Του Gotthard Günther
από την συλλογή: Guzzolini (εκδότης): 'Nachdenken über Heidegger', Hildesheim, 1980
Ο Martin Heidegger και η παγκόσμια ιστορία του τίποτα
Μέρος 4ο
Το ότι το κένωμα έχει το δικό του φως (που ισοδυναμεί με πληρωματικό σκοτάδι), επισημαίνεται στην παράδοση με επιφύλαξη. Αλλά σπάνια δηλώνεται τόσο ξεκάθαρα, όσο στον προφήτη Αμώς (ε,18), για το τι ρόλο παίζει ο Θεός στην κένωση: “18 Οὐαὶ οἱ ἐπιθυμοῦντες τὴν ἡμέραν Κυρίου· ἱνατί αύτη ὑμῖν ἡ ἡμέρα τοῦ Κυρίου; καὶ αὐτή ἐστι σκότος καὶ οὐ φῶς”. Προς την ίδια κατεύθυνση στοχεύουν και οι αντιλήψεις από την εποχή του Ωριγένη, του Γρηγορίου Νύσσης, αλλά και αργότερα, που υπονοούν πως ο Θεός δεν συμπεριφέρθηκε με ειλικρίνεια απέναντι στον διάβολο (pia fraus). Σε ποια έκταση ήταν διαδεδομένο το συνειδητό ψέμα και η απάτη, ως θεάρεστο έργο μέσα στην ιστορία του χριστιανικού δόγματος, μπορεί να διαβαστεί στην ιστορία των δογμάτων του Adolf von Harnack (Dogmengeschichte II). Στα ίδια πλαίσια ανήκει και το χωρίο από το κατά Ιωάννη Ευαγγέλιο, (η, 44): “44 ὑμεῖς ἐκ τοῦ πατρὸς τοῦ διαβόλου ἐστέ, καὶ τὰς ἐπιθυμίας τοῦ πατρὸς ὑμῶν θέλετε ποιεῖν. ἐκεῖνος ἀνθρωποκτόνος ἦν ἀπ' ἀρχῆς καὶ ἐν τῇ ἀληθείᾳ οὐχ ἕστηκεν, ὅτι οὐκ ἔστιν ἀλήθεια ἐν αὐτῷ· ὅταν λαλῇ τὸ ψεῦδος, ἐκ τῶν ἰδίων λαλεῖ, ὅτι ψεύστης ἐστὶ καὶ ὁ πατὴρ αὐτοῦ”.
Αν διαβάζει κάποιος θρησκευτικά κείμενα χωρίς προκατάληψη, με τα μάτια του λογικού (αυτού που ασχολείται με την λογική), ο οποίος ενδιαφέρεται για τις ιδιότητες της δομής, αναπόφευκτα σχηματίζει την εντύπωση πως δύο αντιλήψεις περί Θεού ανταγωνίζονται μεταξύ τους. Τις ονομάζουμε εδώ ως εξής: ο μονοσθενής και ο αμφισθενής Θεός. Ο μονοσθενής Θεός είναι ο deus absconditus, ο Θεός του μυστικισμού, ο Θεός, που περιβάλλεται το άχρονο, τα βάθη του οποίου δεν αποκαλύφθηκαν ποτέ και απέναντι στον Οποίο, για τον λόγο αυτό, εξαφανίζεται κάθε δυνατότητα έκφρασης. Και είναι ο Θεός του ριζοσπαστικού μονοθεϊσμού, ο Οποίος δεν ανέχεται δίπλα του άλλους θεούς. Δεν είναι τίποτε άλλο παρά η ίδια η αιωνιότητα, και για τον λόγο αυτό, από την έννοια του Θεού αποκλείεται εντελώς κάθε σχέση προς το χρονικό. Είναι φανερό πως οι ιστορικές θρησκείες, όπου και να αναπτύχθηκαν, δεν μπόρεσαν να βγάλουν άκρη με μια τέτοια αντίληψη περί Θεού. Και μόλις γίνεται λόγος για την παρουσία του Θεού στον κόσμο και στον χρόνο, απωθείται η μονοσθενής έννοια του Θεού από μια αμφισθενή, σε ένα άρρητο μυστικιστικό υπόβαθρο, απ' όπου όμως εξασκεί μια αδιευκρίνιστη επιρροή. Ο αμφισθενής Θεός είναι ο Θεός που μπορεί να αντικατασταθεί. Έχει και ταυτότητα στον αντίθετο πόλο. Είναι ο άγιος Θεός, όμως το άγιο, όπως γνωρίζουμε από την σημασία της λέξης sacer, είναι τόσο το καταραμένο και παραπεταμένο, όσο και το μακάριο και φωτισμένο. Ο Θεός της αγάπης, της ευσπλαχνίας και του ελέους όλων των τρεπτών, είναι ταυτόχρονα θεός του ψεύδους, της οργής, της εκδίκησης, ο οποίος τιμωρεί μέχρι τρίτης και τετάρτης γενεάς όσους παρανομούν ενώπιον του, και που ως Šiva καταστρέφει τον κόσμο με τον σαδιστικό χορό του. Οι ανώτερες θρησκείες προσπάθησαν βέβαια με το δόγμα περί της μονάδας στην τριάδα (που ιστορικά αποκρυσταλλώθηκε ως εξής: στην Κίνα με το συμπαντικό σύστημα του Ju Tao Fo (de Groot), στην Ινδία με την διδασκαλία του Trimurti, και στον Χριστιανισμό ως δόγμα περί Αγίας Τριάδος, που προκάλεσε ατέλειωτες θρησκευτικές συγκρούσεις), να δημιουργήσουν μια εννοιολογική συνένωση της ιδέας της μονοσθένειας με την ιδέα της αμφισθένειας, πράγμα που έγινε με ένα μυστικιστικό τρόπο έκφρασης.
Κάτω από τις πιο πάνω αναφερθείσες συνθήκες είναι ενδιαφέρον να διαπιστωθεί, πως στο τέλος της ανάπτυξης της κλασσικής λογικής βρίσκεται η ανακάλυψη του Peirce: η τριαδική λογική. Αυτό που πρόσφερε ο Peirce έμεινε μέχρι τώρα ακατανόητο. Στα παραλειπόμενα των σημειώσεων του περί λογικής διαβάζουμε: “η τριαδική λογική είναι γενικά αληθής”. (Transactions of the Charles S. Peirce Society, Vol. 11, 2, p. 80-81, 1966). Η κλασσική λογική βέβαια, σύμφωνα με τον Peirce, είναι μέσα στον χώρο που της αναλογεί, αληθής και ορθή, όμως ο χώρος αυτός έχει όρια και δεν είναι γενικός. Η γενικότητα δεν μπορεί να επιτευχθεί στην παράδοση της κλασσικής λογικής, γιατί εντός της μένει αόριστος ο χαρακτήρας της πρότασης του αποκλεισμένου τρίτου. Το τρίτο μπορεί είτε να υποδεικνύει εκείνη την υποκειμενική κατάσταση της αβεβαιότητας, σύμφωνα με την οποία, η γήινη μας σκέψη δεν μπορεί να φτάσει στις τελικές κατηγορίες της πραγματικότητας. Αυτή η αντίληψη οδηγεί σε μια λογική πιθανοτήτων (Wahrscheinlichkeitslogik), στην οποία ο προσδιορισμός (επίτευξη) τελικών οριακών τιμών της ολοκληρωτικής θετικότητας και της ολοκληρωτικής αρνητικότητας, γίνεται μόνο σταδιακά. Στην περίπτωση αυτή εγκαθίσταται μια σχετική διαμεσολαβούσα τιμή μεταξύ των υπερβατικών στόχων της τελικής θετικότητας ή αρνητικότητας. Από την άλλη το “τρίτο” μπορεί να ερμηνευθεί με μια εντελώς διαφορετική έννοια. Ο Peirce γράφει: “Potentiality is a positive capacity to be Yea and to be Nay; not ignorance but a state of being”. Αυτό επιτέλους πρέπει να γίνει κατανοητό. Το αποκλεισμένο τρίτο δεν είναι μόνο ένδειξη μιας υποκειμενικής αδυναμίας της πεπερασμένης μας συνείδησης, η οποία περιορίζεται στις δυνατότητες. Το τρίτο υποδεικνύει μια “υπερβατική” κατάσταση, που βρίσκεται πέρα από τα όρια της γήινης συνείδησης μας, και όπου η κλασσική λογική βρίσκει επιτέλους την πλήρωση της.
Μόνο στη συνείδηση (που έχει ο άνθρωπος για Αυτόν) για τον Τριαδικό Θεό αντικατοπτρίζεται το απόλυτα πραγματικό. Με αυτό εννοείται επίσης, πως κανένα σύστημα σκέψης, ούτε το υπερανθρώπινο, μπορεί να αναπτύξει μια θεωρία της λογικής, που να υπερβαίνει την αρχή των τριάδων (δηλ της τριαδικότητας). Όπου εμφανίζονται “λογικές” δομές με 4, 5 ή και περισσότερες αξίες, πρόκειται για αριθμητικές συναρτήσεις, που δεν έχουν καμιά οντολογική αναφορά. Κάθε στιγμή μπορούν να αναχθούν, σύμφωνα με τον Peirce, στην τριαδικότητα.
Ας ακούσουμε τι έχει να πει για το θέμα ο Heidegger. Στο δοκίμιο "Grundsätze des Denkens" (Jahrbuch für Psychologie und Psychotherapie, VI, 1958/9, p33-41) επιβεβαιώνει στην πρώτη παράγραφο, πως τα θεμελιώδη στοιχεία της παραδοσιακής μας σκέψης, αναπαρίστανται με τις προτάσεις της ταυτότητας, της αντίθεσης και του αποκλεισμένου τρίτου. Στην δεύτερη παράγραφο συνεχίζει: “Οι τύποι των νόμων της σκέψης συμπλέκονται με ένα περίεργο τρόπο. Έγιναν και προσπάθειες να αποδειχθεί πως οι προτάσεις προκύπτουν η μια από την άλλη. Αυτό έγινε με διάφορους τρόπους. Η πρόταση της αντίθεσης, Α δεν είναι ίσο (ίδιο) με το Α, γίνεται αντιληπτή ως η αρνητική μορφή της θετικής πρότασης, της ταυτότητας, Α=A. Αλλά και αντίστροφα: η πρόταση ταυτότητας ισχύει, εφόσον σχετίζεται με μια κρυμμένη αντίθεση, ως μια ακόμα μη ανεπτυγμένη μορφή της πρότασης αντιθέσεως. Η πρόταση του αποκλεισμένου τρίτου (tertium non datur, tnd) προκύπτει είτε ως άμεση συνέπεια των δυο πρώτων, είτε κατανοείται ως ενδιάμεσο μέλος τους”.
Είναι αξιοσημείωτο πως ο Heidegger αποδίδει στο tnd μια πιθανή διπλή θέση. Η τρίτη τιμή μπορεί να κατανοηθεί είτε ως “ενδιάμεσο μέλος” μεταξύ θετικότητας και άρνησης, είτε ως έκφραση μιας νομοτέλειας, που τις ακολουθεί.
Στην πρώτη περίπτωση οδηγούμαστε στην ερμηνεία του φαινομένου της πολυαξιακότητας, η οποία είχε για πρώτη φορά διαδοθεί από την πολωνική σχολή (Łukasiewics) από την δεκαετία του 1920.
Ο Heidegger όμως υποδεικνύει πως στο tnd μπορεί να αποδοθεί και μια άλλη ιδιότητα (θέση). Εμφανίζεται ως “συνέπεια” του λογικού κατασκευάσματος, το οποίο εκτείνεται μεταξύ της θετικής και της κλασσικής-αρνητικής οριακής τιμής. Ο Heidegger κάνει δυστυχώς μια πολύ επιφανειακή διάκριση μεταξύ του tnd ως ενδιάμεσης τιμής της κλασσικής σκέψης και ως τιμής-συνέπειας, και δεν προχωρά την ανάλυση. Δεν μπορεί να απαλλαγεί κανείς από την εντύπωση, πως ο Heidegger, είτε δεν είχε συνείδηση των τεράστιων συνεπειών της παρατήρησης του, είτε φοβήθηκε από τις συνέπειες και αποτραβήχτηκε. Γιατί αυτές οδηγούν κατευθείαν σε μια διάσταση, όπου σε καμία περίπτωση δεν ήθελε να ψάξει για προβλήματα της σκέψης.
Αν το tnd ερμηνευθεί ως υπόδειξη μιας τρίτης τιμής, που βρίσκεται πέρα από τον χώρο της κλασσικής σκέψης, βρισκόμαστε τότε κατευθείαν ενώπιον του προβλήματος του αριθμού, και το ερώτημα, πως σχετίζεται το μέτρημα με την σκέψη, δεν μπορεί πια να παραμερισθεί. {Η θεμελιώδης βάση όλης της λογικής είναι ο λογισμός των προτάσεων (propositional calculus, Aussagenkalkül). Και η κλασσική λογική που προέρχεται από τον Αριστοτέλη, βασίζεται σε ένα συμμετρικό τελεστή άρνησης και 8 ιεραρχικές αξίες τεσσάρων θέσεων. Προστίθενται σ' αυτά άλλες 2 ιεραρχικές αξίες για τις μεταβλητές p και q. Αν συμπεριληφθεί στις τιμές αυτές και η αντίστοιχη άρνηση κάθε ακολουθίας, προκύπτουν άλλες 8 σειρές τιμών με 4 θέσεις. Μαζί με τις πρώτες 8 σειρές θέσεων, μας κάνουν 16.}
Αν εισαχθεί όμως μια τρίτη τιμή πέρα από, και ως συνέπεια της ολοκληρωτικής-εναλλακτικής στην απόλυτη θετικότητα και κλασσική-απόλυτη αρνητικότητα (στα πλαίσια των οποίων κινούνται οι πιθανότητες και οι δυνατότητες) ανεβαίνει ο αριθμός εκείνων των σειρών αξιών, που αντιστοιχούν στις 16 σταθερές του Frege, στον αριθμό 7.625.597.484.987. Δηλαδή από (2^(2)^2) της κλασσικής λογικής, σε (3^(3)^3), για το επόμενο σύστημα. Πρέπει να έχει πολύ λίγη λογική φαντασία εκείνος που δεν αντιλαμβάνεται κατευθείαν, πως με την μετάβαση από το σύστημα δευτέρου βαθμού στο σύστημα τρίτου βαθμού, συνέβη μια μετάβασις εις άλλο γένος. Μια εντύπωση που επιβεβαιώνεται όταν συνειδητοποιήσει κανείς πως το χάσμα που χωρίζει το σύστημα τρίτου βαθμού από το σύστημα τέταρτου βαθμού, είναι ακόμα πιο αφάνταστα μεγαλύτερο. Και πως με λίγα βήματα-βαθμού, μπαίνει κανείς σε χώρους αριθμών, που έχουν περισσότερα από 100 ψηφία.
Ρωτάμε: Τι συμβαίνει; για το ότι οι αριθμοί που αποτελούνται από εκατομμύρια ή και δισεκατομμύρια ψηφία, δεν μπορούν να επεξεργασθούν με τις κλασσικές αριθμητικές μεθόδους, δεν αξίζει να πούμε περισσότερα. Φτάσαμε σε ένα σημείο, όπου τίθεται το ερώτημα για την σχέση αριθμού και έννοιας με ένα εντελώς νέο τρόπο.
Για να αποκαλύψουμε την ερώτηση αυτή, με την μορφή μιας πρότασης που μπορεί να απαντηθεί, πρέπει να επιστρέψουμε στην θεωρία των δυαδικών αριθμών του Leibniz. Όπως είναι γνωστό, το δυαδικό σύστημα χρησιμοποιεί μόνο δυο αριθμητικά σημεία(σύμβολα): το μηδέν (0) και το ένα (1). Είναι επομένως αναμενόμενο να ταυτιστεί το μηδέν με την άρνηση και το ένα με την θετική τιμή. Με το τρόπο που χρησιμοποίησε ο Leibniz την διαφοροποίηση αυτή, το μηδέν έχει την λειτουργία μιας άδειας θέσης, όπου το ένα μπορεί να επαναληφθεί επ' αόριστον. Για να επιτραπεί στο ένα η αόριστη επανάληψη, επιτρέπεται και για τις άδειες θέσεις η αόριστη επανάληψη. Αν εξισωθεί όμως η σημασία των αριθμών, οι οποίοι σημαίνουν τον βαθμό ενός συστήματος, με ένα λογικό σύστημα, τότε προκύπτει αναγκαίως το συμπέρασμα, πως για μια φιλοσοφία που χρησιμοποιεί μια λογική δευτέρου βαθμού (κλασσική), μόνο ένα αριθμητικό σύστημα που μπορεί να μετρήσει μέχρι το 2, είναι χρήσιμο. Με αυτή την έννοια είναι η υποτίμηση της αριθμητικής σκέψης, την οποία (υποτίμηση) αναδεικνύει ο Heidegger, φιλοσοφικά θεμελιωμένη και δικαιολογημένη.
Η έκταση του δυαδικού συστήματος σε δύο αριθμούς, που ο Leibniz ξεκίνησε, είναι κάτι λίγο περισσότερο από την συνεπή λειτουργία ενός μηχανισμού χωρίς μεταφυσικό υπόβαθρο. Ο επόμενος πίνακας παριστάνει την μέθοδο του Leibniz και περιλαμβάνει ταυτόχρονα μια κριτική.
Σελίδα 15 του κειμένου: Martin Heidegger und die Weltgeschichte des Nichts
Στο πάνω μισό του πίνακα έχουμε το δυαδικό σύστημα όπως το κατασκευάζει ο Leibniz, σε κάθετες κολώνες. Στην κατώτερη σειρά είναι τα αντίστοιχα ψηφία του παραδοσιακού δεκαδικού συστήματος. Στον ενδιάμεσο χώρο γράψαμε τρεις σειρές αριθμών με την μορφή αρίθμησης του δεκαδικού συστήματος. Η πρώτη ξεκινά με το ένα και φτάνει μέχρι το σημείο όπου ξεκινούν οι αριθμοί που γράφονται με 4 ψηφία (0001). Η δεύτερη ξεκινά από εκεί, και η τρίτη από τον πρώτο αριθμό που γράφεται με 5 ψηφία. Στην πρώτη οριζόντια σειρά, οι αριθμοί 2 και 3 είναι υπογραμμισμένοι. Οι αριθμοί που αντιστοιχούν στις θέσεις με 4 ψηφία είναι όλοι υπογραμμισμένοι. Αν παρατηρήσει κανείς τις δυαδικές μορφές που βρίσκονται από πάνω τους (από 0001 μέχρι 1111), θα διαπιστώσει πως οι τελευταίες αποτελούν μια ακριβή απεικόνιση των 8 θετικών σταθερών του Frege (Frege-Konstanten), καθώς και των 8 αρνήσεων τους. Εδώ δεν πρόκειται περί απεικόνισης τιμών, αλλά περί μιας ομάδας δομών που δεν μεταβάλλονται με την άρνηση (negationsinvariant), και πάνω στις οποίες απεικονίζονται οι κλασσικές τιμές.
Με τέτοιες δομές είναι δυνατές μόνο οι μαθηματικές πράξεις, οι οποίες έχουν επιδειχθεί εδώ και πολύ καιρό. Συμπερασματικά και με μια διαφοροποιημένη έννοια, μπορεί να πει κανείς πως εντός ενός δυαδικού συστήματος, μπορούν να γίνονται πράξεις με οκτώ αριθμούς. Στο σύστημα του Heidegger, με τον ριζικό διαχωρισμό της έννοιας από τον αριθμό, η κλασσική μεταφυσική με την απλή αντιπαράθεση του Είναι και του Τίποτα υπονοεί μόνο τις δυο θεμελιώδεις έννοιες αριθμών, που αυτά τα υπερβατικά στοιχεία σημαίνουν.
Μετάφραση: Πέτρος
(Συνεχίζεται)
Αμέθυστος
από την συλλογή: Guzzolini (εκδότης): 'Nachdenken über Heidegger', Hildesheim, 1980
Ο Martin Heidegger και η παγκόσμια ιστορία του τίποτα
Μέρος 4ο
Το ότι το κένωμα έχει το δικό του φως (που ισοδυναμεί με πληρωματικό σκοτάδι), επισημαίνεται στην παράδοση με επιφύλαξη. Αλλά σπάνια δηλώνεται τόσο ξεκάθαρα, όσο στον προφήτη Αμώς (ε,18), για το τι ρόλο παίζει ο Θεός στην κένωση: “18 Οὐαὶ οἱ ἐπιθυμοῦντες τὴν ἡμέραν Κυρίου· ἱνατί αύτη ὑμῖν ἡ ἡμέρα τοῦ Κυρίου; καὶ αὐτή ἐστι σκότος καὶ οὐ φῶς”. Προς την ίδια κατεύθυνση στοχεύουν και οι αντιλήψεις από την εποχή του Ωριγένη, του Γρηγορίου Νύσσης, αλλά και αργότερα, που υπονοούν πως ο Θεός δεν συμπεριφέρθηκε με ειλικρίνεια απέναντι στον διάβολο (pia fraus). Σε ποια έκταση ήταν διαδεδομένο το συνειδητό ψέμα και η απάτη, ως θεάρεστο έργο μέσα στην ιστορία του χριστιανικού δόγματος, μπορεί να διαβαστεί στην ιστορία των δογμάτων του Adolf von Harnack (Dogmengeschichte II). Στα ίδια πλαίσια ανήκει και το χωρίο από το κατά Ιωάννη Ευαγγέλιο, (η, 44): “44 ὑμεῖς ἐκ τοῦ πατρὸς τοῦ διαβόλου ἐστέ, καὶ τὰς ἐπιθυμίας τοῦ πατρὸς ὑμῶν θέλετε ποιεῖν. ἐκεῖνος ἀνθρωποκτόνος ἦν ἀπ' ἀρχῆς καὶ ἐν τῇ ἀληθείᾳ οὐχ ἕστηκεν, ὅτι οὐκ ἔστιν ἀλήθεια ἐν αὐτῷ· ὅταν λαλῇ τὸ ψεῦδος, ἐκ τῶν ἰδίων λαλεῖ, ὅτι ψεύστης ἐστὶ καὶ ὁ πατὴρ αὐτοῦ”.
Αν διαβάζει κάποιος θρησκευτικά κείμενα χωρίς προκατάληψη, με τα μάτια του λογικού (αυτού που ασχολείται με την λογική), ο οποίος ενδιαφέρεται για τις ιδιότητες της δομής, αναπόφευκτα σχηματίζει την εντύπωση πως δύο αντιλήψεις περί Θεού ανταγωνίζονται μεταξύ τους. Τις ονομάζουμε εδώ ως εξής: ο μονοσθενής και ο αμφισθενής Θεός. Ο μονοσθενής Θεός είναι ο deus absconditus, ο Θεός του μυστικισμού, ο Θεός, που περιβάλλεται το άχρονο, τα βάθη του οποίου δεν αποκαλύφθηκαν ποτέ και απέναντι στον Οποίο, για τον λόγο αυτό, εξαφανίζεται κάθε δυνατότητα έκφρασης. Και είναι ο Θεός του ριζοσπαστικού μονοθεϊσμού, ο Οποίος δεν ανέχεται δίπλα του άλλους θεούς. Δεν είναι τίποτε άλλο παρά η ίδια η αιωνιότητα, και για τον λόγο αυτό, από την έννοια του Θεού αποκλείεται εντελώς κάθε σχέση προς το χρονικό. Είναι φανερό πως οι ιστορικές θρησκείες, όπου και να αναπτύχθηκαν, δεν μπόρεσαν να βγάλουν άκρη με μια τέτοια αντίληψη περί Θεού. Και μόλις γίνεται λόγος για την παρουσία του Θεού στον κόσμο και στον χρόνο, απωθείται η μονοσθενής έννοια του Θεού από μια αμφισθενή, σε ένα άρρητο μυστικιστικό υπόβαθρο, απ' όπου όμως εξασκεί μια αδιευκρίνιστη επιρροή. Ο αμφισθενής Θεός είναι ο Θεός που μπορεί να αντικατασταθεί. Έχει και ταυτότητα στον αντίθετο πόλο. Είναι ο άγιος Θεός, όμως το άγιο, όπως γνωρίζουμε από την σημασία της λέξης sacer, είναι τόσο το καταραμένο και παραπεταμένο, όσο και το μακάριο και φωτισμένο. Ο Θεός της αγάπης, της ευσπλαχνίας και του ελέους όλων των τρεπτών, είναι ταυτόχρονα θεός του ψεύδους, της οργής, της εκδίκησης, ο οποίος τιμωρεί μέχρι τρίτης και τετάρτης γενεάς όσους παρανομούν ενώπιον του, και που ως Šiva καταστρέφει τον κόσμο με τον σαδιστικό χορό του. Οι ανώτερες θρησκείες προσπάθησαν βέβαια με το δόγμα περί της μονάδας στην τριάδα (που ιστορικά αποκρυσταλλώθηκε ως εξής: στην Κίνα με το συμπαντικό σύστημα του Ju Tao Fo (de Groot), στην Ινδία με την διδασκαλία του Trimurti, και στον Χριστιανισμό ως δόγμα περί Αγίας Τριάδος, που προκάλεσε ατέλειωτες θρησκευτικές συγκρούσεις), να δημιουργήσουν μια εννοιολογική συνένωση της ιδέας της μονοσθένειας με την ιδέα της αμφισθένειας, πράγμα που έγινε με ένα μυστικιστικό τρόπο έκφρασης.
Κάτω από τις πιο πάνω αναφερθείσες συνθήκες είναι ενδιαφέρον να διαπιστωθεί, πως στο τέλος της ανάπτυξης της κλασσικής λογικής βρίσκεται η ανακάλυψη του Peirce: η τριαδική λογική. Αυτό που πρόσφερε ο Peirce έμεινε μέχρι τώρα ακατανόητο. Στα παραλειπόμενα των σημειώσεων του περί λογικής διαβάζουμε: “η τριαδική λογική είναι γενικά αληθής”. (Transactions of the Charles S. Peirce Society, Vol. 11, 2, p. 80-81, 1966). Η κλασσική λογική βέβαια, σύμφωνα με τον Peirce, είναι μέσα στον χώρο που της αναλογεί, αληθής και ορθή, όμως ο χώρος αυτός έχει όρια και δεν είναι γενικός. Η γενικότητα δεν μπορεί να επιτευχθεί στην παράδοση της κλασσικής λογικής, γιατί εντός της μένει αόριστος ο χαρακτήρας της πρότασης του αποκλεισμένου τρίτου. Το τρίτο μπορεί είτε να υποδεικνύει εκείνη την υποκειμενική κατάσταση της αβεβαιότητας, σύμφωνα με την οποία, η γήινη μας σκέψη δεν μπορεί να φτάσει στις τελικές κατηγορίες της πραγματικότητας. Αυτή η αντίληψη οδηγεί σε μια λογική πιθανοτήτων (Wahrscheinlichkeitslogik), στην οποία ο προσδιορισμός (επίτευξη) τελικών οριακών τιμών της ολοκληρωτικής θετικότητας και της ολοκληρωτικής αρνητικότητας, γίνεται μόνο σταδιακά. Στην περίπτωση αυτή εγκαθίσταται μια σχετική διαμεσολαβούσα τιμή μεταξύ των υπερβατικών στόχων της τελικής θετικότητας ή αρνητικότητας. Από την άλλη το “τρίτο” μπορεί να ερμηνευθεί με μια εντελώς διαφορετική έννοια. Ο Peirce γράφει: “Potentiality is a positive capacity to be Yea and to be Nay; not ignorance but a state of being”. Αυτό επιτέλους πρέπει να γίνει κατανοητό. Το αποκλεισμένο τρίτο δεν είναι μόνο ένδειξη μιας υποκειμενικής αδυναμίας της πεπερασμένης μας συνείδησης, η οποία περιορίζεται στις δυνατότητες. Το τρίτο υποδεικνύει μια “υπερβατική” κατάσταση, που βρίσκεται πέρα από τα όρια της γήινης συνείδησης μας, και όπου η κλασσική λογική βρίσκει επιτέλους την πλήρωση της.
Μόνο στη συνείδηση (που έχει ο άνθρωπος για Αυτόν) για τον Τριαδικό Θεό αντικατοπτρίζεται το απόλυτα πραγματικό. Με αυτό εννοείται επίσης, πως κανένα σύστημα σκέψης, ούτε το υπερανθρώπινο, μπορεί να αναπτύξει μια θεωρία της λογικής, που να υπερβαίνει την αρχή των τριάδων (δηλ της τριαδικότητας). Όπου εμφανίζονται “λογικές” δομές με 4, 5 ή και περισσότερες αξίες, πρόκειται για αριθμητικές συναρτήσεις, που δεν έχουν καμιά οντολογική αναφορά. Κάθε στιγμή μπορούν να αναχθούν, σύμφωνα με τον Peirce, στην τριαδικότητα.
Ας ακούσουμε τι έχει να πει για το θέμα ο Heidegger. Στο δοκίμιο "Grundsätze des Denkens" (Jahrbuch für Psychologie und Psychotherapie, VI, 1958/9, p33-41) επιβεβαιώνει στην πρώτη παράγραφο, πως τα θεμελιώδη στοιχεία της παραδοσιακής μας σκέψης, αναπαρίστανται με τις προτάσεις της ταυτότητας, της αντίθεσης και του αποκλεισμένου τρίτου. Στην δεύτερη παράγραφο συνεχίζει: “Οι τύποι των νόμων της σκέψης συμπλέκονται με ένα περίεργο τρόπο. Έγιναν και προσπάθειες να αποδειχθεί πως οι προτάσεις προκύπτουν η μια από την άλλη. Αυτό έγινε με διάφορους τρόπους. Η πρόταση της αντίθεσης, Α δεν είναι ίσο (ίδιο) με το Α, γίνεται αντιληπτή ως η αρνητική μορφή της θετικής πρότασης, της ταυτότητας, Α=A. Αλλά και αντίστροφα: η πρόταση ταυτότητας ισχύει, εφόσον σχετίζεται με μια κρυμμένη αντίθεση, ως μια ακόμα μη ανεπτυγμένη μορφή της πρότασης αντιθέσεως. Η πρόταση του αποκλεισμένου τρίτου (tertium non datur, tnd) προκύπτει είτε ως άμεση συνέπεια των δυο πρώτων, είτε κατανοείται ως ενδιάμεσο μέλος τους”.
Είναι αξιοσημείωτο πως ο Heidegger αποδίδει στο tnd μια πιθανή διπλή θέση. Η τρίτη τιμή μπορεί να κατανοηθεί είτε ως “ενδιάμεσο μέλος” μεταξύ θετικότητας και άρνησης, είτε ως έκφραση μιας νομοτέλειας, που τις ακολουθεί.
Στην πρώτη περίπτωση οδηγούμαστε στην ερμηνεία του φαινομένου της πολυαξιακότητας, η οποία είχε για πρώτη φορά διαδοθεί από την πολωνική σχολή (Łukasiewics) από την δεκαετία του 1920.
Ο Heidegger όμως υποδεικνύει πως στο tnd μπορεί να αποδοθεί και μια άλλη ιδιότητα (θέση). Εμφανίζεται ως “συνέπεια” του λογικού κατασκευάσματος, το οποίο εκτείνεται μεταξύ της θετικής και της κλασσικής-αρνητικής οριακής τιμής. Ο Heidegger κάνει δυστυχώς μια πολύ επιφανειακή διάκριση μεταξύ του tnd ως ενδιάμεσης τιμής της κλασσικής σκέψης και ως τιμής-συνέπειας, και δεν προχωρά την ανάλυση. Δεν μπορεί να απαλλαγεί κανείς από την εντύπωση, πως ο Heidegger, είτε δεν είχε συνείδηση των τεράστιων συνεπειών της παρατήρησης του, είτε φοβήθηκε από τις συνέπειες και αποτραβήχτηκε. Γιατί αυτές οδηγούν κατευθείαν σε μια διάσταση, όπου σε καμία περίπτωση δεν ήθελε να ψάξει για προβλήματα της σκέψης.
Αν το tnd ερμηνευθεί ως υπόδειξη μιας τρίτης τιμής, που βρίσκεται πέρα από τον χώρο της κλασσικής σκέψης, βρισκόμαστε τότε κατευθείαν ενώπιον του προβλήματος του αριθμού, και το ερώτημα, πως σχετίζεται το μέτρημα με την σκέψη, δεν μπορεί πια να παραμερισθεί. {Η θεμελιώδης βάση όλης της λογικής είναι ο λογισμός των προτάσεων (propositional calculus, Aussagenkalkül). Και η κλασσική λογική που προέρχεται από τον Αριστοτέλη, βασίζεται σε ένα συμμετρικό τελεστή άρνησης και 8 ιεραρχικές αξίες τεσσάρων θέσεων. Προστίθενται σ' αυτά άλλες 2 ιεραρχικές αξίες για τις μεταβλητές p και q. Αν συμπεριληφθεί στις τιμές αυτές και η αντίστοιχη άρνηση κάθε ακολουθίας, προκύπτουν άλλες 8 σειρές τιμών με 4 θέσεις. Μαζί με τις πρώτες 8 σειρές θέσεων, μας κάνουν 16.}
Αν εισαχθεί όμως μια τρίτη τιμή πέρα από, και ως συνέπεια της ολοκληρωτικής-εναλλακτικής στην απόλυτη θετικότητα και κλασσική-απόλυτη αρνητικότητα (στα πλαίσια των οποίων κινούνται οι πιθανότητες και οι δυνατότητες) ανεβαίνει ο αριθμός εκείνων των σειρών αξιών, που αντιστοιχούν στις 16 σταθερές του Frege, στον αριθμό 7.625.597.484.987. Δηλαδή από (2^(2)^2) της κλασσικής λογικής, σε (3^(3)^3), για το επόμενο σύστημα. Πρέπει να έχει πολύ λίγη λογική φαντασία εκείνος που δεν αντιλαμβάνεται κατευθείαν, πως με την μετάβαση από το σύστημα δευτέρου βαθμού στο σύστημα τρίτου βαθμού, συνέβη μια μετάβασις εις άλλο γένος. Μια εντύπωση που επιβεβαιώνεται όταν συνειδητοποιήσει κανείς πως το χάσμα που χωρίζει το σύστημα τρίτου βαθμού από το σύστημα τέταρτου βαθμού, είναι ακόμα πιο αφάνταστα μεγαλύτερο. Και πως με λίγα βήματα-βαθμού, μπαίνει κανείς σε χώρους αριθμών, που έχουν περισσότερα από 100 ψηφία.
Ρωτάμε: Τι συμβαίνει; για το ότι οι αριθμοί που αποτελούνται από εκατομμύρια ή και δισεκατομμύρια ψηφία, δεν μπορούν να επεξεργασθούν με τις κλασσικές αριθμητικές μεθόδους, δεν αξίζει να πούμε περισσότερα. Φτάσαμε σε ένα σημείο, όπου τίθεται το ερώτημα για την σχέση αριθμού και έννοιας με ένα εντελώς νέο τρόπο.
Για να αποκαλύψουμε την ερώτηση αυτή, με την μορφή μιας πρότασης που μπορεί να απαντηθεί, πρέπει να επιστρέψουμε στην θεωρία των δυαδικών αριθμών του Leibniz. Όπως είναι γνωστό, το δυαδικό σύστημα χρησιμοποιεί μόνο δυο αριθμητικά σημεία(σύμβολα): το μηδέν (0) και το ένα (1). Είναι επομένως αναμενόμενο να ταυτιστεί το μηδέν με την άρνηση και το ένα με την θετική τιμή. Με το τρόπο που χρησιμοποίησε ο Leibniz την διαφοροποίηση αυτή, το μηδέν έχει την λειτουργία μιας άδειας θέσης, όπου το ένα μπορεί να επαναληφθεί επ' αόριστον. Για να επιτραπεί στο ένα η αόριστη επανάληψη, επιτρέπεται και για τις άδειες θέσεις η αόριστη επανάληψη. Αν εξισωθεί όμως η σημασία των αριθμών, οι οποίοι σημαίνουν τον βαθμό ενός συστήματος, με ένα λογικό σύστημα, τότε προκύπτει αναγκαίως το συμπέρασμα, πως για μια φιλοσοφία που χρησιμοποιεί μια λογική δευτέρου βαθμού (κλασσική), μόνο ένα αριθμητικό σύστημα που μπορεί να μετρήσει μέχρι το 2, είναι χρήσιμο. Με αυτή την έννοια είναι η υποτίμηση της αριθμητικής σκέψης, την οποία (υποτίμηση) αναδεικνύει ο Heidegger, φιλοσοφικά θεμελιωμένη και δικαιολογημένη.
Η έκταση του δυαδικού συστήματος σε δύο αριθμούς, που ο Leibniz ξεκίνησε, είναι κάτι λίγο περισσότερο από την συνεπή λειτουργία ενός μηχανισμού χωρίς μεταφυσικό υπόβαθρο. Ο επόμενος πίνακας παριστάνει την μέθοδο του Leibniz και περιλαμβάνει ταυτόχρονα μια κριτική.
Σελίδα 15 του κειμένου: Martin Heidegger und die Weltgeschichte des Nichts
Με τέτοιες δομές είναι δυνατές μόνο οι μαθηματικές πράξεις, οι οποίες έχουν επιδειχθεί εδώ και πολύ καιρό. Συμπερασματικά και με μια διαφοροποιημένη έννοια, μπορεί να πει κανείς πως εντός ενός δυαδικού συστήματος, μπορούν να γίνονται πράξεις με οκτώ αριθμούς. Στο σύστημα του Heidegger, με τον ριζικό διαχωρισμό της έννοιας από τον αριθμό, η κλασσική μεταφυσική με την απλή αντιπαράθεση του Είναι και του Τίποτα υπονοεί μόνο τις δυο θεμελιώδεις έννοιες αριθμών, που αυτά τα υπερβατικά στοιχεία σημαίνουν.
Μετάφραση: Πέτρος
(Συνεχίζεται)
Αμέθυστος
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου