λόγος διὰ τὸν ὁποῖον ὁ χρόνος χαρακτηρίζεται ὑπὸ τοῦ ᾿Αριστοτέλους ὡς «κύκλος τις»2: ἐφ᾽ ὅσον ὅλα τὰ εἴδη τῆς κινήσεως τῆς φυσικῆς εἶνε ἀτελέστεραι μιμήσεις τῆς αἰωνίου «κυκλοφορίας» τῆς οὐρανίου σφαίρας, ὁ χρόνος, ὢν πρωτίστως ὁ ἀριθμὸς αὐτῆς, εἶνε καὶ αὐτὸς κύκλος.

Θὰ ἐννοήσωμεν καλλίτερον τί ἐννοεῖ ὁ ᾿Αριστοτέλης, ἂν χρησιμοποιήσωμεν ἐν ἀρχῇ μόνον τὰ μαθηματικὰ δεδομένα τοῦ ὁρισμοῦ. Τοῦτο προϋποθέτει μίαν στοιχειώδη έννοιαν τοῦ τί ἐστιν ἀριθμός. Ας ὁρίσωμεν, λοιπόν, τὸν ἀριθμὸν ὡς τὴν ἀφῃρημένην (ποσοτικὴν) ταυτότητα τῶν, ποιοτικῶς καθ᾿ αὐτὰ διαφοροποιουμένων, ὄντων· μία οἰκία π.χ. καὶ ἓν δένδρον ἔχουν ὡς κοινὸν γνώρισμα τὸν ἀριθμὸν ἕν, εἰς τὸν ὁποῖον ἀμφότερα μετέχουν. Η έννοια αὕτη ἐφαρμόζεται ὄχι μόνον ἐπὶ ταὐτιζομένων πρὸς ἀλλήλους ἀριθμῶν, ἀλλὰ καὶ ἐπὶ διαφόρων μεταξύ των, ἐφ' ὅσον ὅλοι μετέχουν τῆς ἀρχικῆς ταυτότητος ἕνεκα τῆς ἀφαιρέσεως ἀπὸ τὴν ποιότητα, τὴν ὁποίαν ἐκφράζουν : δύο οἰκίαι π.χ. καὶ ἐν δένδρον δὲν διαφέρουν καθὸ οἰκία καί δένδρον, ἀλλὰ καθό δύο καὶ ἕν. Αἱ διαφοραί, λοιπόν, μεταξὺ τῶν ἀριθμῶν δὲν εἶνε ἐκτὸς τοῦ ἀριθμοῦ ὡς ταυτότητος, ἀλλ᾽ ἐντὸς αὐτοῦ ὡς ἡ ἰδία ἑαυτοῦ ὕλη. Υπάρχει όμως εἷς κοινὸς τόπος τῆς ἀπειρίας ταύτης τῶν ἀριθμῶν, μία δηλ. μορφή περιστέλλουσα αὐτὴν ἐντὸς ἑνὸς ἐξωτάτου πέρατος οὕτως, ὥστε τὸ ἄπειρον, χωρὶς νὰ αἴρεται καθ᾽ αὑτὸ (ἐφ᾽ ὅσον εἶνε πάντοτε δυνατὸν νὰ προκύψῃ δι' ἀπειροστικῆς, ἐσωτερικῆς διαιρέσεως), νὰ τίθεται ὡς ἀποτελοῦν μίαν ἑνότητα, τὴν ἀρχικὴν δηλ. ταυτότητα τοῦ ἀριθμοῦ· τοῦτο ἐννοεῖ ὁ ᾿Αριστοτέλης λέγων, ὅτι «τὸ ἐν τῷ νῦν ὅλον τι (ἐστὶ)3» ἢ ὅτι τὸ «νῦν» εἶνε τὸ ἀφηρημένον πέρας τοῦ χρόνου, ὄχι δηλ. ὅτι εἶνε μία τυχαία στιγμὴ μεταξὺ τῶν ἀπείρων ἄριθμῶν, ἀλλ᾽ ὅτι εἶνε ἡ στιγμὴ ἀκριβῶς ἐκείνη, ἡ ὁποία, ἐξαιρομένη, ἀφαιρουμένη αὐτῶν, πλατύνεται, οὕτως εἰπεῖν, τόσον, ὥστε νὰ τοὺς περιλάβῃ ὅλους. να συμβῇ ὅμως τοῦτο, προσαπαιτεῖται μία ἀρχὴ κινήσεως, διότι τὸ «νῦν» καθ᾽ αὑτὸ εἶνε ἁπλῶς ἡ μορφή, ὄχι ἡ κίνησις, διὰ τῆς ὁποίας λαμβάνει χώραν ἡ περάτωσις τοῦ ἀπείρου ὑπὸ τοῦ «νῦν». Αρχὴ τῆς κινήσεως ταύτης εἶνε τὸ «πρότερον», δηλ. ἓν μέρος τοῦ «νῦν», νοουμένου ὡς μεγέθους καὶ ὅλου, τὸ ὁποῖον περιστέλλει ἐν ἑαυτῷ μερικῶς τὸ ἄπειρον, κατόπιν δὲ («ὑστέρως») μετρεῖ διὰ τοῦ οὕτω περισταλέντος κατὰ διαίρεσιν ἀπείρου τὸ ὅλον τοῦ μεγέ θους τοῦ «νῦν». Τὸ προϊόν τῆς μετρήσεως ταύτης εἶνε ἀκριβῶς ἡ μαθηματικὴ ἔκφρασις τοῦ χρόνου. Ἐν τῇ ἐννοίᾳ αὐτῇ πρέπει νὰ κατανοηθῇ ἡ φράσις: «ἐν τῷ μεγέθει ἐστὶ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον4», ὅτι δηλ. ἀφ' ἑνὸς μὲν ἀποκόπτεται ἐκ τοῦ μεγέθους τοῦ «νῦν» ἓν τμῆμα ἀνῆκον ἄλλως εἰς αὐτό, τὸ τμῆμα δὲ τοῦτο ἐπανεισάγεται εἰς τὸ «νῦν» διὰ νὰ τὸ χρονο-μετρήση. Ούτω, ἂν ἔχωμεν τὴν εὐθεῖαν ΑΒ, διαιρετὴν φυσικὰ ἐπ' ἄπειρον, ὡς τὴν μορφὴν τοῦ ἀπείρου τούτου, ἐν οἷονδήποτε μέγεθος ταύτης, ἔστω τὸ ΣΣ1 («πρότερον») τὴν μετρεῖ ἔστω Χ φορὰς («ὕστερον»), ὁπότε ὁ χρόνος παρίσταται ἀκριβῶς ὡς τὸ ὕστερον τοῦτο ἢ τὸ προϊόν τῆς μετρήσεως. Ἵνα μετρηθοῦν αἱ ἄπειροι στιγμαί, αἱ ὁποῖαι συναποτελοῦν τὴν διάρκειαν τῆς «μιᾶς ἡμέρας», ἐξαίρεται ἐξ αὐτῆς ἡ ἐπὶ μέρους διάρκεια τῆς «μιᾶς ὥρας», τὸ προϊὸν δὲ τῆς μετρήσεως τῆς ἡμέρας δι' αὐτῆς (24 ώραι) ορίζεται μαθηματικῶς ὡς χρόνος.

᾿Αλλ' ἡ μαθηματικὴ αὕτη σχέσις δὲν εἶνε εἰσέτι αὐτὸς οὗτος ὁ «φυσικὸς» χρόνος. Χρόνος δὲν εἶνε κάθε «ἀριθμούμενος ἀριθμός», κάθε δηλ. προϊόν μετρήσεως ἑνὸς μεγέθους, όπως παρετήρησεν ὁ ἴδιος ὁ ᾿Αριστοτέλης, ἀλλὰ ὁ ἀριθμούμενος ἐκεῖνος ἀριθμὸς ὁ ὁποῖος ἐφαρμόζεται ἐπὶ φυσικῆς τινος κινήσεως. Τοῦτο φαίνεται ἀπολύτως σαφὲς καὶ εὐθέως ὁδηγοῦν εἰς τὴν περὶ χρόνου ἀντίληψιν τῆς φυσικῆς - ἀρχαίας καὶ νεωτέρας. Ἀλλ᾿ ἐν τούτοις: ἀφ᾿ ἧς στιγμῆς ἐφαρμόσωμεν τὸν ἀριθμὸν ἐπὶ τῆς κινήσεως, δυσκολίαι ἀνακύπτουν. Διότι, πράγματι, ποῦ εἶνε δυνατὸν νὰ ἀνακαλύψωμεν τὸ «νῦν» καὶ τὸ «πρότερον» εἰς τὴν φύσιν ; Τέλειος συγχρονισμός (ήτοι σύλληψις τοῦ ὅλου) εἶνε ἐν αὐτῇ κάτι τὸ ἀνύπαρκτον (ἐπὶ τῆς παρατηρήσεως ταύτης ἐρείδεται ὁλόκληρος ἡ θεωρία τῆς σχετικότητος χρόνου καὶ χώρου), ἀκριβῶς διότι ὑπάρχουν πολλαὶ φυσικαὶ κινήσεις καὶ πρέπει πρῶτον νὰ ἀποφασίσωμεν, διὰ καθαρῶς συμβατικῶν μέσων, ἐκ ποίας ἐξ αὐτῶν θὰ λάβωμεν τὸ «πρότερον» ἢ τὸ κοινὸν μέτρον τὸ ἐφαρμοστέον ἐπὶ πάσης φυσικῆς κινήσεως. Ο Αριστοτέλης δίδει τὴν προτεραιότητα εἰς τὴν κυκλοφορίαν τοῦ ἐξωτερικοῦ οὐρανοῦ, ἀλλὰ τοῦτο ὀφείλεται ἁπλῶς εἰς τὰς αἰσθητικὰς προϋποθέσεις τοῦ ἀρχαίου κοσμοειδώλου καὶ δὲν δύναται βεβαίως νὰ γίνῃ σήμερον ἀποδεκτόν. Τὸ «νῦν», ἑπομένως, ἢ ἡ φυσικὴ μορφὴ εἶνε ἐκτὸς τῆς φυσικῆς κινήσεως τῆς ὁποίας μορφὴν ἀποτελεῖ, ἂν καὶ δὲν δυνάμεθα ἀφ' ἑτέρου νὰ εἴπωμεν, ὅτι εἶνε ἁπλῶς ἓν μαθηματικόν - γεωμετρικόν μέγεθος· διότι, προφανῶς, διὰ νὰ καταστῇ δυνατὸν νὰ ἀναγάγωμεν τὴν φυσικὴν κίνησιν εἰς τὸν ἀριθμὸν πρέπει προηγουμένως νὰ ἀνακαλύψωμεν τὴν ἀφηρημένην λογικὴν μορφὴν τοῦ συγχρόνου ἢ «νῦν», εἰς τὴν ὁποίαν καὶ μόνην ὁ ἀριθμὸς δύναται νὰ ἐφαρμοσθῇ. Ὅτι ἡ ἰδεώδης αὕτη κίνησις εἶνε ἡ κυκλική, ὡς ὑποστηρίζει ὁ ᾿Αριστοτέλης, δύναται νὰ ἀμφισβητηθῇ· ἀλλ᾽ εἶνε ἀδύνατον νὰ ἀποφύγωμεν τὸν ἀφηρημένον λογικὸν (μὴ φυσικὸν) προσδιορισμὸν τοῦ «νῦν», διότι ὁ ἀριθμὸς μετρεῖ τὸ διαδοχικὸν ἢ τὴν φυσικὴν κίνησιν, δηλ. τὴν χρονικὴν ὕλην, διὰ τοῦ συγχρόνου ἢ τοῦ «νῦν», δηλ. τῆς χρονικῆς μορφῆς. Ἀλλ᾿ ἐπὶ πλέον: οὐδὲν ἀφῃρημένον μαθηματικὸν μέγεθος δύναται νὰ μετρήσῃ τὸν φυσικὸν ἢ πραγματικὸν χρόνον ἂν δὲν εἶνε συνδεδεμένον μὲ μίαν ὡρισμένην ποιότητα, καὶ δὴ ποιότητα εὐθέως ἀπορρέουσαν ἀπὸ τὰς ἀμέσους ἀνθρωπίνας ἀνάγκας, ἐκ τῶν ὁποίων γεννᾶται. Άν ἡ ἡμέρα (ἢ ἡ ὥρα κ.ο.κ.) δὲν εἶνε μία αὐτόνομος ἑνότης ὡρισμένης σημασίας διὰ τὴν ζωὴν καὶ τὰ ἔργα τοῦ ἀνθρώπου, πῶς εἶνε δυνατὸν νὰ ληφθῇ ὡς μέτρον διὰ τὴν μέτρησιν π.χ. μιᾶς ἑβδομάδος ἢ ἑνὸς μηνός; Δὲν λέγω ὅτι ὁ χρόνος εἶνε δυνατὸν νὰ νοηθῇ χωρὶς φυσικὴν κίνησιν, ἀλλ' ὅτι ἡ κίνησις εἶνε ἡ ὕλη τοῦ χρόνου ὡς ἀριθμητοῦ μεγέθους (ὡς οὐσίας) καὶ ὅτι λογικὴ μορφὴ καὶ πρακτικοὶ σκοποὶ εἶνε ἀπαραίτητοι διὰ τὴν τελικὴν ἀνάκυψιν τοῦ χρόνου ὡς πεπερασμένου καὶ μετρουμένου διαστήματος.

Τὰ ἀνωτέρω ἐσκόπουν νὰ καταδείξουν ὄχι τὸ ἐσφαλμένον, ἀλλὰ τὸ ἀτελὲς τῆς ᾿Αριστοτελικῆς ἐννοίας τοῦ ἀντικειμενικοῦ ἢ ποσοτικοῦ χρόνου. ᾿Αλλὰ τὸ κύριον σημεῖον ὡς πρὸς τοῦτον δὲν ἐθίγη ἀκόμη. Διότι ἡ ἀριθμητική ἀντίληψις τοῦ χρόνου οὐδέποτε θὰ ἀνέκυπτεν, ἂν δὲν ὑπῆρχε μία προηγουμένη, πολὺ πλέον πρωταρχικὴ καὶ ἁπλῆ διάστασις τοῦ νῦν», ἐκ τῆς ὁποίας ὁ χρόνος ὡς ἀριθμὸς ἀπορρέει. Ας ἐνθυμηθῶμεν πῶς τὸ παρὸν συνιστᾶται εἰς τὴν ἀρχικὴν φαινομενικότητα τοῦ χρόνου, δηλ. τὸ φαινόμενον τῆς νωχε λείας. Ο «πετῶν» χρόνος οὐδόλως ἀπορροφᾷ ὁλοκληρωτικῶς τὴν συνείδησίν μας, ἡ ὁποία διατηρεῖ τὴν δύναμιν μιᾶς ἀπαθείας καὶ ἀδρανείας ἀναστελλούσης τὴν πρὸς τὸ «μέλλον» ὁρμήν. Καθ' ὅμοιον τρόπον ἡ προβολὴ τῆς συνειδήσεως ἐκτὸς ἑαυτῆς εἰς τὸ φαινόμενον τῆς σπουδῆς συντόμως ἀνακαλύπτει τὴν ἀδυναμίαν τῆς προβολῆς ταύτης, ἐφ᾽ ὅσον προφανῶς τὸ προσδοκώμενον γεγονὸς δὲν εἶνε δυνατὸν διὰ μόνης τῆς ἐπειγομένης προσδοκίας νὰ ἐξαναγκασθῇ ὅπως πλησιάσῃ ταχύτερον. Αποτέλεσμα τούτου εἶνε, ὅτι ἡ σπουδὴ ἐγκαταλείπεται καὶ μία ἠρεμωτέρα καὶ περισσότερον υπομονητικὴ διάθεσις ἀναφαίνεται, τὴν ὁποίαν δυνάμεθα νὰ χαρακτηρίσωμεν ὡς «ἀναμονήν». Ο ἀναμένων δὲν σπεύδει νὰ συναντήσῃ ὅ,τι προσδοκά, δὲν ἐπείγεται, ἀλλὰ μένει ἐκεῖ ὅπου εὑρίσκεται καὶ ἀφίνει τὸ μέλλον γεγονὸς νὰ πλησιάσῃ ἀφ' ἑαυτοῦ. Τοῦτο εἶνε ἀκριβῶς ὅ,τι ὀνομάζομεν παρ-ὸν ἢ παρουσίαν, ἤτοι τὴν κατάστασιν ὄντος τινὸς εὑρισκομένου παρ᾽ ἐμοί, ἐνώπιον ἐμοῦ (πρβ. Gegen-wart).λ Καὶ πάλιν πρέπει νὰ διευκρινηθῇ, ὅτι τὸ παρὸν δὲν νοεῖται ὡς πραγματικὴ παρουσία ἑνὸς γεγονότος, ἀλλὰ καθ᾽ αὑτό, ὡς τὸ κενὸν διάστημα τῆς ἀναμονῆς, κατὰ τὸ ὁποῖον πᾶσαι αἱ χρονικαὶ στιγμαί, ἐνῷ βεβαίως ἐξακολουθοῦν νὰ διαδέχωνται ἀλλήλας συσσωρευόμεναι, οὕτως εἰπεῖν, ἐνώπιον ἐμοῦ καὶ ἄρα ὑπ' ἐμοῦ μετρούμεναι, χαρακτηρίζονται οὐχ ἧττον ὑπὸ στατικότητός τινος ἢ παρουσίας προερχομένης ἐκ τῆς στάσεως ἀναμονῆς ἐν τῇ ὁποίᾳ ἡ συνείδησις ἀκινητεῖ. Τοῦτο εἶνε λοιπὸν τὸ παρὸν ἢ ἡ ουσιώδης χρονική δομή, ἡ ἀναμονή, ὡς ὁ ἀνοικτὸς ὁρίζων ἐντὸς τοῦ ὁποίου ἀναφαίνεται καὶ μετρεῖται ἡ φυσική κίνησις.

Σημειώσεις 

1. Φυσ.219 b (Δ 11).

2. Φυσ. 228 1 29 (Δ 14). 

3. ΗΘ. Νικ. 1174 b 9 (Κ 3). Κ. Γεωργούλη, Αριστοτέλης ὁ Σταγιρίτης, Θεσ/κη 1962, σ. 237.

4. Φυσ. 219 α 16 (Δ΄ 11).

5. Φυσ. 219 οι 10 κέξ. (Δ 11).