Συνέχεια από Δευτέρα 14. Σεπτεμβρίου 2026
Helgoland 5
Carlo Rovelli
Ο Carlo Rovelli είναι Ιταλός θεωρητικός φυσικός, γεννημένος το 1956 στη Βερόνα. Σπούδασε φυσική στην Μπολόνια και εκπόνησε τη διδακτορική του διατριβή στην Πάδοβα. Εργάστηκε επί πολλά χρόνια στο Πανεπιστήμιο Aix–Marseille και ίδρυσε εκεί την ερευνητική ομάδα κβαντικής βαρύτητας.
Ο Carlo Rovelli είναι Ιταλός θεωρητικός φυσικός, γεννημένος το 1956 στη Βερόνα. Σπούδασε φυσική στην Μπολόνια και εκπόνησε τη διδακτορική του διατριβή στην Πάδοβα. Εργάστηκε επί πολλά χρόνια στο Πανεπιστήμιο Aix–Marseille και ίδρυσε εκεί την ερευνητική ομάδα κβαντικής βαρύτητας.
3. Η κοκκώδης υφή του κόσμου: «τα κβάντα»
Διηγήθηκα τη γέννηση της κβαντομηχανικής, που συντελέστηκε το 1925 και το 1926, και παρουσίασα δύο βασικές ιδέες της θεωρίας: την παράξενη ιδέα να περιγράφονται μόνο τα παρατηρήσιμα, την οποία ανακάλυψε ο Heisenberg, και το γεγονός ότι η θεωρία προβλέπει μόνο πιθανότητες, όπως κατανόησε ο Born. Υπάρχει και μια τρίτη βασική ιδέα.
Για να την παρουσιάσουμε, είναι καλύτερο να κάνουμε ένα άλμα προς τα πίσω, στις δύο δεκαετίες που προηγήθηκαν του μοιραίου ταξιδιού του Heisenberg στο Ιερό Νησί.
Η παράξενη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων μέσα στα άτομα δεν ήταν το μοναδικό αλλόκοτο και ακατανόητο φαινόμενο στις αρχές του 20ού αιώνα. Είχαν παρατηρηθεί και άλλα. Είχαν ένα κοινό χαρακτηριστικό: αποκάλυπταν μια παράξενη κοκκώδη υφή της ενέργειας και άλλων φυσικών μεγεθών.
Πριν από τα κβάντα, κανείς δεν υποψιαζόταν ότι η ενέργεια μπορούσε να είναι κοκκώδης. Η ενέργεια, για παράδειγμα, μιας πέτρας που εκτοξεύεται εξαρτάται από την ταχύτητα της πέτρας: η ταχύτητα της πέτρας μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή και, επομένως, και η ενέργεια μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή.
Παράξενες όμως συμπεριφορές της ενέργειας είχαν εμφανιστεί στα πειράματα γύρω στο τέλος του αιώνα. Μέσα σε έναν φούρνο, για παράδειγμα, τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα συμπεριφέρονται με παράξενο τρόπο. Η θερμότητα —η οποία είναι ενέργεια— δεν κατανέμεται ανάμεσα στα κύματα όλων των συχνοτήτων όπως θα ήταν φυσικό να περιμένουμε: δεν φθάνει ποτέ στα κύματα υψηλής συχνότητας.
Το στρογγυλό έτος 1900, είκοσι πέντε χρόνια πριν από το ταξίδι του Heisenberg στο Helgoland, ο Γερμανός φυσικός Max Planck είχε μαντέψει έναν τύπο27 που αναπαρήγαγε σωστά τον τρόπο, όπως είχε μετρηθεί στο εργαστήριο, με τον οποίο η θερμική ενέργεια κατανέμεται ανάμεσα στα κύματα διαφορετικών συχνοτήτων.28
Ο Planck είχε κατορθώσει να συναγάγει αυτόν τον τύπο από τους γενικούς νόμους, με τίμημα όμως την προσθήκη μιας παράξενης υποθέσεως: ότι η ενέργεια κάθε κύματος μπορούσε να είναι μόνο ένα ακέραιο πολλαπλάσιο μιας στοιχειώδους ποσότητας ενέργειας.
Σαν να συγκεντρωνόταν η ενέργεια σε πακέτα.
Το μέγεθος αυτών των πακέτων, για να λειτουργήσει ο υπολογισμός του Planck, πρέπει να είναι διαφορετικό για κύματα διαφορετικής συχνότητας: πρέπει να είναι ανάλογο προς τη συχνότητα του κύματος.22 Δηλαδή, τα κύματα υψηλής συχνότητας αποτελούνται από πακέτα μεγαλύτερης ενέργειας. Η ενέργεια δεν φθάνει στις πάρα πολύ υψηλές συχνότητες, επειδή δεν υπάρχει αρκετή ώστε να σχηματιστούν αρκετά μεγάλα πακέτα.
Ο Planck είχε υπολογίσει τη σταθερά αναλογίας ανάμεσα στην ενέργεια ενός πακέτου και στη συχνότητα του κύματός του, χρησιμοποιώντας τις πειραματικές παρατηρήσεις. Είχε ονομάσει αυτή τη σταθερά «h», χωρίς να γνωρίζει καλά τι ακριβώς σήμαινε.
Σήμερα, συνήθως, αντί για το h χρησιμοποιείται το σύμβολο ħ, το οποίο αντιστοιχεί στο h διαιρεμένο με 2π. Ο Heisenberg ήταν εκείνος που καθιέρωσε τη συνήθεια να βάζει μια μικρή γραμμή πάνω από το h, επειδή στους υπολογισμούς το h διαιρείται συχνά με 2π και είχε κουραστεί να γράφει κάθε φορά «h/2π».
Το σύμβολο ħ στα αγγλικά λέγεται h bar, ενώ στα ιταλικά acca tagliata, δηλαδή «κομμένο h». Και αυτό αποκαλείται «σταθερά του Planck», όπως και το h χωρίς τη γραμμή, δημιουργώντας έτσι κάποια σύγχυση.
Σήμερα έχει γίνει το πιο χαρακτηριστικό σύμβολο της κβαντικής θεωρίας. (Εγώ έχω ένα μπλουζάκι με ένα μικρό ħ κεντημένο επάνω του, για το οποίο είμαι πολύ περήφανος).
Πέντε χρόνια αργότερα, ο Einstein υποστηρίζει ότι το φως και όλα τα άλλα ηλεκτρομαγνητικά κύματα αποτελούνται ακριβώς από στοιχειώδεις «κόκκους», καθένας από τους οποίους διαθέτει μια καθορισμένη ενέργεια που εξαρτάται από τη συχνότητα.³⁰ Πρόκειται για τα πρώτα «κβάντα». Σήμερα τα ονομάζουμε φωτόνια, κβάντα φωτός. Η σταθερά του Planck μετρά το μέγεθός τους: κάθε φωτόνιο έχει ενέργεια ίση με επί τη συχνότητα του φωτός στο οποίο ανήκει.
Υποθέτοντας ότι αυτοί οι «στοιχειώδεις κόκκοι ενέργειας» υπάρχουν πραγματικά, ο Einstein κατορθώνει να εξηγήσει ένα φαινόμενο που τότε δεν είχε κατανοηθεί, το λεγόμενο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο,³¹ και να προβλέψει τα χαρακτηριστικά του πριν ακόμη αυτά μετρηθούν.
Ο Einstein είναι ο πρώτος που, ήδη από το 1905, αντιλαμβάνεται ότι τα προβλήματα που εγείρουν αυτά τα φαινόμενα είναι τόσο σοβαρά, ώστε απαιτούν την αναθεώρηση ολόκληρης της μηχανικής. Αυτό τον καθιστά πνευματικό πατέρα της κβαντικής θεωρίας. Η ιδέα του ότι το φως είναι κύμα αλλά συγχρόνως και ένα νέφος φωτονίων είναι συγκεχυμένη· είναι όμως η ιδέα που εμπνέει τον de Broglie να σκεφθεί ότι όλα τα στοιχειώδη σωματίδια είναι κύματα και, κατόπιν, τον Schrödinger να εισαγάγει το κύμα . Ο Einstein είναι, επομένως, ο εμπνευστής της κβαντομηχανικής από περισσότερες από μία απόψεις: ο Born μαθαίνει από αυτόν ότι η μηχανική πρέπει να αναθεωρηθεί εξ ολοκλήρου· ο Heisenberg εμπνέεται από αυτόν όταν περιορίζει την προσοχή αποκλειστικά στα μετρήσιμα μεγέθη· ο Schrödinger ξεκινά από την ιδέα του de Broglie, η οποία είχε εμπνευστεί από τα φωτόνια του Einstein. Υπάρχει όμως και κάτι περισσότερο: ο Einstein είναι επίσης ο πρώτος που μελετά ατομικά φαινόμενα χρησιμοποιώντας την πιθανότητα, θέτοντας έτσι τον Born στην οδό που θα τον οδηγήσει να κατανοήσει ότι το νόημα του κύματος είναι μια πιθανότητα. Η οικοδόμηση της κβαντικής θεωρίας υπήρξε συλλογικό έργο.
Η σταθερά του Planck εμφανίζεται εκ νέου το 1913, στους κανόνες του Bohr.³² Και εδώ ισχύει η ίδια λογική: οι τροχιές του ηλεκτρονίου μέσα στο άτομο μπορούν να έχουν μόνο ορισμένες ενέργειες, σαν να ήταν η ενέργεια συσκευασμένη σε πακέτα, δηλαδή κοκκώδης. Όταν ένα ηλεκτρόνιο μεταπηδά από μια τροχιά του Bohr σε μια άλλη, απελευθερώνει ένα πακέτο ενέργειας, το οποίο μετατρέπεται σε ένα κβάντο φωτός. Το ίδιο εμφανίζεται και πάλι το 1922, σε ένα πείραμα που συνέλαβε ο Otto Stern και πραγματοποίησε στη Φρανκφούρτη ο Walther Gerlach· το πείραμα αυτό δείχνει ότι ακόμη και η ταχύτητα περιστροφής των ατόμων δεν είναι συνεχής, αλλά λαμβάνει μόνο ορισμένες διακριτές τιμές.
Όλα αυτά τα φαινόμενα —τα φωτόνια, το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, η κατανομή της ενέργειας μεταξύ των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, οι τροχιές του Bohr, η μέτρηση των Stern και Gerlach— ρυθμίζονται από τη σταθερά του Planck .
Το 1925, όταν τελικά εμφανίζεται, η θεωρία του Heisenberg και των συνεργατών του επιτρέπει μεμιάς να εξηγηθούν όλα αυτά τα φαινόμενα: να προβλεφθούν και να υπολογιστούν τα χαρακτηριστικά τους. Επιτρέπει να συναχθούν ο τύπος του Planck για την κατανομή της θερμότητας μεταξύ των συχνοτήτων μέσα σε έναν θερμό φούρνο, η ύπαρξη των φωτονίων, το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, τα αποτελέσματα της μέτρησης των Stern και Gerlach, καθώς και όλα τα άλλα παράξενα «κβαντικά» φαινόμενα.
Το όνομα της κβαντικής θεωρίας προέρχεται ακριβώς από τα «κβάντα», δηλαδή από τους «κόκκους». Τα κβαντικά φαινόμενα αποκαλύπτουν μια κοκκώδη όψη του κόσμου σε εξαιρετικά μικρή κλίμακα. Η κοκκώδης υφή δεν αφορά μόνο την ενέργεια· αποτελεί ένα φαινόμενο εξαιρετικά γενικό. Στο δικό μου πεδίο έρευνας, την κβαντική βαρύτητα, αποδεικνύεται ότι ο φυσικός χώρος μέσα στον οποίο ζούμε είναι κοκκώδης σε εξαιρετικά μικρή κλίμακα.
Και σε αυτή την περίπτωση, η σταθερά του Planck καθορίζει την εξαιρετικά μικρή κλίμακα των «στοιχειωδών κβάντων του χώρου».
Η κοκκώδης υφή αποτελεί το τρίτο βασικό εννοιολογικό συστατικό της κβαντικής θεωρίας, δίπλα στην πιθανότητα και στις παρατηρήσεις. Οι γραμμές και οι στήλες των πινάκων του Heisenberg αντιστοιχούν άμεσα στις επιμέρους κοκκώδεις ή, όπως λέγεται, διακριτές τιμές που λαμβάνει η ενέργεια.
Πλησιάζουμε στο τέλος του πρώτου μέρους του βιβλίου, το οποίο αφηγείται τη γένεση της θεωρίας και τη σύγχυση που αυτή προκάλεσε. Στο δεύτερο μέρος περιγράφω τις οδούς εξόδου από αυτή τη σύγχυση. Προτού όμως ολοκληρώσω αυτό το μέρος, θέλω να πω λίγα λόγια για τη μοναδική εξίσωση την οποία, όπως ανέφερα, η κβαντική θεωρία προσθέτει στην κλασική φυσική.
Είναι μια παράξενη εξίσωση. Λέει ότι το γινόμενο της θέσης επί την ταχύτητα διαφέρει από το γινόμενο της ταχύτητας επί τη θέση. Εάν η θέση και η ταχύτητα ήταν αριθμοί, δεν θα υπήρχε καμία διαφορά, επειδή είναι το ίδιο με . Η θέση και η ταχύτητα, όμως, είναι τώρα πίνακες αριθμών, και όταν πολλαπλασιάζονται δύο πίνακες, η σειρά έχει σημασία. Η νέα εξίσωση μας δίνει τη διαφορά ανάμεσα στον πολλαπλασιασμό δύο μεγεθών με τη μία σειρά και στον πολλαπλασιασμό τους με την αντίστροφη σειρά.
Είναι συμπαγής και εξαιρετικά απλή. Ακατανόητη.
Μην προσπαθήσετε να την αποκρυπτογραφήσετε: επιστήμονες και φιλόσοφοι εξακολουθούν να ερίζουν γι’ αυτήν. Παρακάτω θα επανέλθω για να εξετάσω λίγο περισσότερο το περιεχόμενό της. Την παραθέτω όμως και εδώ, επειδή αποτελεί την καρδιά της κβαντικής θεωρίας και δεν μπορεί κανείς να ολοκληρώσει την παρουσίαση της θεωρίας χωρίς αυτήν. Ιδού:
Κατά μία έννοια, ο Heisenberg και οι συνεργάτες του πρόσθεσαν στη φυσική μόνο αυτή την απλή εξίσωση· όλα τα υπόλοιπα απορρέουν από αυτήν. Από αυτήν απορρέουν οι κβαντικοί υπολογιστές και η ατομική βόμβα.
Το τίμημα αυτής της ακραίας απλότητας στη μορφή είναι η ακραία σκοτεινότητα του νοήματος. Η κβαντική θεωρία προβλέπει την κοκκώδη υφή, τα άλματα, τα φωτόνια και όλα τα υπόλοιπα, βάσει μιας και μόνης εξίσωσης οκτώ συμβόλων που προστίθεται στην κλασική φυσική. Μιας εξίσωσης που λέει ότι το γινόμενο της θέσης επί την ορμή διαφέρει από το γινόμενο της ορμής επί τη θέση. Η σκοτεινότητα είναι απόλυτη. Ίσως δεν είναι τυχαίο ότι ο Murnau γύρισε σκηνές του Nosferatu στο Helgoland.
Το 1927 ο Niels Bohr δίνει μια διάλεξη στην Ιταλία, στη λίμνη Como, όπου συνοψίζει όλα όσα έχουν κατανοηθεί —ή δεν έχουν κατανοηθεί— σχετικά με τη νέα κβαντική θεωρία και εξηγεί πώς πρέπει να χρησιμοποιείται.³³ Το 1930 ο Dirac γράφει ένα βιβλίο στο οποίο η τυπική δομή της νέας θεωρίας διασαφηνίζεται με εξαίρετο τρόπο.³⁴ Εξακολουθεί να είναι το καλύτερο βιβλίο για να τη μάθει κανείς. Δύο χρόνια αργότερα, ο μεγαλύτερος μαθηματικός της εποχής, ο John von Neumann, διευθετεί τα τυπικά ζητήματα σε ένα εξαίρετο σύγγραμμα μαθηματικής φυσικής.³⁵
Η οικοδόμηση της θεωρίας επιβραβεύεται με μια βροχή βραβείων Nobel, χωρίς προηγούμενο στην ιστορία. Ο Einstein λαμβάνει το Nobel το 1921, επειδή διασαφήνισε το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο εισάγοντας τα κβάντα φωτός. Ο Bohr το 1922, για τους κανόνες που αφορούν τη δομή του ατόμου. Ο de Broglie το 1929, για την ιδέα των κυμάτων της ύλης. Ο Heisenberg το 1932, «για τη δημιουργία της κβαντομηχανικής». Οι Schrödinger και Dirac το 1933, για «νέες ανακαλύψεις» στην ατομική θεωρία. Ο Pauli το 1945, για την τεχνική συμβολή του στη θεωρία. Ο Born το 1954, επειδή κατανόησε τον ρόλο της πιθανότητας — μολονότι προσέφερε πολύ περισσότερα από αυτό. Ο μόνος που μένει εκτός είναι ο Pascual Jordan, παρά το γεγονός ότι ο Einstein είχε προτείνει —ορθώς— τον Heisenberg, τον Born και εκείνον ως τους πραγματικούς δημιουργούς της θεωρίας. Ο Jordan, όμως, είχε επιδείξει υπερβολικά μεγάλη αφοσίωση στη ναζιστική Γερμανία, και οι άνθρωποι δεν αναγνωρίζουν τις αξίες των ηττημένων.³⁶
Παρά τις αναγνωρίσεις αυτές, παρά την εκπληκτική επιτυχία και παρά την τεχνολογία που γεννήθηκε από αυτήν, η θεωρία παραμένει ένα σκοτεινό βάραθρο. Ο Niels Bohr γράφει: «Δεν υπάρχει κβαντικός κόσμος. Υπάρχει μόνο μια αφηρημένη κβαντική περιγραφή. Είναι λάθος να πιστεύουμε ότι έργο της φυσικής είναι να περιγράφει πώς είναι η Φύση. Η φυσική ασχολείται μόνο με όσα μπορούμε να πούμε για τη Φύση».
Πιστή στην αρχική διαίσθηση του Werner Heisenberg στο Helgoland, η θεωρία δεν μας λέει πού βρίσκεται οποιοδήποτε σωματίδιο ύλης όταν δεν το παρατηρούμε. Μας λέει μόνο ποια είναι η πιθανότητα να το βρούμε σε κάποιο σημείο, εάν το παρατηρήσουμε.
Αλλά πώς γνωρίζει ένα σωματίδιο ύλης αν το παρατηρούμε ή όχι; Η αποτελεσματικότερη και ισχυρότερη επιστημονική θεωρία που δημιούργησε ποτέ η ανθρωπότητα αποτελεί ένα μυστήριο.
Συνεχίζεται με: Δεύτερο Μέρος
II
Ένα παράξενο θηριοτροφείο ακραίων ιδεών
Όπου παρουσιάζονται αλλόκοτα κβαντικά φαινόμενα και εξιστορείται πώς διάφοροι επιστήμονες και φιλόσοφοι προσπαθούν να τα κατανοήσουν, ο καθένας με τον δικό του τρόπο.
Διηγήθηκα τη γέννηση της κβαντομηχανικής, που συντελέστηκε το 1925 και το 1926, και παρουσίασα δύο βασικές ιδέες της θεωρίας: την παράξενη ιδέα να περιγράφονται μόνο τα παρατηρήσιμα, την οποία ανακάλυψε ο Heisenberg, και το γεγονός ότι η θεωρία προβλέπει μόνο πιθανότητες, όπως κατανόησε ο Born. Υπάρχει και μια τρίτη βασική ιδέα.
Για να την παρουσιάσουμε, είναι καλύτερο να κάνουμε ένα άλμα προς τα πίσω, στις δύο δεκαετίες που προηγήθηκαν του μοιραίου ταξιδιού του Heisenberg στο Ιερό Νησί.
Η παράξενη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων μέσα στα άτομα δεν ήταν το μοναδικό αλλόκοτο και ακατανόητο φαινόμενο στις αρχές του 20ού αιώνα. Είχαν παρατηρηθεί και άλλα. Είχαν ένα κοινό χαρακτηριστικό: αποκάλυπταν μια παράξενη κοκκώδη υφή της ενέργειας και άλλων φυσικών μεγεθών.
Πριν από τα κβάντα, κανείς δεν υποψιαζόταν ότι η ενέργεια μπορούσε να είναι κοκκώδης. Η ενέργεια, για παράδειγμα, μιας πέτρας που εκτοξεύεται εξαρτάται από την ταχύτητα της πέτρας: η ταχύτητα της πέτρας μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή και, επομένως, και η ενέργεια μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή.
Παράξενες όμως συμπεριφορές της ενέργειας είχαν εμφανιστεί στα πειράματα γύρω στο τέλος του αιώνα. Μέσα σε έναν φούρνο, για παράδειγμα, τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα συμπεριφέρονται με παράξενο τρόπο. Η θερμότητα —η οποία είναι ενέργεια— δεν κατανέμεται ανάμεσα στα κύματα όλων των συχνοτήτων όπως θα ήταν φυσικό να περιμένουμε: δεν φθάνει ποτέ στα κύματα υψηλής συχνότητας.
Το στρογγυλό έτος 1900, είκοσι πέντε χρόνια πριν από το ταξίδι του Heisenberg στο Helgoland, ο Γερμανός φυσικός Max Planck είχε μαντέψει έναν τύπο27 που αναπαρήγαγε σωστά τον τρόπο, όπως είχε μετρηθεί στο εργαστήριο, με τον οποίο η θερμική ενέργεια κατανέμεται ανάμεσα στα κύματα διαφορετικών συχνοτήτων.28
Ο Planck είχε κατορθώσει να συναγάγει αυτόν τον τύπο από τους γενικούς νόμους, με τίμημα όμως την προσθήκη μιας παράξενης υποθέσεως: ότι η ενέργεια κάθε κύματος μπορούσε να είναι μόνο ένα ακέραιο πολλαπλάσιο μιας στοιχειώδους ποσότητας ενέργειας.
Σαν να συγκεντρωνόταν η ενέργεια σε πακέτα.
Το μέγεθος αυτών των πακέτων, για να λειτουργήσει ο υπολογισμός του Planck, πρέπει να είναι διαφορετικό για κύματα διαφορετικής συχνότητας: πρέπει να είναι ανάλογο προς τη συχνότητα του κύματος.22 Δηλαδή, τα κύματα υψηλής συχνότητας αποτελούνται από πακέτα μεγαλύτερης ενέργειας. Η ενέργεια δεν φθάνει στις πάρα πολύ υψηλές συχνότητες, επειδή δεν υπάρχει αρκετή ώστε να σχηματιστούν αρκετά μεγάλα πακέτα.
Ο Planck είχε υπολογίσει τη σταθερά αναλογίας ανάμεσα στην ενέργεια ενός πακέτου και στη συχνότητα του κύματός του, χρησιμοποιώντας τις πειραματικές παρατηρήσεις. Είχε ονομάσει αυτή τη σταθερά «h», χωρίς να γνωρίζει καλά τι ακριβώς σήμαινε.
Σήμερα, συνήθως, αντί για το h χρησιμοποιείται το σύμβολο ħ, το οποίο αντιστοιχεί στο h διαιρεμένο με 2π. Ο Heisenberg ήταν εκείνος που καθιέρωσε τη συνήθεια να βάζει μια μικρή γραμμή πάνω από το h, επειδή στους υπολογισμούς το h διαιρείται συχνά με 2π και είχε κουραστεί να γράφει κάθε φορά «h/2π».
Το σύμβολο ħ στα αγγλικά λέγεται h bar, ενώ στα ιταλικά acca tagliata, δηλαδή «κομμένο h». Και αυτό αποκαλείται «σταθερά του Planck», όπως και το h χωρίς τη γραμμή, δημιουργώντας έτσι κάποια σύγχυση.
Σήμερα έχει γίνει το πιο χαρακτηριστικό σύμβολο της κβαντικής θεωρίας. (Εγώ έχω ένα μπλουζάκι με ένα μικρό ħ κεντημένο επάνω του, για το οποίο είμαι πολύ περήφανος).
Πέντε χρόνια αργότερα, ο Einstein υποστηρίζει ότι το φως και όλα τα άλλα ηλεκτρομαγνητικά κύματα αποτελούνται ακριβώς από στοιχειώδεις «κόκκους», καθένας από τους οποίους διαθέτει μια καθορισμένη ενέργεια που εξαρτάται από τη συχνότητα.³⁰ Πρόκειται για τα πρώτα «κβάντα». Σήμερα τα ονομάζουμε φωτόνια, κβάντα φωτός. Η σταθερά του Planck μετρά το μέγεθός τους: κάθε φωτόνιο έχει ενέργεια ίση με επί τη συχνότητα του φωτός στο οποίο ανήκει.
Υποθέτοντας ότι αυτοί οι «στοιχειώδεις κόκκοι ενέργειας» υπάρχουν πραγματικά, ο Einstein κατορθώνει να εξηγήσει ένα φαινόμενο που τότε δεν είχε κατανοηθεί, το λεγόμενο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο,³¹ και να προβλέψει τα χαρακτηριστικά του πριν ακόμη αυτά μετρηθούν.
Ο Einstein είναι ο πρώτος που, ήδη από το 1905, αντιλαμβάνεται ότι τα προβλήματα που εγείρουν αυτά τα φαινόμενα είναι τόσο σοβαρά, ώστε απαιτούν την αναθεώρηση ολόκληρης της μηχανικής. Αυτό τον καθιστά πνευματικό πατέρα της κβαντικής θεωρίας. Η ιδέα του ότι το φως είναι κύμα αλλά συγχρόνως και ένα νέφος φωτονίων είναι συγκεχυμένη· είναι όμως η ιδέα που εμπνέει τον de Broglie να σκεφθεί ότι όλα τα στοιχειώδη σωματίδια είναι κύματα και, κατόπιν, τον Schrödinger να εισαγάγει το κύμα . Ο Einstein είναι, επομένως, ο εμπνευστής της κβαντομηχανικής από περισσότερες από μία απόψεις: ο Born μαθαίνει από αυτόν ότι η μηχανική πρέπει να αναθεωρηθεί εξ ολοκλήρου· ο Heisenberg εμπνέεται από αυτόν όταν περιορίζει την προσοχή αποκλειστικά στα μετρήσιμα μεγέθη· ο Schrödinger ξεκινά από την ιδέα του de Broglie, η οποία είχε εμπνευστεί από τα φωτόνια του Einstein. Υπάρχει όμως και κάτι περισσότερο: ο Einstein είναι επίσης ο πρώτος που μελετά ατομικά φαινόμενα χρησιμοποιώντας την πιθανότητα, θέτοντας έτσι τον Born στην οδό που θα τον οδηγήσει να κατανοήσει ότι το νόημα του κύματος είναι μια πιθανότητα. Η οικοδόμηση της κβαντικής θεωρίας υπήρξε συλλογικό έργο.
Η σταθερά του Planck εμφανίζεται εκ νέου το 1913, στους κανόνες του Bohr.³² Και εδώ ισχύει η ίδια λογική: οι τροχιές του ηλεκτρονίου μέσα στο άτομο μπορούν να έχουν μόνο ορισμένες ενέργειες, σαν να ήταν η ενέργεια συσκευασμένη σε πακέτα, δηλαδή κοκκώδης. Όταν ένα ηλεκτρόνιο μεταπηδά από μια τροχιά του Bohr σε μια άλλη, απελευθερώνει ένα πακέτο ενέργειας, το οποίο μετατρέπεται σε ένα κβάντο φωτός. Το ίδιο εμφανίζεται και πάλι το 1922, σε ένα πείραμα που συνέλαβε ο Otto Stern και πραγματοποίησε στη Φρανκφούρτη ο Walther Gerlach· το πείραμα αυτό δείχνει ότι ακόμη και η ταχύτητα περιστροφής των ατόμων δεν είναι συνεχής, αλλά λαμβάνει μόνο ορισμένες διακριτές τιμές.
Όλα αυτά τα φαινόμενα —τα φωτόνια, το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, η κατανομή της ενέργειας μεταξύ των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, οι τροχιές του Bohr, η μέτρηση των Stern και Gerlach— ρυθμίζονται από τη σταθερά του Planck .
Το 1925, όταν τελικά εμφανίζεται, η θεωρία του Heisenberg και των συνεργατών του επιτρέπει μεμιάς να εξηγηθούν όλα αυτά τα φαινόμενα: να προβλεφθούν και να υπολογιστούν τα χαρακτηριστικά τους. Επιτρέπει να συναχθούν ο τύπος του Planck για την κατανομή της θερμότητας μεταξύ των συχνοτήτων μέσα σε έναν θερμό φούρνο, η ύπαρξη των φωτονίων, το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, τα αποτελέσματα της μέτρησης των Stern και Gerlach, καθώς και όλα τα άλλα παράξενα «κβαντικά» φαινόμενα.
Το όνομα της κβαντικής θεωρίας προέρχεται ακριβώς από τα «κβάντα», δηλαδή από τους «κόκκους». Τα κβαντικά φαινόμενα αποκαλύπτουν μια κοκκώδη όψη του κόσμου σε εξαιρετικά μικρή κλίμακα. Η κοκκώδης υφή δεν αφορά μόνο την ενέργεια· αποτελεί ένα φαινόμενο εξαιρετικά γενικό. Στο δικό μου πεδίο έρευνας, την κβαντική βαρύτητα, αποδεικνύεται ότι ο φυσικός χώρος μέσα στον οποίο ζούμε είναι κοκκώδης σε εξαιρετικά μικρή κλίμακα.
Και σε αυτή την περίπτωση, η σταθερά του Planck καθορίζει την εξαιρετικά μικρή κλίμακα των «στοιχειωδών κβάντων του χώρου».
Η κοκκώδης υφή αποτελεί το τρίτο βασικό εννοιολογικό συστατικό της κβαντικής θεωρίας, δίπλα στην πιθανότητα και στις παρατηρήσεις. Οι γραμμές και οι στήλες των πινάκων του Heisenberg αντιστοιχούν άμεσα στις επιμέρους κοκκώδεις ή, όπως λέγεται, διακριτές τιμές που λαμβάνει η ενέργεια.
Πλησιάζουμε στο τέλος του πρώτου μέρους του βιβλίου, το οποίο αφηγείται τη γένεση της θεωρίας και τη σύγχυση που αυτή προκάλεσε. Στο δεύτερο μέρος περιγράφω τις οδούς εξόδου από αυτή τη σύγχυση. Προτού όμως ολοκληρώσω αυτό το μέρος, θέλω να πω λίγα λόγια για τη μοναδική εξίσωση την οποία, όπως ανέφερα, η κβαντική θεωρία προσθέτει στην κλασική φυσική.
Είναι μια παράξενη εξίσωση. Λέει ότι το γινόμενο της θέσης επί την ταχύτητα διαφέρει από το γινόμενο της ταχύτητας επί τη θέση. Εάν η θέση και η ταχύτητα ήταν αριθμοί, δεν θα υπήρχε καμία διαφορά, επειδή είναι το ίδιο με . Η θέση και η ταχύτητα, όμως, είναι τώρα πίνακες αριθμών, και όταν πολλαπλασιάζονται δύο πίνακες, η σειρά έχει σημασία. Η νέα εξίσωση μας δίνει τη διαφορά ανάμεσα στον πολλαπλασιασμό δύο μεγεθών με τη μία σειρά και στον πολλαπλασιασμό τους με την αντίστροφη σειρά.
Είναι συμπαγής και εξαιρετικά απλή. Ακατανόητη.
Μην προσπαθήσετε να την αποκρυπτογραφήσετε: επιστήμονες και φιλόσοφοι εξακολουθούν να ερίζουν γι’ αυτήν. Παρακάτω θα επανέλθω για να εξετάσω λίγο περισσότερο το περιεχόμενό της. Την παραθέτω όμως και εδώ, επειδή αποτελεί την καρδιά της κβαντικής θεωρίας και δεν μπορεί κανείς να ολοκληρώσει την παρουσίαση της θεωρίας χωρίς αυτήν. Ιδού:
Αυτό είναι όλο. Το γράμμα δηλώνει τη θέση ενός σωματιδίου, ενώ το γράμμα δηλώνει την ταχύτητά του πολλαπλασιασμένη με τη μάζα του —στην τεχνική ορολογία ονομάζεται «ορμή». Το γράμμα είναι το μαθηματικό σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας του , και, όπως είδαμε, το είναι η σταθερά του Planck διαιρεμένη με .
Κατά μία έννοια, ο Heisenberg και οι συνεργάτες του πρόσθεσαν στη φυσική μόνο αυτή την απλή εξίσωση· όλα τα υπόλοιπα απορρέουν από αυτήν. Από αυτήν απορρέουν οι κβαντικοί υπολογιστές και η ατομική βόμβα.
Το τίμημα αυτής της ακραίας απλότητας στη μορφή είναι η ακραία σκοτεινότητα του νοήματος. Η κβαντική θεωρία προβλέπει την κοκκώδη υφή, τα άλματα, τα φωτόνια και όλα τα υπόλοιπα, βάσει μιας και μόνης εξίσωσης οκτώ συμβόλων που προστίθεται στην κλασική φυσική. Μιας εξίσωσης που λέει ότι το γινόμενο της θέσης επί την ορμή διαφέρει από το γινόμενο της ορμής επί τη θέση. Η σκοτεινότητα είναι απόλυτη. Ίσως δεν είναι τυχαίο ότι ο Murnau γύρισε σκηνές του Nosferatu στο Helgoland.
Το 1927 ο Niels Bohr δίνει μια διάλεξη στην Ιταλία, στη λίμνη Como, όπου συνοψίζει όλα όσα έχουν κατανοηθεί —ή δεν έχουν κατανοηθεί— σχετικά με τη νέα κβαντική θεωρία και εξηγεί πώς πρέπει να χρησιμοποιείται.³³ Το 1930 ο Dirac γράφει ένα βιβλίο στο οποίο η τυπική δομή της νέας θεωρίας διασαφηνίζεται με εξαίρετο τρόπο.³⁴ Εξακολουθεί να είναι το καλύτερο βιβλίο για να τη μάθει κανείς. Δύο χρόνια αργότερα, ο μεγαλύτερος μαθηματικός της εποχής, ο John von Neumann, διευθετεί τα τυπικά ζητήματα σε ένα εξαίρετο σύγγραμμα μαθηματικής φυσικής.³⁵
Η οικοδόμηση της θεωρίας επιβραβεύεται με μια βροχή βραβείων Nobel, χωρίς προηγούμενο στην ιστορία. Ο Einstein λαμβάνει το Nobel το 1921, επειδή διασαφήνισε το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο εισάγοντας τα κβάντα φωτός. Ο Bohr το 1922, για τους κανόνες που αφορούν τη δομή του ατόμου. Ο de Broglie το 1929, για την ιδέα των κυμάτων της ύλης. Ο Heisenberg το 1932, «για τη δημιουργία της κβαντομηχανικής». Οι Schrödinger και Dirac το 1933, για «νέες ανακαλύψεις» στην ατομική θεωρία. Ο Pauli το 1945, για την τεχνική συμβολή του στη θεωρία. Ο Born το 1954, επειδή κατανόησε τον ρόλο της πιθανότητας — μολονότι προσέφερε πολύ περισσότερα από αυτό. Ο μόνος που μένει εκτός είναι ο Pascual Jordan, παρά το γεγονός ότι ο Einstein είχε προτείνει —ορθώς— τον Heisenberg, τον Born και εκείνον ως τους πραγματικούς δημιουργούς της θεωρίας. Ο Jordan, όμως, είχε επιδείξει υπερβολικά μεγάλη αφοσίωση στη ναζιστική Γερμανία, και οι άνθρωποι δεν αναγνωρίζουν τις αξίες των ηττημένων.³⁶
Παρά τις αναγνωρίσεις αυτές, παρά την εκπληκτική επιτυχία και παρά την τεχνολογία που γεννήθηκε από αυτήν, η θεωρία παραμένει ένα σκοτεινό βάραθρο. Ο Niels Bohr γράφει: «Δεν υπάρχει κβαντικός κόσμος. Υπάρχει μόνο μια αφηρημένη κβαντική περιγραφή. Είναι λάθος να πιστεύουμε ότι έργο της φυσικής είναι να περιγράφει πώς είναι η Φύση. Η φυσική ασχολείται μόνο με όσα μπορούμε να πούμε για τη Φύση».
Πιστή στην αρχική διαίσθηση του Werner Heisenberg στο Helgoland, η θεωρία δεν μας λέει πού βρίσκεται οποιοδήποτε σωματίδιο ύλης όταν δεν το παρατηρούμε. Μας λέει μόνο ποια είναι η πιθανότητα να το βρούμε σε κάποιο σημείο, εάν το παρατηρήσουμε.
Αλλά πώς γνωρίζει ένα σωματίδιο ύλης αν το παρατηρούμε ή όχι; Η αποτελεσματικότερη και ισχυρότερη επιστημονική θεωρία που δημιούργησε ποτέ η ανθρωπότητα αποτελεί ένα μυστήριο.
Συνεχίζεται με: Δεύτερο Μέρος
II
Ένα παράξενο θηριοτροφείο ακραίων ιδεών
Όπου παρουσιάζονται αλλόκοτα κβαντικά φαινόμενα και εξιστορείται πώς διάφοροι επιστήμονες και φιλόσοφοι προσπαθούν να τα κατανοήσουν, ο καθένας με τον δικό του τρόπο.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου